高考中选择题的解题方法ppt课件

,第9专题（文）,主编,第9专题高考中选择题的解题方法,题型示例,引言,选择题解题方法训练,第二篇解题方法专题,数学选择题由多个知识点小型综合而成,渗透各种数学思想方法,其所占分值达全卷的40%左右,它又放在全卷的起始部分,因此做选择题的快慢和成功率的高低直接决定着能否进入最佳状态,这对于整个考试的成败起着举足轻重的作用.掌握选择题的解法关键是要认识其特点、理解其破解策略、掌握其解题技巧.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,析、比较、选择简捷运算方法的能力,试题具有设置精巧、运算量不大、试题破解时易错的特点,着力考查学生的解题能力.,2.选择题的解题策略灵活多变.选择题的解题策略需要因题而变,对于容易题和大部分的中等难度的题,可采取直接法;与几何图形有关的题,尽可能先画出图形,用数形结合的方法或者几何法;难度较大或一时找不到思路的题,常使用一些技巧,采用非常规方法的同时注意多用图,能不算则不要算;实在不会的,猜一下,不要留空.温馨提示:小题小做,小题巧做,切忌小题大做.,1.选择题设置特点精巧易错.近年来,高考选择题减少了繁琐的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,考查学生观察、分,引言,选择题解题方法训练,题型示例,3.选择题的破解技巧多样简洁.选择题的解题方法较多,解答选择题的首要标准是准确,其次要求是快速,力求做到又准又快.解数学选择题有两类基本技巧:一是直接法;二是间接法.直接法:指充分利用题干和选项两方面提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略;间接法:解选择题时通过注意到通常各类常规题的解题思想来指导选择题的解答,或根据选择题的特殊性,寻找存在着若干异于常规题的特殊解法.一般在解选择题时应先考虑除直接法外的其它方法,充分利用题干和选项两方面提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略,常用的破解技巧有,直接法、赋值法、排除法、图解法、割补法、验证法、分析法、极限法、估值法、逆向法等共计十个.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,所谓直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理与计算来得出题目的结论,然后再对照题目所给的四个选项来“对号入,座”.直接法实际是一种“直接肯定”的解题策略.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例1已知集合U=,A=,B=,则(UA)B等于(),(A).(B).,(C).(D).,【解析】UA=,因此(UA)B=.,【答案】D,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例2函数y=cos(-x)cos(+x)+cos2x图像的一条对称轴方程为(),(A)x=.(B)x=.,(C)x=.(D)x=.,【解析】y=-sinxcosx+cos2x=cos(2x+),由2x+=k,得图像的对称轴方程为x=-,kZ,当k=2时D符合.,【答案】D,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例3连掷两次骰子分别得到点数m、n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角90的概率是(),(A).(B).,(C).(D).,【解析】若使夹角90,则有-m+nn,其概率为=.,【答案】D,直接法是解答选择题最常用的基本方法,直接法适用范,围广,一般来说,涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题宜采用此法,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法的运用水平,关键是准确认识题目“个性”,理解题面和选项所给的信息,熟练掌握解题运用技巧.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,所谓赋值法,就是用特殊值(特殊图形、特殊位置、特殊函数等)代替题设普通条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等,这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题十分有效.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例4中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:,引言,选择题解题方法训练,题型示例,于(),(A)800900元.(B)9001200元.,(C)12001500元.(D)15002800元.,【解析】设某人当月工资为1200元或1500元,则其应纳税款分别为:4005%=20元,5005%+20010%=45元,可排除A、B、D.故选C.,【答案】C,某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例5定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b0,给出下列不等式:,f(a)f(-a)0;f(b)f(-b)0;f(a)+f(b)f(-a)+f(-b);f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).,其中正确的不等式序号是(),(A).(B).(C).