阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系

授课者：王家丰2018.5.16,不为失败找借口，只为成功找方法,中考真题,2015,24（满分14分）如图10-1，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(-3，0)、B(1，0)与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H(3，0)，AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图10-2，点M(t，p)是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围若CMN的面积等于21，请求出此时中S的值,中考真题,2016,问题：抛物线y=ax2+bx+5经过点A(1,0)、点B(5,0)和点C（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方。直线PMY轴，分别与X轴和直线CD交与点M、N。连结PC、PD，如图，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由,中考真题,2017,二次函数中三角形面积的计算,探究：,授课者：王家丰2018.5.16,想一想,SABC=,如何求AB的长？,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,(1)求ABC的面积,如何求OC的长？,5,1,y=x+5,5,令y=0则x2-6x+5=0解得x1=1,x2=5,令x=0则y=5,OC=5-0=5,AB=5-1=4,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,想一想,（2）若点P在抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积,(1)、求ABC的面积,想一想,补梯形垂直x轴,梯形垂直y轴,割垂直y轴,割垂直x轴,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,三个三角形,思考,5,1,y=x+5,5,（2）若点P在抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积,最大分割,直接CD,直接PD,直接CP,X,Y,5,1,想一想,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,F,E,G,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,5.算出SPCD=SCPF+SPDF,1.作辅助线,3.求关键点的坐标,4.求PF、CE、DG的长,2.找出底和对应高,X,Y,5,1,想一想,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,F,E,G,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,解：（2）过点P作PFx轴交直线CD于点F，过点C作CEPF于点E,过点D作DGPF的延长线于点G,令x=2则y=7，F（2,7）PF=7-(-3)=10令x2-6x+5=x+5则X=7D（7,12）又由题可知点E（2,5），G（2,12）CE=2-0=2,DG=7-2=5SPCD=SCPF+SPDF,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，如图,拼一把,在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由,5,(7,12),1,y=x+5,5,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由,F,E,G,y=x+5,5,1,5,(7,12),验证,拼一把,6.表示SPCD=SCPF+SPDF,2.作辅助线,4.找出关键点的坐标,5.表示PF、CE、DG的长,3.找出底和对应高,1.假设PCD的面积存在最大值,设,7.考虑是否存在最大值,割2,补1y,补2,小结：当三角形的一边在坐标轴上时，如何求这个三角形的面积？,课堂小结,(1),直接用点坐标求出底和高,问题：没有任何一边所在的直线与坐标轴平行如何求三角形的面积？,课堂小结,割补法（通常作辅助线平行于Y轴）,问题：三角形其中一个顶点为动点时如何求三角形的面积,课堂小结,6.表示SPCD=SCPF+SPDF,2.作辅助线,4.找出关键点的坐标,5.表示底和对应高,3.找出底和对应高,1.假设PCD的面积存在最大值,设,7.考虑是否存在最大值,作业,1.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),点B(4,0)和点C（0,2）三点。（1）求该二次函数的解析式（2）点P是该二次函数图像上位于一象限上的一动点，连接PC、PB,求PBC面积的最大值。,谢谢,想一想,SPCD=S矩DEFG-SCPF-SPDESCDG,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（2,-3）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,G,想一想,SPCD=S直角梯形CDEF-SCPF-SPDE,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（2,-3）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,想一想,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,F,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,E,SPCD=S直角梯形EFDP-SCPE-SCDF,想一想,E,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,SPCD=SCEP+SCDE+SPDE,想一想,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,F,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,SPCD=SCPF+SCDF,X,Y,5,1,想一想,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,F,E,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,SPCD=SCPF+SPDF,想一想,SPCD=底*高的一半,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（2,-3）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,想一想,SPCD=底*高的一半,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（2,-3）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,想一想,SPCD=底*高的一半,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（2,-3）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由,E,y=x+5,5,1,5,返回,拼一把,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由,F,E,y=x+5,5,1,5,返回,拼一把,想一想,SPCD=S矩DEFG-SCPF-SPDESCDG,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,E,P（X,Y）,5,5,1,y=x+5,（2）若点P在是抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD，求PCD的面积？,F,G,(7,12),想一想,SABC=,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,(1)求ABC的面积,y=x+5,SCOB-SCOA,问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点P是抛物线上