电工与电子技术基础

第六章磁路与铁心线圈电路,6.2交流铁心线圈电路,6.3变压器,6.4电磁铁,6.1磁路及其分析方法,实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。,6.1磁路及其分析方法,磁感应强度B,磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。,磁感应强度或磁通密度,定义,T（Wb/m2）,安培力,1T=104（GS）,根据安培力定义B,6.1.1磁场的基本物理量,根据洛仑兹力定义B,电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。,洛仑兹力,定义,若S面为闭合曲面,磁通连续性原理,注意,磁通是标量。磁通连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。,磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍极其合金等材料。它们主要的磁性能如下。,1、高磁导率,磁性材料的磁导率很大，r1，可达102105量级。,分子电流和磁畴理论：,分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。,由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。,6.1.2磁性材料的磁性能,磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。,B0是真空情况下的磁感应强度；,BJ是磁化产生的磁感应强度；,B是介质中的总磁感应强度。,磁性物质的不是常数，与H也不存在正比关系。,2.磁饱和性,oa段：B与H几乎成正比地增加；ab段：B的增加缓慢下来；b点以后：B增加很少，达到饱和。,有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。,有磁性物质存在时，与I不成正比。,磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。,磁化曲线,B和与H的关系,B-H磁化曲线的特征：,a铸铁b铸钢c硅钢片,O,0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103,H/(A/m),H/(A/m),12345678910103,B/T,a,b,a,b,c,c,几种常见磁性物质的磁化曲线,在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。但当H减少为零时，B并未回到零值，出现剩磁Br。,1,2,3,4,5,磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。如图为磁性物质的滞回曲线。,要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将B=0时的H值称为矫顽磁力Hc，（见图中3和6所对应的点）,6,图中2点为剩磁感应强度Br(剩磁),3.磁滞性,磁滞回线,Br,Hc,但剩磁也存在着有害的一面，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。,矫顽磁力Hc：使B=0所需的H值。,磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。,按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：,(1)软磁材料,其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心),(2)永磁材料,其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁),(3)矩磁材料,其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件),为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径磁路。,图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。,得出,或,6.1.3磁路的分析方法,式中：F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励；,Rm为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物量；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。,此即磁路的欧姆定律,上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：,磁路,电路,磁动势F,磁通,磁感应强度B,磁阻R=l/S,电动势E,电流I,电流密度J,电阻R=l/S,(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。,(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；,(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；,(4)在电路中，当E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，不为零；,磁路分析的特点,计算磁路问题时，可以应用上面介绍的磁路欧姆定律，但由于磁路的磁导率不是常数(随励磁电流而变)，往往要借助于磁场强度H这个物理量。,或,若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即,右图所示继电器的磁路就是由三段串联,查铸钢的磁化曲线，B=0.9T时，磁场强度H1=500A/m,例1:有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A的电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。,解:,空气隙的磁场强度,铸钢铁心的磁场强度，,铁心的平均长度,磁路的平均总长度为,对各段有,总磁通势为,线圈匝数为,磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。,结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。,2交流铁心线圈电路,铁心线圈分为两种：,1直流铁心线圈电路,直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。,交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。起电压、电流等关系与直流不同，下面我们就来讨论之。,6.2交流铁心线圈电路,磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通。,铁心如图所示，,此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用表示。,这两个磁通在线圈中产生感应电动势e和e。e为主磁电动势，e为漏磁电动势。,6.2.1电磁关系,这个电磁关系可表示如下：,式中N=Li中的L为常数，称为漏电感，而i与不存在线性关系，即L不是常数。,因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。