第一章-传输线的基本理论..ppt

第一章绪论,微波通常指:,分米波，厘米波和毫米波和亚毫米波,微波的频率范围：,说法一：,300MHz3000GHz,(1m0.1mm),说法二：,1GHz1000GHz,(30cm0.3mm),表1.1.1微波波段的划分,表1.1.2常用微波波段,表1.1.3移动通信频段,微波的特点：,（1）似光性,反射性,-雷达系统,-天线的接收与发射,直线传播性和集束性,（2）穿透性,微波通信和遥感,微波生物医学,（3）宽频带特性,（4）热效应,微波炉,（5）散射,a.进行目标识别实现遥感，雷达成像,b.利用大气对流层散射实现远距离微波散射通信,（6）抗低频干扰,（8）视距传播,（9）电磁污染与电磁兼容,天线的功能：,1）能量转换2）定向发射或接收信号,第二章传输线的基本理论,2.1传输线方程及其解2.2无耗均匀传输线的工作状态2.3阻抗与导纳圆图及其应用2.4有损耗均匀传输线,2.1传输线方程及其解,传输线有多种，如平行双线、同轴线、微带线、金属波导管及其光导纤维等。下图为一些典型传输线的基本结构：,一些典型传输线的实物图,万向旋转关节,斜极化波导同轴转换,波导魔T,3通道波导同轴转换,E面弯波导,H面弯波导,八毫米万向关节,圆波导-同轴转换器,波导（端接）同轴转换器,波导（端接）同轴转换器,波导大功率定向耦合器,波导大功率功分器,波导隔离器,波导固定（衬垫）衰减器,波导隔离器,波导功分器,传送低频、直流或总而言之传送电力的传输线与传送载有信号的线路的差别：1)前者一般是传送单一低频（或直流），注重其功率容量及其传输损耗。2)而用来传输信号的传输线要求适应很高的频率且有频带宽度要求，线上不同位置处电流的相位差非常明显。,1、传输线的分布参量方程,长线几何长度与工作波长可相比拟的传输线，需用分布参数电路描述短线几何长度与工作波长相比可以忽略的传输线，需用集总参数电路描述均匀传输线传输线导体上存在的损耗电阻、电感，导体间的电容和漏电导沿线均匀分布,例：在工频电路中，传输线传输50Hz（波长6000km）的正弦电波；在微波电路中，传输线传输5000MHz（波长6cm）的正弦信号。,解：,双线传输线每毫米长的分布电感,每毫米长的分布电容,时,传输线每毫米长引入的串联电感和并联电纳分别为：,时,2、传输线的等效电路,线元的等效电路,有耗线的等效电路,无耗线的等效电路,3、传输线方程,应用基尔霍夫定律（Kirchhoffslaw）,得到：,注:该坐标系是以信号源为坐标原点的.,均匀传输线方程,电报方程,正弦时变条件下传输线方程的解设信号源的角频率为，线上的电流、电压皆为正弦时变规律则：,通解,由传输线的始端和终端电压、电流值，即边界值确定。,时谐传输线方程,传输线单位长度串联阻抗,传输线单位长并联导纳,由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负载条件,又,传播常数,波阻抗,（1）终端条件（终端的电压和电流已知）,双曲函数形式,（2）始端条件（始端的电压和电流已知）,（3）信号源和负载条件解（已知信号源电动势、内阻抗和负载阻抗）,传输线上单向导行波的电压与电流之比。其导数称特性导纳用表示。,4、传输线的特性参数,1）特性阻抗,对于均匀无耗传输线,均匀无耗传输线的特性阻抗为实数，与频率无关。,特性阻抗通常是个复数，与工作频率有关。,当损耗很小时，即,损耗很小的传输线的特性阻抗近似为实数。,2）传播常数,描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数。,对于无耗传输线，,对损耗很小的传输线,3）传输线上的相速与波长,相速：电压、电流入射波（或反射波）等相位面沿传输线方向的传播速度。,无色散特性：,与成线性关系，故导行波的相速与频率无关。,传输线上的波长与自由空间的波长之间的关系：,色散特性：,当传输线有损耗时，不再与成线性关系，使相速与频率有关。,1）传输线上任一位置处的输入阻抗,当传输线终端接有负载ZL时，线上任一位置处的电压U(z)与电流I(z)之比，定义为传输线的输入阻抗，记做Zin(d)。,5、传输线的工作参数,对于均匀无耗传输线，线上各点电压U(z)、电流I(z),与终端电压Ul、终端电流Il的关系如下,对于均匀无损耗传输线：,结论：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。,对于有损耗的均匀传输线：,例2-1均匀无损耗传输线的波阻抗，终端接50纯阻负载，求距负载端、位置处的输入阻抗。若信号源频率分别为50MHz,100MHz，计算输入阻抗点的具体位置。解：运用无耗传输线的输入阻抗计算公式：,当时，则：,当时，则：,当信号源频率时，传输线上的波长为：,则在传输线上距负载端1.5m处，；则在传输线上距负载端3m处，。