九年级数学上册第二十二章二次函数22.1.1二次函数教学课件（新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数,九年级数学人教版上册,22.1.1二次函数,授课人：XXXX,一、新课引入,y=6x2,问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.,此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。,一、新课引入,问题：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数即,此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数.,一、新课引入,问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？,20(1+x),20(1+x)2,即,这种产品的原产量是20t,一年后的产量是t,再经过一年后的产量是_t,即两年后的产量为y=_,20(1+x)2,此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.,二、新课讲解,函数都是用自变量的二次整式表示的,问题1、2、3中的式子有什么共同点?,y=6x2,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数.其中是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.,二、新课讲解,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数.,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式.,（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,注意：,（2）a,b,c为常数，且a0.,（4）x的取值范围是任意实数.,二、新课讲解,例1下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+3(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=(6)v=10r,二、新课讲解,解：(1)因为y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+4所以该函数是二次函数，其二次项系数为a=3，一次项系数为b=-6，常数项为c=4.,(2)因为y=x+3，最高次项是1，所以该函数不是二次函数.,二、新课讲解,(3)因为s=3-2t=-2t2+3,所以该函数是二次函数，其二次项系数为a=-2，一次项系数为b=0，常数项为c=3.,(4)因为y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2=6x+9,所以该函数不是二次函数.,二、新课讲解,(6)因为v=10r是二次函数，所以该函数二次项系数为a=10，一次项系数为b=0，常数项为c=0.,三、归纳小结,二次函数的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,当a、b、c为何值时函数yax2bxc是一次函数？,正比例函数？,四、强化训练,如果函数y=(