,与i和L的关系如图所示。,L,2铁损,1铜损,磁滞损耗,由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。,磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。,磁滞损耗,涡流损耗,6.2.3功率损耗,涡流损耗,由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pe0,当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。,在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损PFe0铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜选得过大。,从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为,P=UIcos=I2R+PFe0,6.2.4等效电路,铁心线圈交流电路也可用等效电路进行分析，所谓等效电路，就是用一个不含铁心的交流电路来等效代替它。,等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题了。,先把铁心线圈的电阻R和感抗X划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图所示。,i,X,其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电阻，其值为,感抗X0是和铁心中能量的储放（与电源发生能量互换）相应的等效感抗，其值为,等效电路的阻抗模为,式中：PFe为铁损，QFe为铁心储放能量的无功功率。,故有：,理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：,等效电路,理想铁心线圈的等效电路,变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。,变压器的主要功能有：,在能量传输过程中，当输送功率P=UIcos及负载功率因数cos一定时：,电能损耗小,节省金属材料（经济）,6.3.1概述,UI,P=IRl,IS,6.3变压器,变压器,变压器,有载调压变压器,小变压器,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：,变压器的磁路,变压器的电路,变压器的结构,变压器的分类,一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。,6.3.2变压器的工作原理,(1)空载运行情况,一次侧接交流电源，二次侧开路。,空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。,1.电磁关系,(2)带负载运行情况,1.电磁关系,一次侧接交流电源，二次侧接负载。,有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。,有效值:,同理：,主磁通按正弦规律变化，设为则,(1)一次、二次侧主磁通感应电动势,2.电压变换（设加正弦交流电压）,根据KVL：,变压器一次侧等效电路如图,由于电阻R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则,(2)一次、二次侧电压,式中R1为一次侧绕组的电阻;X1=L1为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。,对二次侧，根据KVL：,结论：改变匝数比，就能改变输出电压。,式中R2为二次绕组的电阻;X2=L2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。,变压器空载时:,式中U20为变压器空载电压。,故有,(1)三相变压器的结构,高压绕组：,U2、V2、W2:尾端,U1、V1、W1:首端,低压绕组：,u1、v1、w1:首端,u2、v2、w2:尾端,(2)三相变压器的联结方式,联结方式：,高压绕组接法,低压绕组接法,三相配电变压器,动力供电系统（井下照明）,高压、超高压供电系统,常用接法:,三相电压的变换,1)三相变压器Y/Y0联结,线电压之比：,2)三相变压器Y0/联结,线电压之比：,(一次、二次侧电流关系),有载运行,即：铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时基本是恒定的。,不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有,当U1、f不变，则m基本不变，近于常数。,空载：,有载：,3.电流变换,或,结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。,或：,1.提供产生m的磁势,可得磁势平衡式：,空载磁势,有载磁势,由图可知：,结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。,4.阻抗变换,1)变压器的型号,5.变压器的铭牌和技术数据,2)额定值,额定电压U1N、U2N变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值,额定电流I1N、I2N变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。,额定容量SN传送功率的最大能力。,容量SN输出功率P2,一次侧输入功率P1输出功率P2,注意：变压器几个功率的关系(单相),效率,变压器运行时的功率取决于负载的性质,2)额定值,1.变压器的外特性,当一次侧电压U1和负载功率因数cos2保持不变时，二次侧输出电压U2和输出电流I2的关系，U2=f(I2)。,U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。,一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2变化不大），电压变化率约在5%左右。,电压变化率：,6.3.3变压器的外特性与效率,变压器的损耗包括两部分：,铜损(PCu)：绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。,铁损(PFe)：,变压器的效率为,一般95%,负载为额定负载的(5075)%时,最大。,输出功率,输入功率,它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。与负载大小无关。,例:有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：SN=100kVA,U1N=6000V,f=50Hz。U2N=U20=400V,绕组连接成。由试验测得:PFe=600W，额定负载时的PCu=2400W。试求(1)变压器的额定电流；(2)满载和半载时的效率。,解:,(1)定电流,(2)满载和半载时的效率,当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。,1.同极性端(同名端),或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。,同极性端用“”表示。,增加,+,+,+,+,同极性端和绕组的绕向有关。,6.3.4变压器绕组的极性,联接23,变压器原一次侧有两个额定电压为110V的绕组：,联接13，24,当电源电压为220V时：,电源电压为110V时：,2.