2020版高考数学二轮复习限时练（三）文（含解析）.docx

限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019天津卷)设集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2，3C1，2，3 D1，2，3，4解析：因为AC1，1，2，3，5xR|1x31，2，所以(AC)B1，22，3，41，2，3，4答案：D2(2018浙江卷)复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1iC1i D1i解析：因为1i，所以复数的共轭复数为1i.答案：B3若l，m是两条不同的直线，是一个平面，m，则“lm”是“l”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当直线l时，若m l.当l时，则在内一定存在直线nl.又m，则mn，所以ml.故“lm”是“l”的必要不充分条件答案：B4空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，下列说法错误的是()A该地区在12月2日空气质量最好B该地区在12月24日空气质量最差C该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大D该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关解析：12月2日空气质量指数最低，所以空气质量最好，A正确；12月24日空气质量指数最高，所以空气质量最差，B正确；12月7日到12月12日AQI在持续增大，所以C正确；在该地区统计这段时间内，空气质量指数AQI整体呈上升趋势，所以空气质量指数与这段日期成正相关，D错误答案：D5已知f(x)满足xR，f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)k(k为常数)，则f(ln 5)的值为()A4B4C6D6解析：f(x)满足xR，f(x)f(x)0，所以f(x)f(x)，则f(0)0.因为x0时，f(x)k.所以f(0)1k0，k1，所以当x0时，f(x)1，则f(ln 5)f(ln 5)4.答案：B6已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，则“sin Asin B”是“tan Atan B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：根据正弦定理，知sin Asin BabAB，而正切函数ytan x在上单调递增，所以ABtan Atan B.答案：C7.4表示的曲线方程为()A.1(x2) B.1(x2)C.1(y2) D.1(y2)解析：动点M(x，y)到点F1(0，3)，与点F2(0，3)的距离差为4，且4|F1F2|，所以点M的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线的下支，且c3，a2.因此曲线方程为1(y2)答案：C8若任意xR都有f(x)2f(x)3cos xsin x，则函数f(x)的图象的对称轴方程为()Axk，kZ Bxk，kZCxk，kZ Dxk，kZ解析：由f(x)2f(x)3cos xsin x，得f(x)2f(x)3cos xsin x联立得f(x)cos xsin xsin .令xk，得xk，kZ.答案：A9已知数列an为等差数列，且a11，a25，a58，设数列an的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则Mm()A500 B600 C700 D800解析：由题意，可知公差最大时，S15最大；公差最小时，S15最小，可得当a11，a25，此时公差d4是最大值，MS151154435.当a25，a58，此时d1是最小值，a14，mS154151165.故Mm435165600.答案：B10椭圆1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若F1PF260，则F1PF2的面积是()A. B. C16 D32解析：在椭圆1，知|F1F2|2c6.不妨设|PF1|m，|PF2|n，则|PF1|PF2|mn2a10.在PF1F2中，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60(mn)23mn.所以621023mn，则mn.故SF1PF2|PF1|PF2|sin 60.答案：A11在三棱锥PABC中，已知PA底面ABC，BAC60，PA2，ABAC，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C8 D12解析：由题意可得，ABC为等边三角形，边长为，PA底面ABC，则该三棱锥的外接球就是以ABC为底面，PA为高的三棱柱的外接球外接圆的半径为sin 601.PA2，球心到ABC外接圆圆心的距离为1，外接球的半径为r，外接球的表面积S4r28.答案：C12已知函数yf(x)对任意的x(0，)满足f(x)sin xf(x)cos x(其中f(x)为函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()Af f Bf f Cf f Df f 解析：设g(x)，则g(x)0.所以g(x)在x(0，)上是增函数，则gg，即，故f f .答案：B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13已知函数f(x)ln x2x24x，则f(x)的图象在x1处的切线方程是_解析：因为f(1)ln 1242，所以切点(1，2)又f(x)4x4，所以切线斜率kf(1)1.因此切线方程为y2x1，即xy30.答案：xy3014已知点A(1，0)，B(1，)，点C在第二象限，且AOC150，4，则_解析：设|r，则，由已知，(1，0)，(1，)，又4，所以4(1，0)(1，)(4，)，所以解得1.答案：115设样本数据x1，x2，x2 017的方差是4，若yixi1(i1，2，2 017)，则y1，y2，y2 017的方差为_解析：设样本数据x1，x2，x2 017的平均数为，又yixi1，所以样本数据y1，y2，y2 017的平均数为1，则样本数据y1，y2，y2 017的方差为(x111)2(x211)2(x2 01711)2(x1)2(x2)2(x2 017)24.答案：416已知函数f(x)，g(x)f(x1)1，angggg(nN*)，则数列an的通项公式为_解析：由f(x)，得