13.2.4全等三角形的判定(二) -两角一边ppt课件.ppt

华东师大版八年级上册数学,13.2.4全等三角形的判定（二）,1,1、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等简记为（S.A.S.）或边角边,2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,两角一边呢,A,B,M,C,D,温故知新,也就是（S.S.A）不能判定全等.,2,学习目标,通过画图、操作、实验等活动，探索三角形全等的判定方法（A.S.A.，A.A.S.）.（重点）2.会用A.S.A.，A.A.S.判定两个三角形全等.（难点）3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等的问题.,3,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,（1）两个角及这两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边.,问题探究,4,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,60,40,8cm,A,B,C,步骤：1.画一条线段AB，使它等于8cm；2.画MAB=60，NBA=40，MA与NB交于点C.3.ABC即为所求.,M,N,做一做,8cm,5,“角边角”判定方法,基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简记为“A.S.A.”或“角边角”）.,几何语言：,A=A（已知），AB=AB（已知），B=B（已知），,ABCABC（A.S.A.）,6,例1：如图，ABCDCB，ACBDBC，求证:ABCDCB,AB=DC.,ABCDCB（已知）BC=CB(公共边）ACBDBC(已知),ABCDCB.,（A.S.A.）,证明：在ABC和DCB中,AB=DC(全等三角形的对应边相等）,7,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能用数学知识解释你的结论吗?,怎么办？可以帮帮我吗？,议一议,8,例2:已知：如图，AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明:ABC180ABC180,（三角形的内角和等于180）,又AA，BB,CC,在ABC和ABC中AAACACCCABCABC（A.S.A.）,9,“角角边”判定方法,定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简记为“A.A.S.”或“角角边”）.,几何语言：,10,练一练,1、如图，A=B，CA=CB，CAD和CBE全等吗？CD和CE相等吗？试试说明理由.,CADCBE（A.S.A.）CD=CE（全等三角形的对应边相等）,在CAD和CBE中,证明:,D,E,C,B,A,11,2、如图，已知AB与CD相交于点O,A=D，CO=BO.求证：AOCDOB.,在AOC和DOB中,证明:,AOCDOB（A.A.S.）,12,3、如图，四边形ABCD,对角线BD将其分成两个三角形，其中ABD=C，ADB=DBC，此时这两个三角形全等吗？并说明理由.,解：不全等，因为BD虽然是公共边，但不是对应边.,13,在这节课上，你收获了哪些知识？,小结：,“角角边”判定方法：有两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简记为“角角边”或“A.A.S.”）.,“角边角”判定方法：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简