,当信号源频率时，传输线上的波长为：,则在传输线上距负载端0.75m处，；则在传输线上距负载端1.5m处，。,四分之一波长线的阻抗变换性,二分之一波长线的阻抗重复性,定义：终端接有负载的传输线上任意位置处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比。,2）电压反射系数,对均匀无耗传输线：,式中：,终端反射系数,终端反射系数的辐角,可见：均匀无耗传输线上，任意点反射系数大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为，即反射系数也具有重复性。,任意点反射系数可用终端反射系数表示：,3）输入阻抗与反射系数的关系,还可写成：,所以，当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。,4）驻波比,终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由入射波和反射波叠加形成驻波。,定义：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比。,又称电压驻波系数,行波系数,结论：当即传输线上无反射时，驻波比,；当即传输线上全反射时，,驻波比,。,驻波比的取值范围为：,2.2无耗均匀传输线的工作状态,1、传输线的工作状态,（1）行波状态:实现的条件：ZL=Z0，即传输线终端与其所接负载匹配。,当传输线与其终端所接负载匹配，即时：,结论：1）线上无反射波，只有从信号源传向负载的电压和电流入射波。2）沿线电压和电流振幅不变，驻波比为1。3）电压和电流在任意点上都同相。4）传输线上不同位置处的输入阻抗都等于传输线的特性阻抗5）信号源激励的信号功率完全到达负载并被负载吸收。,短路线（）,终端处的电压反射系数,（2）驻波状态,纯电抗,结论：1）沿线各点电压和电流振幅按正余弦变化，电压和电流相位差，功率为无功功率，即无能量传输。2）在处电压为零，电流的振幅值最大且等于，这些点为电压波节点。3）在处电压的振幅值最大且等于，电流为零，这些点为电压波腹点。4）传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处，相当于串联,谐振，在电压波腹点处，相当于并联谐振，在内，相当于一个纯电感，在内，相当于一个纯电容，从终端起每隔阻抗性质就变换一次。,阻抗变换性,终端开路（）,终端处的电压反射系数,纯电抗,23页图1.3-5为终端开路传输线沿线电压，电流幅值及输入阻抗的分布。,终端负载为纯电抗（）,终端处的电压反射系数,纯电抗,行驻波状态终端负载为纯电抗（）,任意处的电压反射系数,对于无损耗传输线及均与z无关，只有与z有关，沿线呈周期分布。,对于无损耗传输线及均与z无关，只有与z有关，沿线呈周期分布。,1)当时，为最大值即波腹。电压波腹的位置,2)当时，为最小值即波节。电压波节的位置,3)电流幅值沿线分布规律与电压幅值沿线分布类似，只是电压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹。,行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图,4)电压驻波比（S）电压波腹值与电压波节值之比,传输线工作在行波状态时，驻波状态时，；行驻波状态，。电压驻波比S为实数，对于无耗线它与位置无关。,当无耗传输线终端接纯阻负载时：,例2-2下图为一传输线网络，其AB段、BD段长为BC段长，各段传输线波阻抗均为。传输线CC端口开路，DD端口接纯阻负载。求传输线AA端口输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。,传输线工作状态的测定,测量电压驻波比S,测量电压反射系数,所以式中中的应取-1。,辐角是传输线负载点处反射波电压与入射波电压之间的相位差，其取值范围为，,阻抗匹配,传输线的三种匹配状态：负载阻抗匹配、源阻抗匹配、共轭阻抗匹配。,1）负载阻抗匹配,负载匹配,只有入射波，没有反射波,负载不匹配,（负载阻抗等于特性阻抗）,解决办法：阻抗匹配器,2）源阻抗匹配,（电源的内阻等于特性阻抗）,匹配源,源给传输线的输入功率不随负载变化。,不匹配源,负载产生的反射波被电源吸收,解决方法：1）用阻抗变换器将不匹配源变成匹配源。2）加一去耦衰减器或隔离器，以吸收反射波。,3）共轭阻抗匹配,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，负载能得到最大功率值。,（对不匹配电源）,理想状态：,信号源,传输线,负载,输出最大功率,无反射波,负载全吸收,用阻抗匹配器使信源输出端共轭匹配,用阻抗匹配器使负载与传输线特性阻抗匹配,传输线的负载匹配阻抗变换当传输线长度为四分之一波长时,四分一波长的阻抗变换性,当时,界面AA处电压反射系数模值为：,四分之波长阻抗变换法，其匹配的频率特性是窄带的。