第一章--集合与简易逻辑-第1课-集合(1).ppt

第一章集合与简易逻辑,第1课集合（1）,授课人:余礼宝,一、教学目标：,1理解集合的概念，知道常用数集及其记法。2掌握集合元素的三个特征；集合的表示方法。3了解集合的分类。,讲授新课：,引言:同学们在上体育课时，听到最多的就是“集合”一词，当上课铃声刚刚响过，体育老师清脆的哨声便响起，同时高喊：“高一（3）班的全体同学集合！”同学们就会从四面八方聚集到一起，而那些不是咱班的同学会自动走开,这样老师的一声“集合”，就“把某些指定的对象集在一起了”，此处的“集合”与我们今天要学习的“集合”相同吗？它们有什么联系与区别呢？下面我们回顾一下在初中课本上所见到的“集合”。,一、集合与元素如(1)不等式2X-13的解集(2)“正数的集合”，“负数的集合”.“实数集合”(3)圆：到定点的距离等于定长的点的集合(4)上体育的高一（3）的全体同学的整体，,1集合的定义：某些指定的对象集在一起就成一个集合，也简称集。如：（1）我校所有的篮球队运动员（人）（2）方程的根（数）（3）所有的锐角三角形（图形）（4）教室里所有的课桌（物体）,说明：1集合中的对象可以是人、物、图形2集合中的对象是“指定的”,有明确的划分界限.,2集合的记法为了明确的告诉人们：是哪些“指定的对象”被集在了一起，并作为一个整体，用大括号将这些指定的对象括起来。如：所有的锐角三角形高一（3）的全体同学,为了讨论的方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C表示不同的集合.元素：我们将集合中的每个对象叫做集合的元素，用小写字母abc表示。,练习：说出下面集合中的元素（1）大于3小于11的偶数；（2）平方等于1的数；（3）15的约数；,3对象与集合的从属关系对某一具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，我们说“a属于集合A”.记作:aA如果a不是集合A中的元素，我们就说：“A不属于集合A”，记作:aA（或aA）,4常用数集及专用记号（1）N：自然数集（含0）即非负整数集N=0，1，2，3，（2）N+或N*：正整数集（不含0）（3）Z：整数集Z=-2，-1，0，1，2，3（4）Q：有理数集Q=所有整数与分数（5）R：实数集R=数轴上所有点所对应的数,如：设A=所有能被3整除的整数当a=-6时，aA当a=8时，aA注意：属于号“”不能反着写如：AaAa练习，第五页(1)（2）,5集合中元素的三个特性（1）确定性：因集合是由“指定的对象集在一起”所组成的整体，既然其中的元素都是“指定的对象”那么集合中的元素当然是确定的。,（2）互异性：即集合中的元素是互不相同的，如果出现两个（或几个）相同的元素只能算作一个，即集合中的元素不能重复。（3）无序性：即集合中的元素无先后次序之分，如集合1，2，3，3，2，1，2，1，3，都是同一个集合。,应用举例：例1下面的各组对象能否构成集合？(1)高一（3）高个子同学（2）所有的好人；（3）和2003非常接近的数,例2已知0，1，X，求实数X的值。,随堂练习；1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）A3MB1MC1MD1M且3M2.已知2是集合M=0，a，中的元素试求实数a的值,3若集合1，2与集合a，b集合的元素相同，试求a，b的值4已知二次函数图像与x轴有交点，若A=2，3，bA,cA,则b=_;c=_.,6回顾与小结：123,集合的概念,常用数集,集合元素的三个特征,作业：1第7页1，2题2高考练兵题（1）集合A=