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文档简介

“双星”问题探究,教学补充：,学习目标：,1、了解双星模型。2、理解双星模型的特点及其运动规律。3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。,“双星”模型,“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。,1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨迹,并标出对应的轨道半径？2.两恒星的角速度、周期有什么关系？3.两颗恒星做圆周运动的向心力有什么力提供的？二者有什么关系？4.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？,根据双星模型讨论双星运动特点：,1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。,双星运动的特点：,确定双星的旋转中心：,质量m越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。,合作探究,1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。,分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。,解答：（1）对M1，有,对M2，有,故M12r1=M22(L-r1),（2）将r1值代入式,当堂检测：两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：（）A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。,课堂小结,1、双星运动中个物理量的特点2、双星问题的处理方法,例2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。,解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2
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