消防工程---F-K自燃着火理论 PPT课件

第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析,在Semenov自燃理论中，假定体系内部各点温度相等。对于气体混合物，由于温度不同的各部分之间对流混合，可以认为体系内部温度均一；对于Bi数较小的堆积固体物质，也可认为物体内部温度大致相等。上述两种情况均可由该自燃理论进行分析。但当Bi数较大时（Bi10），体系内部各点温度相差较大，在这种情况下，该自燃理论中温度均一的假设显然不成立，如图3-7所示。F-K自燃模型考虑到了大Bi数条件下物质体系内部温度分布的不均匀性。该理论以体系最终是否能得到稳态温度分布作为自燃着火的判断准则，提出了热自燃稳态分析方法。,1,一、基本出发点及简化假设*二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析,第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设可燃物质在堆放情况下，空气中的氧将与之发生缓慢的氧化反应，反应放出的热量一方面使物体内部温度升高，另一方面通过堆积体边界向环境散失。如果体系不具备自燃条件，则从物质堆积时开始，内部温度逐渐升高，经过一段时间后，物质内部温度分布趋于稳定，这时化学反应放出的热量与边界传热向外流失的热量相等。如果体系具备了自燃条件，则从物质堆积开始，经过一段时间后(称为着火延滞期)，体系着火。很显然，在后一种情况下，体系自燃着火之前，物质内部不可能出现不随时间而变化的稳态温度分布。因此，体系能否获得稳态温度分布就成为判断物质体系能否自燃的依据。,2,一、基本出发点及简化假设*二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析,第三节F-K自燃着火理论,图3-7自动加热体系内的温度分布示意图,为便于分析，作如下假设：1、反应速率由Arrimus方程描述，即：。式中，、Hc、Kn、CAO、E、R分别为放热速率、反应热、指数前因子、反应物浓度、反应活化能和气体常数，T为当地温度。,3,一、基本出发点及简化假设*二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析,第三节F-K自燃着火理论,2、物质着火前，反应物消耗量很小，可假定反应物浓度CAO为常数；3、体系的Bi数相当大，因此可假定体系的边界温度与外界环境温度Ta相等；4、体系的热力参数为常数，不随温度改变。,4,第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设二、导热微分方程及着火条件分析*三、应用分析,二、导热微分方程及着火条件分析根据传热学理论，任何外形的物体内部的温度分布均服从下列导热方程：（3-18）式中，x、y、z沿直角坐标x、y、z轴上的坐标；t时间；K导热系数；热扩散系数。体系的边界条件为：在边界面z=f(x，y)上，T=Ta(环境温度)；在最高温度处，有：T/x=0，T/y=0，T/z=0。根据前面分析，体系不具备自燃条件时，温度分布最终趋于稳态，T/t=0，所以方程(3-18)为：（3-19）,5,第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设二、导热微分方程及着火条件分析*三、应用分析,引入下列无因次温度和无因次距离x1、y1、z1：=(T-Ta)/(RTa/E)；x1=x/xo，y1=y/yo，z1=z/zo。这里xo、yo、zo是体系的特征尺寸，分别定义为体系在x、y、z轴方向上的长度。由此整理得：(3-20)由于（T-Ta）cr时，体系自燃着火。,9,第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析*,三、应用分析应用F-K自燃模型，并辅之以一定的实验手段，可以研究各种物质体系发生自燃的条件。这对于防止物质发生自燃和确定火灾原因，无疑是有意义的。整理关系式（3-23），并两边取对数得：(3-26)此式表明，对特定的物质，右边第一项ln(EHcKnCAO/KR)为常数，ln(crTa,cr/xoc)是1/Ta,cr的线性函数。对于许多系统，这种线性关系是成立的。对于给定几何形状的材料，Ta,cr和x0c(即试样特征尺寸)之间的关系可通过试验确定。例如，将一个立方形材料试样置于一个恒温炉内加热升温并用热电偶在材料的中心检测温度，就能测出给定尺寸试样在不同温度下自身加热的程度或着火趋向。对每一定尺寸立方体(边长为2x0)，通过实验可获得,10,第三节F-K自燃着火理论,一、基本出发点及简化假设二、导热微分方程及着火条件分析三、应用分析*,Ta,cr值。一旦确定了各种尺寸立方体的Ta,cr值，代入=2.52，便可由ln(crTa,cr/xoc)对1/Ta,cr作图。根据作图结果，对于这种材料在图中所包括的温度范围内，F-K自燃模型的近似性很好，若是外推不太长，它可以用来初步地预测这个范围以外的自燃行为。从图还可看出，材料试样的形状并不影响图中的线性关系，这是符合式(3-26)的。对不同的试样形状，作图得出的直线斜率和截距相同，说明此直线完全受试样材料的性质所决定。从由此得到的直线斜率K，可以求出材料的活化能，即：（3-27）对于尺寸更大堆积固体，自燃延滞期更长，即使实验条件和经费允许，人们也不愿意花如此长的时间来作实验。因此，F-K自燃模型提供了一种很好的方法。借此方法，可以通过小规模实验来确定大,1