2020年广西柳州中考数学 模拟试卷 十三（含答案）.doc

2020年广西柳州中考数学 模拟试卷 十三一 、选择题2019的倒数的相反数是()A2019 B C D2019下列图形中，轴对称图形的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4如图所示，正三棱柱的左视图()不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A3个球都是黑球 B3个球都是白球C三个球中有黑球 D3个球中有白球如图，BDEF，AE与BD交于点C，B=30，A=75，则E的度数为()A135 B125 C115 D105已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是()A.16 B.14 C.14 D.16如图，在平面直角坐标系，直线y=3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x2上，则a的值为（ ）A1 B2 C1 D1.5一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正（ ）边形 A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC=126，则CDB=()A54 B64 C27 D37下列运算一定正确的是()A2a+2a=2a2 Ba2a3=a6 C(2a2)3=6a6 D(a+b)(ab)=a2b2如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 C全体实数 Dx=1如图,点D为y轴上任意一点，过点A（6,4）作AB垂直于x轴交x轴于点B,交双曲线y=-6x-1于点C，则ADC的面积为（ ） A.9 B.10 C.12 D.15二 、填空题如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)当的值为最小值时，a的取值为 一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为 .如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是 在ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则SAEF：SCBF是 三 、解答题计算：； 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类)，先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：(1)本次随机调查了多少名学生？(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；(3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D表示)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EGBF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF求证：(1)AEBF；(2)四边形BEGF是平行四边形如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y=的图象上，且AC=2(1）求k值；(2）矩形BDEF，BD在x轴的正半轴上，F在AB上，且BD=OC，BF=OB双曲线交DE于M点，交EF于N点，求MEN的面积 四 、综合题如图：AD是正ABC的高，O是AD上一点，O经过点D，分别交AB、AC于E、F（1）求EDF的度数；（2）若AD=6，求AEF的周长；（3）设EF、AD相较于N，若AE=3，EF=7，求DN的长综合与探究如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为 (3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；(4)若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案答案为：B. B答案为：A答案为：B.答案为：D.答案为：B.AD答案为：C.答案为：D 答案为：A.解：连接OA、OCABx轴，ABOD，SADC=SAOC，SABD=SABO=0.564=12，又双曲线的解析式是y=-6x-1，SBCO=0.56=3，SADC=SAOC=SABOSBCO=123=9故选A解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案为15答案为：中位数；答案为：0.25答案为：33或27.答案是：（5，0）答案为：4：25或9：25答案为：-3； （1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2解：(1)本次随机调查的学生人数为3015%=200(人)；(2)书画的人数为20025%=50(人)，戏曲的人数为200(50+80+30)=40(人)，补全图形如下：(3)估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200=240(人)；(4)列表得：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2种结果，恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为=证明：(1)四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=BCD=90，ABE=BCF=90，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，AE=BF，BAE=CBF，EGBF，CBF=CEG，BAE+BEA=90，CEG+BEA=90，AEEG，AEBF；(2)延长AB至点P，使BP=BE，连接EP，如图所示：则AP=CE，EBP=90，P=45，CG为正方形ABCD外角的平分线，ECG=45，P=ECG，由(1)得BAE=CEG，在APE和ECG中，APEECG(ASA)，AE=EG，AE=BF，EG=BF，EGBF，四边形BEGF是平行四边形解：(1）矩形ABOC的面积为8，AC=2，OC=AB=82=4，AC=OB=2，A点的坐标为(2，4），点A在双曲线y=的图象上，代入得：k=8；(2）由(1）知：反比例函数的解析式为y=，BD=OC，BF=OB，OC=4，OB=2，又四边形BDEF是矩形，BD=EF=4，BF=DE=2，OD=BD+OB=6，把y=2代入y=得：x=4，即N点的坐标为(4，2），把x=6代入y=得：y=，即M的坐标为(6，），EN=64=2，EM=2=，MEN的面积为=解：（1）如图1中，作OIAB于I，OJAC于J，连接OE，OFAD是正ABC的高，BAC=60，AD平分BAC，BAD=CAD=30，OIAB于I，OJAC于J，AIO=AJO=90，IOJ=3609090=60=120，OI=OJ，OE=OF，RtOIERtOJF（HL），IOE=JOF，EOF=EOJ+FOJ=EOJ+IOE=IOJ=120，EDF=EOF=60（2）如图1中，作DKAB于K，DLAC于L，DMEF于M，连接FGABC是等边三角形，ADBC，B=60，BD=CD，EDF=60，EDF=B，EDC=EDF+CDF=B+BED，BED=CDF，GD是圆O的直径，ADC=90，GFD=90，FGD+FDG=90，FDC+FDG=90，FDC=FGD=DEF，DKEB，DMEF，EKD=EMD=90，DK=DM，RtDEKRtDEM（HL），EK=EM，同法可证：DK=DL，DM=CL，DMFE，DLFC，FMD=FLD=90，RtDFMRtDFL（HL），FM=FL，AD=AD，DK=DF，RtADKRtADL（HL），AK=AL，AEF的周长=AE+EF+AF=AE+EK+AF+FL=2AL，AD=6，AL=ADcos30=9，AEF的周长=18（3）如图3中，作FPAB于P，作EMAC于M，作NQAB于Q，DLAC于L在RtAEM中，AE=3，EAM=60，AM=AE=，EM=，在RtEFM中，EF=，AF=AM+MF=8，AEF的周长=18，由（2）可知2AL=18，AJ=9，AD=6，AP=AF=4，FP=4，NQFP，EQNEPF，=，BAD=30，AQ=3NQ，设EQ=x，则QN=4x，AQ=12x，AE=11x=3，x=，AN=2NQ=，DN=ADAN= 解：(1)OA=2，OC=6A(2，0)，C(0，6)抛物线y=x2+bx+c过点A、C 解得：抛物线解析式为y=x2x6(2)当y=0时，x2x6=0，解得：x1=2，x2=3B(3，0)，抛物线对称轴为直线x=点D在直线x=上，点A、B关于直线x=对称xD=，AD=BD当点B、D、C在同一直线上时，CACD=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC最小设直线BC解析式为y=kx63k6=0，解得：k=2直线BC：y=2x6yD=26=5D(，5)故答案为：(，5)(3)过点E作EGx轴于点G，交直线BC与点F设E(t，t2t6)(0t3)，则F(t，2t6)EF=2t6(t2t6)=t2+3tSBCE=SBEF+SCEF=EFBG+EFOG=EF(BG+OG)=EFOB=3(t2+3t)=(t)2+当t=时，