新北师大版九年级数学上册相似三角形复习ppt课件

.,相似三角形复习课,相似三角形复习课,相似三角形复习课,.,两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,一、平行线分线段成比例定理：,.,.,.,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,推论,.,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,二.相似三角形,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与ABC的相似比为_.,1:2,.,1、判定,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,二、相似三角形的判定和应用,.,如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,.,如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,.,2、性质,相似三角形的对应边成比例，对应角相等；,.,应用举例,例1判断,所有的等腰三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等边三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相似,(),(),(),(),.,小结：相似的形式一,（1）如图1，当时，ABCADE,（2）如图2，当时，ABCAED。,（3）如图3，当时，ABCACD。,DEBC,AED=B,ACD=B,.,一、基本图形(母子相似或A型),.,（1）如图1，当ABED时，则。,（2）如图2，当时，则.,ABCDEC,B=E或,ABCDEC,小结：相似的形式二,A=D或,.,二、（兄弟相似或X型）,.,BAC=90,ABCDBADAC,小结：相似的形式三特殊图形（双垂直型）,.,1、如图1,已知:DEBC,EFAB,则图中共有_对三角形相似.,3,练习：,.,2:已知,如图,梯形ABCD中,ADBC,A=900,对角线BDCD求证:(1)ABDDCB;(2)BD2=ADBC,证明:(1)ADBC,ADB=DBCA=BDC=90,ABDDCB,.,3如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE形状相同。,1,或4,解：当CN=1时，AD：CM=AE：CN=2：1CMNADE,解：当CN=2时，AD：CN=AE：CM=2：1CMNADE,.,4、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN的边长为x毫米.PNBC，APNABC,x=48答：正方形零件的边长是45毫米。,.,5、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55的方格纸中，如果想作格点ABC与OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为_,.,1,2,C1(5，2),5,C2(4，4),.,补充练习：,1、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线