(D).,【解析】对于函数单调性的判断一般是用定义或图像进行论证判断,而采用特殊函数进行巧解则可增加破解的直观感和正确性,从而增加了解题乐趣,如取f(x)=-x,逐项检查可知正确,因此选B.,【答案】B,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例6如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为(),(A)31.(B)21.,(C)41.(D)1.,【解析】将P、Q置于特殊位置:PA1,QB,此时仍满足条件A1P=BQ(=0),则有=,故选B.,【答案】B,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例7双曲线b2x2-a2y2=a2b2(ab0)的渐近线夹角为,离心率为e,则cos等于(),(A)e.(B)e2.(C).(D).,【解析】本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考查,不妨设双曲线方程为-=1,易得e=,而cos=,故选C.,【答案】C,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例8下面各点中不在方程x2+y2-4ax+4ay=0(a0)所表示的曲线上的一个点是(),(A)(0,4a).(B)(0,-4a).,(C)(4a,0).(D)(0,0).,【解析】对于A点的坐标代入方程得32a2=0,因a0,故该点的坐标不满足方程,因此其不是曲线上的一个点.,【答案】A,选择题的解题方法较多,一般在解选择题时应先考虑除直接法外的其它方法,最好就是运用特殊值法,特值法是“小做”选择题,的重要策略.特值法常用的有特殊数值法、特殊函数法、特殊数列法、特殊位置法、特殊方程法、特殊模型法等.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,筛除法(排除法)指的是充分运用选择题中单选的特征,通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案,如筛去不合题意的选项以后,选项只有一个,则为应选项.,例9已知tan=m,是第一或第四象限的角,则sin等于(),(A)m.(B).,(C).(D)-.,【解析】本题看似非常复杂,需分类讨论.若用先定象限,再定符号,则无需计算.由于是第一或第四象限的角,所以sin与tan同号,即sin与m同号.四个选项中仅选项B与m同号,故选B.,【答案】B,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例10已知y=loga(2-ax)在0,1上是x的减函数,则实数a的取值范围是(),(A)(0,1).(B)(1,2).,(C)(0,2).(D)2,+).,【解析】a0且a1,2-ax在0,1上是减函数,所以a1,排除答案A、C;若a=2,由2-ax0得x1”是“对于任意正整数n,都有an+1an”的(),(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.(D)既不充分又不必要条件.,【解析】对于q1时,如数列q=2,a1=-1时,an+1an不成立,因此“q1”不是“对于任意正整数n,都有an+1an”的充分条件;对于an+1an时,a1=-1,q=时有an+1an但q1”也不是“对于任意正整数n,都有an+1an”的必要条件.,【答案】D,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例19等比数列中,a1=317,q=-,记f(n)=a1a2an,则当f(n)最大时,n的值为(),(A)7.(B)8.(C)9.(D)10.,【解析】此题对于f(n)=a1a2an=,因此将数据代入检验可知,f(7)=3177(-)210,f(9)0,f(10)=31710(-)45f(8),故选C.,【答案】C,代入检验法适用于题设复杂、结论简单的选择题,若能根据题意确定代入的先后顺序,则能提高解选择题的速度和正确率.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例20已知函数f(x)=ax2+(4a+2)x+4a-6,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于(),(A)8.(B)20.(C)26.(D)28.,【解析】此题可采用分离参数法进行破解,对于a=,x3,若x=2,a=;x=1,a=;x=0,a=;x=-1,a=8;x=-2,a(不存在);x=-3,a=12;x=-4,a=;x=-5,a=;后面通过推理分析更加不成立,因此符合条件的正整数a的值之和为20.,【答案】B,通过题目所给的信息、逻辑关系,如数值特征、结构特征、位置特征进行快速推理、判断得出正确答案的方法.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例21如右图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段AB交于圆内一点D,若=x+y,则(),(A)0x+y1.,(C)x+y-1.,(D)-10),-=(-),=(+),=(+),故x=-,y=-,x+y=-m0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则F1AB的面积最大为(),(A)bc.(B)ab.(C)ac.(D)b2.,【解析】对于F1AB面积的求解,可设底为c,高取其极限位置可得最大值为2b,因此F1AB的面积最大为2bc=bc.,【答案】A,从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变,应用极限思想是解决某些问题的有效手段,它可以避开抽象、复杂的运算,降低解题的难度,优化解题过程.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例24已知F1、F2是椭圆的两个焦点,若存在满足=0的点M在椭圆外部,则椭圆离心率的取值范围是(),(A)(0,1).