宁夏育才中学2016届高三上学期第三次月考数学文试题带答案.doc

宁夏育才中学20152016学年第一学期高三年级第三次月考数学试卷（文科） (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、已知集合，则集合等于 （ ） A、 B、 C、 D、3、等差数列的前项和为，公差，则= （ ） A8 B9 C11 D124、已知向量，向量与垂直，则实数的值为( ) A、 B、 C、 D、5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为( ) A、10 B、5 C、1 D、6、函数的零点所在的一个区间是（ ） A、（-2，-1） B、（-1，0） C、（0，1） D、（1，2）7、“”是“直线与直线垂直”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9、 已知直线,平面, 且,给出下列4个命题:若,则m; (第8题)若,则m;若m,则; 若m,则 其中正确命题的个数是（）A1B2C3D410、 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、11、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，且，则不等式的解集是（ ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3) C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)12、已知函数，集合，集合，则集合的面积是( )A B C D第卷 （共90分）2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上） 13、等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比 14、 若命题“,使”是假命题，则实数的取值范围为 15、已知函数满足，且时，则函数与图像的交点个数为 16、对于以下四个命题：若函数在其定义域内是减函数，则；设函数，则函数有最小值1；若向量，则；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是_.三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（12分）公差不为零的等差数列中，又成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在上最大值和最小值.19、（12分）锐角中内角的对边分别为，向量，且.（1） 求角的大小；（2） 如果，求的面积的最大值.20、如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点， （1）求证：20题图（2）求证：平面21、已知是函数的一个极值点。（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。EABCDF22题图22选修41：几何证明选讲如图：是ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB、AC交于E、F.求证：AECF=BEAF23选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆：和直线， （1）求圆和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.24选修45：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.答案：BBAAD CACBA DC 13、 14、 15、4个16、 17、解：（1）； （2）2008120218、解：（1）函数的单调递增区间为：（2） 即 ， 19、解： 20、解：（1）证明1：设G为AB的中点，连结OG、GC OGBB1 ，DC BB1 OD DC ODGC 又 GC平面ABC OD平面ABC.证明2：设E、F分别为A1A、B1B的中点，连结EF、FD、DE，则EFAB， DEBC EF平面ABC，DE平面ABC 平面DEF平面ABC 又OD平面DEF， OD平面ABC. （2）由题意四边形A1B1BA是正方形，则AB1A1B.，连结AD、B1D 易证 RtADCRtB1C1D AD=B1D 又O为AB1的中点AB1OD 又OD平面A1BD 平面.21、 （1）（2）（3）22、解：连结ED 圆与BC切于D，BDE=BAD AD平分BAC BAD=DAC又DAC=DEF BDE=DEF EF/BC 即AECF=BEAF23、 解：（1）圆