第5章3线段的定比分点和平移

5.3线段的定比分点和平移,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,5.3线段的定比分点和平移,双基研习面对高考,双基研习面对高考,基础梳理,(2)定比与分点之间的一一对应关系如下表：,2图形的平移(1)平移设F为坐标平面内一个图形，将F上所有点按_移动_的长度，得到图形F，这个过程叫图形的平移将一个图形平移，图形的形状大小不变，只是在坐标平面内的位置发生变化,同一个方向,同样,1用定比分点坐标公式求点的坐标时，应注意什么问题？提示：首先要确定，此时一定要分清有向线段的起点、终点和分点，尤其是要明确分点是内分点还是外分点，若情况不定，应分类讨论，确定的值一般有两种思路：一是借助图形，数形结合求解；另一种是进行向量的代数运算，用定比分点的定义确定的值,思考感悟,思考感悟,表示向右平移h个单位h0时，表示向左平移|h|个单位k0时表示向上平移k个单位，k0时表示向下平移|k|个单位所以yf(x)按a(h，k)平移后得到的解析式为ykf(xh),答案：D,课前热身,答案：B,答案：C,4将函数y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则a_.答案：(1，1),考点探究挑战高考,考点突破,有向线段的定比分点坐标公式是解决有关共线问题的有力工具，凡是与共线相联系的问题，通常可以考虑用这一公式来解,【名师点评】这类题型要确定清楚起点、分点与终点,利用平移公式可研究点的平移或者曲线的平移点(2，3)按向量a平移后为点(1，2)，则(7,2)按向量a平移后点的坐标为()A(6,1)B(8,3)C(6,3)D(8,1)【思路分析】由(2，3)平移(1，2)得向量a，按向量a平移再得到(7,2)的平移点,【答案】B【思维总结】平移向量就是旧点指向新点的向量,互动探究1点(2，3)按向量a平移后为点(1，2)，要得到点(7,2)，则原来的点的坐标为_,答案：(6,1),已知抛物线yx22x8.(1)求抛物线顶点的坐标；(2)求将这条抛物线的顶点平移到点(2，3)时的函数解析式【思路分析】写出平移公式：x与y的表达式代入,【思维总结】本题已知旧解析式和平移向量求新解析式，其方法是把x、y的表达式代入原解析式，实质：向右平移1个单位，向上平移6个单位得到,互动探究2将此抛物线按怎样的向量a(h，k)平移，能使平移后的曲线的函数解析式为yx2?,针对解析几何中点共线的位置关系，用向量作为解题工具，转化为坐标建立等式对于非标准曲线按一定的向量平移后可化为标准曲线,【思路分析】按向量平移化为标准曲线C，利用建立M、N之间的坐标关系，用其坐标表示，求其值域,方法技巧,方法感悟,2起点、分点、终点的选择：P1、P2、P3三点中，任何一点都可以作为起点、分点、终点，区分内外分点的关键在于起点、分点、终点的选择，当选点变化时，内分、外分常互相转化，因而在计算过程中要灵活选择分点以求方便如例1.,3利用平移分式研究解析式可解决三类问题(1)已知平移前解析式和平移向量，求平移后解析式；(2)已知平移后解析式和平移向量，求平移前解析式；(3)已知平移前后解析式，求平移向量,失误防范,考向瞭望把脉高考,考情分析,这部分知识在高考中很少单独出题，往往是与解析几何中的曲线结合，根据定比分点的定义，转化为向量共线来体现点的坐标之间的关系向量的平移很少考，如果出题只是简单的求平移前后的解析式，且可以根据向量的意义就能得到答案.,2010年的高考中，如大纲全国卷文理第16题，卷文理第12、15题，重庆理第14题等都是结合圆锥曲线，利用向量共线来转化的预测2012年的高考，这部分知识仍将不会单独出题，只能与其他知识结合，做为向量共线来转化,命题探源,【解析】设椭圆C的焦点在x轴上，如图,名师预测,2把函数yex的图象按向量a(2,3)平移，得到yf(x)的图象，则f(x)等于()Aex32Bex32Cex23Dex23解析：选C.函数yex的图象按向量a(2,3)平移，即把yex的图象向右平移两个单位，再向上平移3个单位得到f(x)的图象f(x)ex23.故选C.,3若函数yf(x)的图象按向量a平移后，得到函数yf(x1)2的图象，则向量a等于()A(1，2)B(1,2)C(1，2)D(1,2)解