北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图像一ppt课件VIP

4.3一次函数的图象（一）,1、知道作函数图象的步骤，并能作出正比例函数的图像；2、理解满足函数关系式的点与图象上的点之间的一一对应关系；3、能根据正比函数的图象说出其性质；,复习回顾：,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.函数的表示方法有：图像法、列表法、关系式法,1.什么叫函数？其表示方法有哪些？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k_)形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_)特别地,当b=_时,称y是x的正比例函数.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,0,2.一次函数的定义,旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,(9,45),青岛某日气温变化折线图,时间t/时,气温T/,(9.3,11.2),路程s（千米）与时间t（时）之间的关系。,(3,150),函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,例1作出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,-4,-2,0,2,4,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。,环节一：看懂例题，我用心！,列表选点时，有什么规律？,yx,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。,它是一条直线,作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,-4,y=2x,-4,-2,0,2,4,yx,列表：,描点、连线:,经验证，（-1，3）满足y=-3x,（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x.,环节二：画图操作，我动手！,（1）作出正比例函数y=-3x的图象。,y=-3x,.,议一议（一）,（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？,小结1：（1）画函数图像的步骤：_（2）正比例函数y=kx的图像是一条经过_的_,因此，在画正比例函数图像时，只需过点_即可。,列表、描点、连线,原点,直线,（0,0）（1，k）,为什么只需要两个点就可以了？,环节三探索性质，我动脑！,在同一直角坐标系内画出下列正比例函数的图像.,.,议一议（二）,观察图象后回答下列问题：（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y值分别如何变化？（增大还是减小）（2）正比例函数y=x,y=3x中，随着x值的增大，哪个y值增加得更快？（3）类似的，在，随着x值的增大，哪一个减小得更快？,小结2：,（1）正比例函数的增减性：当k0时，图象在第_象限，y的值随着x值的增大而_；当k0时，图象在第_象限，y的值随着x值的增大而_。,（2)k越大，直线越靠近_轴。,增大,一、三,二、四,减小,y,环节四巩固练习，我能行！,1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？（1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有_.(1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y=x(4)y=()x,环节五课堂小结,1、函数图像的概念；2、画函数图像的步骤；3