,当信号源的频率为时:,阻抗调配对于终端接有负载阻抗，波阻抗为，线上不同位置处的输入阻抗为：,寻找位置d，使，即：,分支调配方法,阻抗圆图的构成原理,令,归一化电阻,归一化电抗,2.3阻抗与导纳圆图及其应用,这两个方程在复数平面上分别表示两组圆。,链接电阻圆图,链接电抗圆图,将上述以与为参量的两组圆绘于同一复平面上，就得到阻抗圆图（Smith圆图）。,链接阻抗圆图,反射系数圆和等相位线,取反射系数极坐标形式为：,式中:,，其极坐标图形是将,和,的数值按等值线画出，如图所示,等反射系数圆,等驻波系数圆,由,可以看出，,增大，,则减小。,增大表示在传输线上向波源方向移动，,减小表示在反射系数极坐标图上等相位线沿顺,时针方向旋转。,反之，,减小，,增大，表示在传输线上向负载,方向移动对应于等相位线沿反时针方向旋转。,因为,随,线性变化，为计算方便，等相位,线除标出角度数外，还用,标度，根据,得：,可见，当,时，,，即，当传输线上,距离改变,时，相应于圆图上等相位线旋转一,周又回到原处，因此，整个圆周的,标度为0.5。,电压反射系数：,为一复数，可以表示于复平面上。的模值：,链接反射系数圆,阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动,阻抗圆图上的三个特殊点坐标原点(0,0)。在这一点上，则，这表示匹配，即行波状态。点(1,0)的位置上，表示全反射即驻波状态。在此位置反射波电压与入射波电压同相位，是电压波腹（电流波节）位置。点(-1,0)的位置上，表示全反射即驻波状。反射波电压与入射波电压反相位，此位置是电压波节（电流波腹）位置。,链接阻抗圆图,阻抗圆图上一条特殊的直线就是实轴。轴上各点，是行驻波状态对电压波腹位置的集合此线段上点，表示输入阻抗为纯阻，当时阻抗圆图上轴上的点，是行驻波状态电压波节的集合。,阻抗圆图上的一条直线两个圆,链接阻抗圆图,阻抗圆图上点的移动若阻抗圆图上一点。沿所在位置处圆移动，则表示在传输线上相应的位置处串入一可变电抗。电抗变化数可由所在点处圆的标度差确定。阻抗圆图上的一点沿所在位置的圆移动，相当于在传输线上相应位置上串入电阻。,圆图上转过的角度与线上移动的距离之间的关系,导纳圆图,导纳与阻抗互为倒数，传输线的波阻抗可以用波导纳表示，。传输线任一位置处的输入阻抗，也可以用输入导纳来替代。,链接导纳圆图,链接阻抗圆图,例2-3已知传输线波阻抗，终端负载阻抗利用阻抗圆图求传输线上电压反射系数的模值及距负载端处的输入阻抗。解：归一化负载阻抗在阻抗圆图上找到，两圆交点A即为负载点。量取A点与圆点O的距离|OA|。并取|OA|与单位圆半径|OB|之比即为得：由A点沿的圆顺时针移动，转角弧度至C点,C点处，那么C点所对应的传输线上距负载端位置处的输入阻抗为,链接阻抗圆图,圆图的应用举例,例2-4已知双线传输线波阻抗，终端接负载阻抗，求负载点处的电压反射系数及距终端最近的电压波腹位置。解：归一化负载阻抗在阻抗圆图上找到，两圆交点A即为负载点。以原点O为圆心，|OA|为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B，B点处归一化电阻，所以电压驻波比，则或者由|OA|与圆图中单位圆半径之比求出。圆图上|OA|与正实轴的夹角即为负载点处电压反射系数的辐角，可直接由图确定，所以负载点处电压反射系数为：,链接阻抗圆图,由负载点A沿的圆顺时针移动，与正实轴交于B，B点就是距传输线终端最近的电压波腹点，那么所以,例2-5已知同轴线传输线波阻抗，信源信号在同轴线中波长为10cm，终端电压反射系数，求终端负载阻抗，及距终端距离最近的电压波腹和波节点位置及阻抗。解：,电压驻波比,电压波腹处的阻抗归一化值,电压波节处的阻抗归一化值,链接阻抗圆图,在圆图上作半径的圆，该圆与正实轴交点A为电压波腹点。由A点逆时针（向负载方向）移动，转角50至B点，B点即为负载点。由圆图上读出B点处，值，则由负载点B沿圆顺时针转到A，A点即距负载点最近的电压波腹点，而相邻波腹与波节之间的距离为，距离终端最近的电压波腹(波节）在传输线上的位置为：无耗传输线的电压波腹（波节）处阻抗相同：,例2-6已知传输线终端负载归一化导纳，传输线上的波长，利用导纳圆图对此传输线系统调匹配。解：在导纳圆图上读取，确定负载点A。过A点作等反射系数圆沿此圆顺时针方向移动与圆先后交于D，C两点。从圆图上量得转过的角度，。从而可计算出传输线上对应于圆周上D与C的位置：在传输线处（对应导纳圆图上D点）归一化导纳，查导纳圆图得，故应在传输线位置处并联归一化电纳，实现匹配传输线处归一化导纳，可在传输线位置处并联归一化电纳，实现匹配。,链接阻抗圆图,2.4