(B)(,1).,(C)(,1).(D),1).,【解析】由题知,垂足M的轨迹为以焦距为直径的圆,若存在点M在椭圆的外部,则圆的半径必大于椭圆的短半轴长,cbc2b2=a2-c2e2,可见椭圆可趋向于线的状态,则e1,又e(0,1),所以e(,1).,【答案】C,用极限法解选择题是一种有效的方法,它根据题干及选顶的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案.对于极限思想在平面几何中的运用主要是要注意临届状态的情况,极限思想的运用还要结合函数的性质和对称性等进行.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,由于选择题提供了唯一正确的选项,估算法是指不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,解答又无需过程,因此可以猜测、合情推理、估算而获得,这样往往可以在减少运算量的同时作出,正确的判断,加强思维的层次.,例25已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(),(A).(B).(C)4.(D).,【解析】球的半径R不小于ABC的外接圆半径r,且r=,则S球=4R24r2=5,故选D.,【答案】D,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例26若sin+cos=tan(0),则(),(A)(0,).(B)(,).,(C)(,).(D)(,).,【解析】sin+cos=sin(+).,0,+,sin+cos(1,.,那么1tan.,0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为(),(A)(,+).(B),+).,(C)(1,.(D)(1,).,【解析】假设存在点P满足题意,则1,1,e22,e.则对于不存在点P问题,因此双曲线离心率的取值范围为(1,.,【答案】C,所谓逆向分析法就是指当某些问题从正面不好入手或正面情形分类较多时,从反面入手的方法,使用此法,往往会有柳暗花明的效果.,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例28若实数x,y满足+=1,则x2+2y2有(),(A)最大值3+2.(B)最小值3+2.,(C)最大值6.(D)最小值6.,【解析】此题主要考查了基本不等式的基础知识,破解时要注意“1”的逆用;因为x2+2y2=(x2+2y2)(+)=3+3+2.,【答案】B,引言,选择题解题方法训练,题型示例,例29已知sinx+cosx=,且x,则tanx的值为(),(A)-.(B)-.,(C).(D).,【解析】假设tanx=-b1,P=,Q=,R=lg,则(),(A)RPQ.(B)PQR.,(C)QPR.(D)PRQ.,【解析】赋值法.取a=100,b=10,此时P=,Q=lg,R=lg55=lg,比较可知PQ0,b0)的两个顶点,M是双曲线上一点,若直线AM与BM的斜率之积kAMkBM1,则此双曲线的离心率的取值范围是(),(A)(1,).(B)(,+).,(C)(1,2).(D)(2,+).,【解析】赋值法.不妨设a=1,则A(0,1),B(0,-1),M(m,n),则kAM=,kBM=,kBMkAM=1,又n2-=1,因此n2=1+m2+1,b21,即c2-a21,c22,10,a1)的图像过A时有a3=8,a=2;,函数y=ax(a0,a1)的图像过B时有a1=9,a=9,因此函数y=ax(a0,a1)的图像过区域M的a的取值范围是.,【答案】C,引言,选择题解题方法训练,题型示例,7.设a,bR,则“a+b=1”是“4ab1”的(),(A)充分不必要条件.,(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.,(D)既不充分也不必要条件.,【解析】代入检验法(验证法).若a+b=1,则ab()2=,4ab1,反之若4ab1,如a=1,b=-1,则a+b=1就不成立,因此“a+b=1”是“4ab1”的充分不必要条件.,【答案】A,引言,选择题解题方法训练,题型示例,8.设A为双曲线-=1右支上一动点,F为该双曲线的右焦点,连结AF交双曲线右支于B,过B作直线BC垂直于直线x=,垂足为C,则直线AC必过定点(),(A)(,0).(B)(,0).,(C)(4,0).(D)(,0).,【解析】赋值法.此题也可采用特殊位置法,即AB与x轴垂直时,F(5,0),A(5,),B(5,-),C(,-),则直线AC:y=x-.观察选项,只有(,0)在直线,AC上.,【答案】A,引言,选择题解题方法训练,题型示例,9.把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图所示的三角形状数表,设M(r,t)表示表中第r行的第t个数,则表中的数2008对应于(),(A)M(45,14).(B)M(45,24).,(C)M(46,14).(D)M(46,15).,【解析】推理分析法.对于正偶数的三角形数,实际是考虑第1004个数的位置放在何处的问题,前r行的数的总数为1+2+r,因此前44行的数的总个数为1+2+44=990,而第1004个,必在第45行,第14个,即选M(45,14).,【答案】A,引言,选择题解题方法训练,题型示例,10.过双曲线-=1(a0,b0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是(),(A).(B).(C)2.(D).,【解析】图解法.对于POF,如图所示,因OF=c,M为PF的中点,因OM,PF,因此OP=OF,c=a,e=.,【答案】A,引言,选择题解题方法训练,题型示例,11.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射