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文档简介

电子课件,史册主讲,概率论与数理统计,二维随机变量边缘分布条件分布随机变量的独立性两个随机变量的函数的分布,第三章多维随机变量及其分布,教学基本要求,掌握：随机变量相互独立的条件，二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。熟悉：二维随机变量的边缘分布和条件分布，根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。理解：多维随机变量的分布函数的概念和基本性质，随机变量的独立性和不相关性的概念，随机变量的不相关性与独立性的关系。了解：二维均匀分布。重点：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。难点：边缘分布和条件分布,一、离散型随机变量的条件分布,二、连续型随机变量的条件分布,三、小结,第三节条件分布,在第一章中，我们介绍了条件概率的概念.,在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率,推广到随机变量,设有两个r.vX,Y，在给定Y取某个或某些值的条件下，求X的概率分布.,这个分布就是条件分布.,例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生，分别以X和Y表示其体重和身高.则X和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布.,体重X,身高Y,体重X的分布,身高Y的分布,现在若限制1.7Y1.8(米),在这个条件下去求X的条件分布，这就意味着要从该校的学生中把身高在1.7米和1.8米之间的那些人都挑出来，然后在挑出的学生中求其体重的分布.,容易想象，这个分布与不加这个条件时的分布会很不一样.,例如，在条件分布中体重取大值的概率会显著增加.,定义,一、离散型随机变量的条件分布,条件分布是一种概率分布，它具有概率分布的一切性质.正如条件概率是一种概率，具有概率的一切性质.,例如：,10PX=xi|Y=yj0；,把两封信随机地投入已经编好号的3个邮筒内,设,例一射手进行射击,击中目标的概率为p(0p1),射击到击中目标两次为止.设以X表示首次击中目标所进行的射击次数,以Y表示总共进行的的射击次数.试求X和Y的联合分布律及条件分布律.,解,现在求条件分布律,由于,定义,二、连续型随机变量的条件分布,答,请同学们思考,条件密度函数的性质,说明,联合分布、边缘分布、条件分布的关系如下,联合分布,条件分布函数与条件密度函数的关系,解,
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