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文档简介

23.2用配方法解一元二次方程,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的形式，再利用开平方,X2+6X+9=2,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,()2,=()2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:,整理得：X2+6X16=0,合作交流探究新知,X（X+6）=16,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,例1:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;加数配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:分别解两个一元一次方程;写答:写出原方程的解.,总结,例2：用配方法解下列方程(1)x24x3=0(2)x23x1=0,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0(2)x2-x=1,(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1,练习1：用配方法解下列方程(1),(2)x+x2=9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？,例：,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;加数配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全
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