人教初中数学七下9.1.2不等式的性质课件12.ppt

9.1.2不等式的性质,1.掌握不等式的三个性质;（背诵）2.能够利用不等式的性质解不等式.（移项、合并同类项、系数化为1）,等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍等等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)-13,-1+2_3+2,-13_33;,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_.,不变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,(3)62,65_25,6（-5）_2（-5）;,(4)20，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为：如果ab，c0，那么ac_bc,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;（4）-4a_-4b（5）2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,2.已知a0，用“”“”填空：(1)a+2_2；(2)a-1_-1；(3)3a_0；(4)-_0;(5)a2_0;(6)a3_0;(7)a-1_0；(8)|a|_0,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2,那么ab.,【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26；(2)3x2x+1；(3)x50；(4)-4x3.,分析：解不等式，就是要使x的系数变为1，将不等式化成“xa”或“xa”的形式解：不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示为：,【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26,解：不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2xx1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,2x,不变,【例】利用不等式的性质解下列不等式：(2)3xb(B)a2b(D)2a-6,x-3.,答案:x-3,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,9.1.2不等式的性质第2课时,1.明确解不等式的步骤;2.能够熟练解不等式，并把解集在数轴上表示出来.,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,【例】（潼南中考）不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选D.解2x+35得,x1.,（邵阳中考）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为()【解析】选B.由数轴可知，关于x的一元一次不等式的解集为x1.,1.（菏泽中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）(A)6折(B)7折(C)8折(D)9折,【解析】选B.设打x折，由题意得120010 x%-8008005%，解得x7，即最多可打7折.,【解析】选A.，3x+22x,x-2.,2.（淮安中考）不等式的解集是（）(A)x2,（1）5x200;,（3）x-42(x+2);,3.把下列不等式的解集表示在数轴上.,（4）,答案：(1)(2)(3)(4),38,39,37,40,41