高中数学3.2一元二次不等式第2课时练习北师大版必修.doc

第三章2第2课时一、选择题1不等式0的解集为()Ax|x3Bx|x2，或1x3Cx|2x3Dx|2x1，或1x0可化为0，即(x3)(x1)(x2)0，如图，由“穿针引线”法可得不等式的解集为x|2x3选C2函数y的定义域是()Ax|x4或x3Bx|4x3Cx|x4或x3Dx|4x3答案C解析使y有意义，则x2x120.(x4)(x3)0，x4或x3.故选C3若集合Ax|2x1|3，Bx|0，则AB等于()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x答案D解析|2x1|3，32x13，1x2.又0，x3或x.Ax|1x3或x，ABx|1x12x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()Aa2或a3Ba2或a3Ca2D2a0.显然a2时不等式不恒成立；当a20时，只需解得a2.也可利用特值代入的办法进行排除故选C5要使关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是()A1a1Ba1C2a1Da1答案C解析设f(x)x2(a21)xa2，由题意知，f(1)1a21a2a2a2(a1)(a2)0，2a0的解集为()A(，1)(3，)BRCx|x1Dx|x1答案C解析f(1)f(3)1b193b1，b2，f(x)x22x1(x1)2，f(x)0的解集为x|x1故选C二、填空题7函数y的定义域是_答案x|3x0，得x2x60，即x|3x1的解集是_答案x|x0，即0，x20，x2.三、解答题9解不等式：2.解析原不等式等价变形为20，即0，即为0，即为，即等价变形为画出示意图如下：可得原不等式的解集为x|x110已知不等式ax23x64的解集为x|xb，(1)求a，b的值；(2)解不等式0.解析(1)由已知得：1，b是方程ax23x64的两根，a364，a1，方程x23x20其两根为x11，x22，b2.(2)将a1，b2代入不等式0得，0，可转化为：(x1)(x1)(x2)0，如图，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|1x2一、选择题1关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)答案A解析由axb0的解集为(1，)得，00x1或x2.2如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，)B(2,0)C(2,1)D(0,1)答案D解析解法一：验证排除法：当m0时，原方程可化为x2x20，方程两根为2和1，不合题意，排除A、C；当m1时，原方程可化为x22x10，方程的两根为1或1，不合题意，排除B，故选D解法二：令f(x)x2(m1)xm22，则，0m1.3函数y的定义域为()A4,1B4,0)C(0,1D4,0)(0,1答案D解析要使函数有意义，则需，解得4x1且x0，故定义域为4,0)(0,14如果不等式0对一切xR恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1m3.二、填空题5已知1的解集是x|x2，则实数a的值为_答案解析1，0，即(a1)x1(x1)0，又不等式1的解集为x|x2，a10.2，a.6若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_答案1,0解析已知函数的定义域为R，即2x22axa10在R上恒成立，也即x22axa0恒成立，所以有(2a)24(a)0，解得1a0.三、解答题7解不等式：(1)(x22x3)(x1)(8x24)0；(2)x32x2x20.解析(1)原不等式等价于8(x3)(x1)2(x3)0，把各因式的根在数轴上标出，如图所示，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为x|x3或x1或x3(2)原不等式可化为(x1)(x1)(x2)0.将方程(x1)(x1)(x2)0的各个根2，1,1标在数轴上，并用穿针引线法依次通过每一个根如图所示所以，原不等式的解集为x|2x18当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解是全体实数？解析当a210，即a1时，若a1，则原不等式为1