（鲁京津琼）2020版高考物理总复习第七章静电场第1讲电场的力的性质教案.docx

电场的力的性质高考导航考点内容高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题热点物质的电结构、电荷守恒卷T14：电容器、匀强电场的特点T20：电场力作用下的曲线运动卷T15：带电粒子在电场中运动轨迹的分析卷T15：等势面的理解及电场力做功的计算卷T20：r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律卷T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理卷T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系卷T16：库仑定律、平行四边形定则T21：电势、等势面、电势能卷T21：电势差、电场力做功、电势能T25：电场、磁场、复合场卷T25：电场加速、组合场(1)电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系(3)电容器的动态分析，电容器与平衡条件的综合(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题(5)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系实验：观察电容器的充、放电现象第1讲电场的力的性质知识排查点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2.表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2.定义式：E。单位：N/C或V/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：Ek。4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(2)根据公式Fk得，当r0时，有F。()(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()答案(1)(2)(3)(4)(5)2.(多选)下列关于电场强度的叙述正确的是()A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B.电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比C.电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D.电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关解析由电场强度的定义E可知，选项A正确；场强的大小和方向与试探电荷无关，选项B错误，D正确；正电荷所受电场力的方向才是场强的方向，选项C错误。答案AD3.下列关于电场的叙述中正确的是()A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方向不同，选项A错误；场强的大小与电荷正、负无关，选项B错误；取走试探电荷，该点的场强不变，选项C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，选项D正确。答案D4.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()图1A.大小不变B.方向不变C.逐渐减小 D.逐渐增大解析由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式FqE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故选项D正确。答案D库仑定律的理解及应用1.对于两个相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。图2(1)同种电荷：Fk；(2)异种电荷：Fk。2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：3.一个结论完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。例1】(2018全国卷，16)如图3，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()图3A.a、b的电荷同号，kB.a、b的电荷异号，kC.a、b的电荷同号，kD.a、b的电荷异号，k解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知，又由库仑定律得，联立解得k|，B错误，D正确。答案D1.(2019天津静海一中调研)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为()A.21 B.601 C.161 D.154解析开始时由库仑定律得F1k，现用绝缘工具使两小球相互接触后，电荷量先中和再平分，各自带电为Q，因此此时F2k，由得F2F1，则F1与F2之比为601，故项选B正确。答案B2.(2018上海奉贤二模)如图4所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则()图4A.A、B间的库仑力为mgcot B.A、B间的库仑力为mgsin C.将悬点移到P2，平衡时B低于AD.将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度解析当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示，A、B带同种电荷；由力的平行四边形定则可得F库mgtan ，选项A、B错误；若把悬点移到P2，由库仑定律可知，距离越远，A、B间库仑力越小，B球越低，选项C正确，D错误。答案C3.如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()图5A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设在A左侧距A为x处，由于处于平衡状态，所以k，解得x0.2 m，选项C正确。答案C三个孤立共线点电荷的平衡规律“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正、负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 对电场强度的理解与计算1.电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置2.电场强度的三个计算公式例2】如图6甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是()图6A.B点的电场强度的大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m解析由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，A点的电场强度方向沿x轴正方向，选项B、C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强大小EAk N/C4105 N/C，同理可得，点电荷在B点产生的场强大小为EBk N/C0.25105 N/C，联立解得l0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQxAl(0.20.1) m0.3 m，选项A错误，D正确。答案D1.(多选)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，ABC30，如图7所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是()图7A.q1带正电，q2带负电B.D点电势高于A点电势C.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半D.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍解析根据题述，A点的电场强度方向垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度方向垂直AB向下，可得sin 30，E1k，E2k，又r22r1，联立解得q22q1，选项C正确，D错误。答案AC2.(2019武汉调研)如图8所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是()图8A.移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向B.移至b点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向C.移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向D.移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oe方向解析由题意可知，等量正、负点电荷在O处的电场强度大小均为，方向水平向右。当将放于a点的正点电荷移至c点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120，则O处的合电场强度大小为，沿Oe方向，选项A错误；同理，移至b点时，O点的合电场强度大小为Ecos 302E，沿Od与Oe的角平分线方向，选项B错误；移至e点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120，则O处的合电场强度大小为，沿Oc方向，选项C正确；当将放于a点的正点电荷移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc和Od的角平分线方向，选项D错误。答案C电场线的理解和应用1.电场线的应用2.