《包装的学问》

.,包装的学问,北师大版五年级数学下册,.,知识技能：,利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法；,以及表面积最小的最优策略，体验策略的多样化。,.,学习目标,1.熟练掌握长方体表面积的计算方法,运用这一知识与技能解决一些数学问题。2.形成解决问题的一些基本基本策略，培养应用意识和创新精神。,.,1.一个长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面是()面,面积是()平方厘米,最小的那个面是()面,面积是()平方厘米。牛奶盒表面积是（）平方厘米。,上或下,300,左或右侧,75,表面积=（上面+右面+前面）2=（300+75+205）2=950（平方厘米）,950,.,包装一盒磁带至少需要多少平方厘米的包装纸?,11,7,2,（117+112+72）2=226（平方厘米）1172+1122+722=226（平方厘米）,.,77cm,22cm,14cm,11,2,7,.,减少了两个平方厘米的面,减少了两个平方厘米的面,减少了两个平方厘米的面,424cm,408cm,298cm,.,减少了四个平方厘米的面,减少了四个平方厘米的面,减少了四个平方厘米的面,.,四盒磁带怎样包装最省纸?,77,7722,14,22,田,7714,10,.,.,77,减少了(776)462平方厘米,.,22,减少了(226)132平方厘米,.,14,减少了(146)84平方厘米,.,田,减少了(144+224)144平方厘米,.,7722,减少了(774+224)396平方厘米,.,7714,减少了(774+144)364平方厘米,回10,.,磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接口处不计）,算一算,(106+101.5+61.5)2=(60+15+9)2=842=168（平方厘米）答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。,10cm,1.5cm,6cm,长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2,.,把2盒磁带包成一包，你能设计出几种方案？哪种方案最节约包装纸？,摆一摆,.,我们发现：,.,2个大面重合,2个中面重合,2个小面重合,重合的面积越大,其表面积越小。,.,我们发现：,重合的面积越大,其表面积越小。,.,1、把3盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？哪种包装方案最节约包装纸？（不计算）,4个小面重合,4个中面重合,4个大面重合,巩固练习,.,2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？,6个大面重合,4个小面重合，4个中面重合,6个中面重合,4个大面重合，4个中面重合,4个大面重合，4个小面重合,6个小面重合,.,2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？（单位：cm）,4个中面2个大面,4个大面重合，4个中面重合,6个大面重合,101.54=154=60（平方厘米）,60120答：第2种最节约包装纸。,1062=602=120（平方厘米）,.,2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了()平方厘米。,5厘米,5厘米,(55)2=50,.,将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？,要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。,.,减少了两个面，205=1001002=200平方厘米。,包装后的表面积：9502200=1700（平方厘米）。,.,减少了两个面，515=75，752=150平方厘米。,包装后的表面积：9502150=1750（平方厘米）。,.,20cm,15cm,5cm,减少了两个面，2015=3003002=600平方厘米。,包装后的表面积：9502600=1300（平方厘米）。,.,将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？,.,归纳单位：平方厘米,重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。,.,将这三个盒子包装成一包，有几种包装方法？怎样包才能节约包装纸?,.,.,方法一,方法二,方法三,最节约包装纸,不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?,重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。,.,你能想出几种包装方法?,.,一盒磁带长()毫米,宽()毫米,高()毫米?,110,70,16,.,分别算出各种方法所需包装纸的大小。,.,第一种,第二种,第三种,第四种,