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平面的基本性质,1平面,平面：,几何画法：,平面是无限延展的平的面，是没有边界的。,通常用平行四边形来表示平面。,表示方法：,如：平面，平面AC，平面ABCD,相交平面的画法,画相交平面时，虚线实线要清楚。,点、线、面的位置关系（集合语言表示法）,点在直线l上，,点Q不在直线l上，,P,Q,点A在平面内，,点B在平面外，,l,表示为：,直线a与b相交于点A,表示为：,直线l在平面内,表示为：,直线l在平面之外,(II),(I),表示为：,练习,正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面，分别记作，试用适当的符号填空。,平面的基本性质,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,公理1,A,B,判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性（直线是无限延展的）。,公理1的作用,经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。,公理2,A,C,B,公理2给出了确定一个平面的依据和方法。,公理2的作用,天花板,墙面,墙面,公理3,如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线,说明两个不同平面相交于唯一一条交线，给出了确定平面交线的方法。,公理3的作用,（）,（）,（）,（）,（）,例题,O,E,F,例4、已知ABC在平面外，AB、AC、BC的延长线分别与平面交于点M、N、P三点，求证：M、N、P三点共线。,小结,公理1：判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性（直线是无限延展的）。,公理2：给出了确定一个平面的依据。,公理3：说明两个不同平面相交于唯一一条交线，给出了
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