两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O点的电场强度最小，指向负电荷一方为零连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外电场强度大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的电场强度等大同向等大反向例3】(2019福建三明模拟)如图9所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()图9A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能一个增加一个减小解析根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，选项A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，选项B、D错误；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，选项C正确。答案C1.等量的异种点电荷，如图10所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OMON。下列说法正确的是()图10A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C.O、M、N三点的电场强度大小关系是EMENEOD.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动解析O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EMEN0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图14A.k B.k C.k D.k解析由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1大小与q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1E2k，但方向相反。由对称性，圆盘在d点产生的场强E3k，q在d点产生的场强E4k，方向与E3相同，故d点的合场强EdE3E4k，选项B正确，A、C、D错误。答案B方法四等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。【例4】 MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图15甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()图15A.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为C.方向垂直于金属板向左，大小为D.方向垂直于金属板向左，大小为解析由题图甲乙电场线分布的类同性可知，甲图中P点场强等于乙图中两点电荷在中垂线距离两点电荷r处的场强，如图所示：则P点场强方向为水平向左，大小为E2kcos 2k2k，故选项C正确。答案C活页作业(时间：40分钟)基础巩固练1.关于电场力和电场强度，以下说法正确的是()A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B.在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C.电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同解析一点电荷分别处于电场中的A、B两点，根据场强的定义式E得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B错误；电场中某点场强E为零，由电场力公式FqE可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D错误。答案C2.如图1所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是()图1A.Tmg B.TmgC.Fmg D.Fmg解析对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120角，有TmgF，选项D正确。答案D3.(多选)(2019江苏盐城模拟)如图2所示，坐标系中有两个带电荷量分别为Q和3Q的点电荷。在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是选项图中的()图2解析根据点电荷形成的电场Ek，可在C处画出场源电荷分别为3Q、Q电场线的示意图，根据平行四边形定则作出合场强的大小及方向，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同，若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项B、D正确，A、C错误。答案BD4. (2019广东汕头模拟)有两个电荷量分别是4Q和9Q(Q0) 的点电荷，分别固定在相距为r的A、B两点，如图3所示。在A、B两点连线所在的直线上某一点O放入第三个点电荷q，q受到的静电力恰好为0。下列说法正确的是()图3A.q一定带负电B.O点可能存在两个不同的位置C.O点只能位于A点左侧与A点相距r处D.O点只能位于A点左侧与A点相距2r处解析因A带电荷量小于B，则第三个点电荷要平衡则要放置在A点左侧，电性可正可负，设距离A点x处，由平衡知识可得kk，解得x2r，故选项D正确。答案D5.(多选)(2018江苏如皋期末)两个相同的金属小球(可视为点电荷)，带电荷量之比为17，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()A. B. C. D.解析设两小球原来带电荷量分别为q和7q，根据库仑定律F，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4q和4q，由库仑定律可知，库仑力变为原来的，当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量是先中和后平分，电荷量变为3q和3q，所以库仑力变为原来的，选项C、D正确，A、B错误。答案CD6.(2019山东临沂质检)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析将圆环分割成微元，根据对称性和矢量性叠加，选项D图中O点的场强为零，选项C图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与选项A中的相等，选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是选项A、C场强的倍，因此选项B正确。答案B7.某静电场中的电场线方向不确定，分布如图4所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图4A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误；电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误；N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确；因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误。答案C8.(多选)如图5所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q)，在y轴上C点有负点电荷(带电荷量为Q)，且COODr，ADO60。下列判断正确的是()图5A.O点电场强度小于D点的电场强度B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度也增大C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度也增大D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大解析两个正点电荷在D点产生的场强与负点电荷在D点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，两个正点电荷在O点产生的场强为零，但负点电荷在O点产生的场强为Ek，若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度不变，选项A、B错误；若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度将增大，若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大，所以选项C、D正确。答案CD综合提能练9.(多选)如图6所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，sin 370.6，cos 370.8，则()图6A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0102 NC.B球所带的电荷量为4108 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；由几何关系知两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37，A球所受的电场力Fmgtan 378.0104100.75 N6.0103 N，选项B错误；根据库仑定律得，Fkk，解得qB C4108 C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确。答案ACD10.(2019福建泉州质检)如图7，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B