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高一数学总复习第一章集合与简易逻辑第二章不等式第三章复数第四章函数,一、元素特性：确定性互异性无序性二、表示方法：列举法描述法三、三种关系1、从属关系（元素与集合之间）,或,2、包含关系（集合与集合之间）,真子集（集合与集合之间）,空集是任何集合的子集、空集是任何非空集合的真子集,3、运算关系交集并集全集补集,元素和子集的个数：1、并集中元素的个数,2、n个元素的集合：真子集个数：,非空子集个数：子集个数：,数集关系：,命题的四种形式：1、原命题2、逆命题3、否命题4、逆否命题,充要条件：1、,则是的充分条件、是的必要条件,2、,则是的必要条件、是的充分条件,3、,是的充要条件,也是的充要条件,间接证法：反证法：1、分清命题的条件A和结论B2、在肯定题设的前提下组成与结论B矛盾的假设3、由出发经过证明最后得到与条件A或公理、定理等矛盾的结果4、判断新假设不正确而原结论正确,同一法：（证原命题的逆命题正确）,1、作出符合命题结论的假设（或图形）2、证明假设符合已知条件（或根据）3、|判断原命题正确,第二章不等式,一元二次不等式绝对值不等式分式不等式无理不等式高次不等式,高次不等式：,第三章复数,本单元内容大致可分为三个部分：(1)复数的概念数集的扩充过程是：自然数集(N*)整数集(Z)有理数集(Q)实数集(R)复数集(C)教学中应强调数集扩充的必要性，以及复数产生的必然性2复数的表示：代数表示与几何表示任一复数zabi(a，bR)和复平面内的一点Z(a，b)对应，在这些对应下，复数的各种运算都有特定的几何意义3复数的四则运算复数的加、减、乘、除与实数四则运算相类似,注意的问题(1)应注意实数、虚数、纯虚数、复数之间的区别与联系它们的关系可用以下图表示：(2)复数zabi用复平面内的点Z(a，b)表示，点Z的坐标是(a，b)而不是(a，bi)，也就是说，复平面内纵坐标的单位长度是1，而不是i(3)复数虽然不能一概地去比较大小，但因为复数的模是实数，可以比较大小，利用复数的模可得出一些不等式，如|z1|z2|z1z2|z1|z2|及|z|r等等，,一元二次方程：,模的性质,共轭复数的性质：,1、,（化去绝对值符号的根据）,2、,3、,4、实系数多项式若有一个虚根，必有一个与它共轭的虚根；虚根成对出现,常见图形：,直线：,圆,垂直平分线,点Z的轨迹是平行于虚轴的直线,点Z的轨迹是平行于实轴
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