八年级数学上册5.3二次根式的加法和减法课件（新版）湘教版.ppt_第1页
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二次根式,第5章,5.3二次根式的加法和减法,依据上述材料，同学们能做出什么化简变形呢？,试问：这样化简变形的依据是什么？,上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的分配律,图5-1是由面积分别为8和18的正方形和正方形拼成求的长.,分析问题：,解决问题：,需要条件？,二次根式做加法时先，再将被开方数相同的二次根式，被开方数不变.,举例,例1,举例,例1,举例,例1,通过例1我们发现，二次根式的加减法和我们能够联想到前学习过的哪一种运算呢？但是有什么不同呢？,注意的系数是1(这是因为)，的系数是-1(这是因为).,二次根式的加减类似于合并同类项的运算.,由此看出，二次根式的加、减运算，首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.,例2图5-2是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2.求圆环的宽度(取3.14).,举例,分析问题：,解决问题：,需要条件：,解：设大圆和小圆的半径分别为，面积分别为，由可知.,举例,1.计算：,2.计算：,例计算,答案：,1.二次根式加减的步骤是什么？,2.二次根式加减的运算依据是什么？,首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.,实数的运算满足乘法对加法的分配律,甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽下底宽高的梯形，这段路基长那么这段路基的土石方为多少立方米呢？（路基的土石方即等于路基的体积）？,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,举例,例3计算:,从例3可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似.,我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算.,例4计算：,举例,从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以，就可以使分母变成1.,如何计算？,例5计算：,举例,1.计算：,2.计算：,3.计算：,习题5.3,1.计算：,2.计算：,3.计算：,4.计算：,3.举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次根式并将它进行化简.,2.二次根式有哪些性质？,4
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