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北师大版八年级上2.6实数,知识回顾,1.什么是有理数？有理数怎样分类？,整数,分数,有理数,正有理数,负有理数,有理数,0,2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？,无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.,巩固练习,巩固,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,定义：,有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数,无理数和有理数一样，也有正负之分。,正,负,1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?,正数集合,负数集合,实数的另一种分类,有理数,无理数,正实数,负实数,0,跟踪练习,把下列各数写入相应的集合内：,(1)正数集合(2)负数集合(3)有理数集合（4）无理数集合,大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对值和倒数吗？抢答,.,实数范围内的相关概念,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，,和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，,完全一样。,例如：,a是一个实数,a的相反数是当a时，a的倒数是绝对值是,分类思想,从特殊到一般,跟踪练习,1、求下列各数的相反数.倒数和绝对值,(2),(1),(3),2.的绝对值是,1.在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？,2.判断下列各式成立吗？,有理数的运算及运算律对实数仍然适用,类比思想,1如图24，,图4,OA=OB,1,B,数轴上的点A介于哪两个整数之间？,OB=,点A对应的数是,2如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？,答：,填不满。,数轴上还有无数多个无理数对应的点。,点A对应的数是什么？,OA=,实数与数轴上的点的对应,每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。,反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,（数点）,（点数）,一一对应,在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大,跟踪练习,3、在数轴上作出对应的点。,1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。,2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,在数轴上作出对应的点,；,；,.,感悟与反思,感悟与反思,1.体验实数分类的探究过程.2.学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导发现数学规律的思想。,反思参考问题,1.本节课你有哪些收获和启发
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