物理-质点运动学

1,一参考系质点,为描述物体运动而选的标准物,1参考物,时间t：一系列同步钟,空间：固定在参考物上坐标系,具有一定质量没有大小或形状的理想物体物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,2质点,复习,1,物体能否抽象为质点，视具体情况而定可视为质点情况,1、只考虑平动（转动和变形运动可忽略）2、物体转动时，转动半径远大于本身限度,复习,1,二位置矢量运动方程位移,*,1位置矢量,大小：,复习,1,从上式中消去参数t得质点的轨迹方,2运动方程,矢量式,复习,1,3位移,位移：从初始位置指向末位置的有向线段。,位置矢量的增量,基本定义式,复习,1,4路程(),实际路径长度,(3)位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1)两点间位移是唯一的,复习,1,注意,复习,1,三速度,1平均速度,复习,1,2瞬时速度（简称速度）,复习,1,当时,速度方向切线向前,速度大小,速度的值速率,复习,1,一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,复习,1,1平均加速度,与同方向,四加速度,在时间内，质点速度增量为,复习,1,2(瞬时)加速度,复习,加速度大小,1,加速度大小,加速度方向,曲线运动指向凹侧,直线运动,注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性,复习,1,四直线运动,1直线运动的描述,复习,位置：坐标x位移：x=x2-x1(末位置坐标减去初位置坐标)x0质点向正向运动x0质点向负向运动,速度：加速度：,1,2.v-t图,v,t,1,3.几种特殊的直线运动,匀速直线运动,匀变速直线运动,1,1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,说明,质点运动学两类基本问题,1,例1.一质点沿x轴作加速运动t=0时，x=x0，v=v0,（2）求任意时刻的速度和位置,（3）求任意位置的速度,（1）求任意时刻的速度和位置,运动学两类问题,1,解（1）,1,解（1）,1,(2),1,分离变量解微分方程小结：1、方程中只能有两个变量，超出两个需要代换。2、将两个变量分离到等号两边，每边只能有一个变量3、两边分别对两个变量积分,1,例题2：在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。船位于离岸的水平距离s处。当人以v0的匀速度收绳时，试求船的速度和加速度。,习题册P18（1-B-7）,1,解：先建立坐标系，确定船的运动方程，即船的坐标位置和时间的关系，然后根据定义求船的速度和加速度。船头的坐标为x(t),绳子的长度和船的位置的关系为：,以滑轮所在位置处为坐标原点,1,船的速度为：,收绳速度大小为恒量：,方向：水平向左（即负号表示沿x轴负方向）,1,船速和加速度同方向，负号表明船是加速靠岸,加速度为,1,船的加速度的推导：,1,微分方法两边微分同除以dt由于,两边分别对t求导,1,习题册P1-习题5提示灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。试计算他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度大小关键：寻找运动方程(利用几何关系等）,找出人和M点位置关系式,1,抛体运动：从地面上某点向空中抛出的物体在空中所做的运动称抛体运动。,以抛射点为坐标原点建立坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。设抛出时刻t=0的速率为v0，抛射角为,一、抛体运动,已知：,初始条件：x0=0y0=0求：物体运动速度，位置矢量，轨迹,1-5抛体运动,1,二、速度,故任意时刻的速度为：,1-5抛体运动,1,三、运动方程,1-5抛体运动,1,消去此方程中的时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为,此为一抛物线方程，故抛体运动也叫抛物线运动。,四、轨迹,1-5抛体运动,1,令y=0,根据轨迹方程的极值条件，求得最大射高为：,射程,1-5抛体运动,1,抛体运动分类：自由落体：v0=0平抛：上（下）抛：斜抛：,1,对任何一个矢量，可以看作几个矢量的合矢量一个运动也可看作几个各自独立运动叠加而成一个运动，有着多种分解方法，同样存在着多种多样的叠加方法。,四、运动的合成与分解,运动方程,1-5抛体运动,1,分解为沿抛射方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠加,由水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动叠加而成,1.,以抛体运动为例,2.,1-5抛体运动,1,这种分解方法可用下图说明,还可用子弹打猴子的古老演示来证实：,猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。,结论：对一般曲线运动的研究都可归结为对直线运动的研究,1-5抛体运动,1,1,一、平面极坐标,二、圆周运动的角量描述,角位置,质点在A点的位置由（r,）来确定,1-6圆周运动,单位：rad,1,角位移,1-6圆周运动,在t时间内质点转过的角度,角位置的变化,逆时针转动为正，顺时针转动为负,1,角速度,单位：rads-1或1/s或s-1,1-6圆周运动,单位时间里转过的角度,速度的其他表示方法周期T：转一圈所需要的时间匀速圆周运动n(转/秒，转/分),频率,1,角速度,单位：rads-1或1/s或s-1,1-6圆周运动,角加速度,单位：rads-2或1/s2或s-2,质点单位时间里转过的角度,1,速率,速度,1,三切向加速度和法向加速度,1.自然坐标系坐标轴方向一根沿着轨道曲线的切向，指向质点前进方向；另一根坐标轴沿该点轨迹法向，并指向曲线的凹侧。单位矢量:特点：随着质点运动，自然坐标的原点和方位不断变化为相互垂直的变量,1,质点作变速率圆周运动时,A,B,1,切向单位矢量的时间变化率？大小方向,A,B,1,切向加速度(反映速度大小变化快慢),法向加速度(反映速度方向变化变化快慢),注：,A,1,一般圆周运动加速度,大小,方向,A,注意一下各表达式不同,1,1,1,1,一般运动中加速度的两个分量的大小分别为,小结：,其法向分量改变速度的方向。当法向分量为零时，质点作变速率的直线运动；切向分量改变质点运动的速率。当切向分量为零时，质点作匀速率的曲线运动；当加速度为零时，质点作匀速直线运动。,一般曲线运动中总存在法向加速度，因此，总加