（江苏专用）2020版高考物理总复习第十章交变电流第1讲交变电流的产生和描述教案.docx

交变电流的产生和描述高考导航考点内容要求高考命题实况高考战报201620172018交变电流描述交变电流的物理量和图象T4：自耦变压器T7：音响电路中的感抗、容抗T2：远距离输电3年3考难度中等保B必会正弦交变电流的函数表达式高频考点：变压器原理的理解与应用。交变电流与电容器结合等。创新区域：注重应用基本原理在新情景下的考查。突出与实际相结合的考查。电感和电容对交变电流的影响理想变压器远距离输电传感器的工作原理及其应用【说明】理想变压器限于单个副线圈的理想变压器。第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流。2正弦交流电的产生和图象(1)产生：如图1所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。图1(2)中性面定义：与磁场方向垂直的平面。特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线，如图所示。正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T或f。2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t。(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t。(3)电流i随时间变化的规律：iImsin_t。其中等于线圈转动的角速度，EmnBS。3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E，U，I。电感和电容对交变电流的影响1.电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越大。所以电感具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用。2.电容器对交变电流的阻碍作用电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容器的电容越大，交流电的频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越小。可见，电容器具有“隔直流、通交流，阻低频、通高频”的作用。小题速练1.思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。() (2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()(3)交变电流的峰值总是有效值的倍。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()答案(1)(2)(3)(4)2.人教版选修32P34第1题改编(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案AC3.人教版选修32P34插图改编某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图2所示，由图中信息可以判断()图2A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从AD线圈转过的角度为2D.若从OD历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从AD，经历的时间为周期，线圈转过的角度为，选项C错误；若从OD历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。答案D4.人教版选修32P35“思考与讨论”改编某交变电流的it图象如图3所示，则其电流的有效值为()图3A.1.5 AB.2 AC. A D. A解析有效值定义得IRTIRTIRTIRTI2RT得I A，选项C正确。答案C正弦交变电流的产生及变化规律1.交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点BSBSBS，最大0，最小en0，最小ennBS，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：mcos t；电动势：eEmsin t；电流：iImsin t。【例1】(2018如皋模拟)小型交流发电机的原理图如图4所示，单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO以恒定角速度旋转，轴OO与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是()图4A.线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小B.线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C.线圈转动一圈，感应电流方向改变2次D.线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大解析交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A项错误；线圈平面与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故B、D项正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C项正确。答案A【例2】(2019宝应中学开学考试)(多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图5所示，则下列说法正确的是()图5A.t0时刻线圈平面与中性面重合B.t0.1 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t0.2 s时刻，线圈中有最大感应电动势D.若转动周期减小一半，则最大感应电动势也减小一半解析矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若以线圈平面通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t，由题图可知mcos t，当最大时，0，即e0，线圈平面与中性面重合；当0时，为最大，即eEm，所以A、B项正确，C项错误；由EmNBS可知，周期减半时角速度增大一倍，则最大感应电动势就增大一倍，故D项错误。答案AB解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积。(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。交变电流“四值”的应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值BLn计算通过电路横截面的电荷量【例3】(2018丹阳中学模拟)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图6甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接一只电阻为9.0 的灯泡，则()图6A.电压表V的示数为20 VB.电路中的电流方向每秒改变5次C.灯泡实际消耗的功率为36 WD.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e20cos 5t(V)解析由题图乙知电压峰值为20 V，周期为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度10 rad/s。电压表测的是路端电压U9 V18 V，A项错误；交变电流的频率为5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，B项错误；灯泡实际消耗的功率为P W36 W，C项正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e20cos 10t(V)，D项错误。答案C电感和电容对交变电流的影响电阻、感抗、容抗的比较电阻感抗容抗产生的原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流，如对交流有阻碍作用不能通直流，只能通变化的电流。对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关由线圈本身的自感系数和交流的频率决定由电容的大小和交流的频率决定电能的转化与做功电流通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化特别提醒 电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所以不会消耗电能。而电流通过电阻时，一定会产生焦耳热，从而造成电能的损耗。【例4】(2017江苏单科，7)(多选)某音响电路的简化电路图如图7所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则()图7A.电感L1的作用是通高频B.电容C2的作用是通高频C.扬声器甲用于输出高频成分D.扬声器乙用于输出高频成分解析在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是“通交流、隔直流”、“通高频、阻低频”，故选项A错误，B正确；当输入端既有高频成分也有低频成分时，低频成分通过电感L1，到达扬声器甲，高频成分通过电容C2，到达扬声器乙，选项C错误，D正确。答案BD物理观念的培养有效值的理解与计算1.公式法：对正(余)弦式交变电流，利用E、U、I计算。2.根据电流的热效应计算有效值。抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。3.利用公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值。4.几种典型交变电流的有效值电流名称电流图象有效值正弦式交变电流I正弦半波电流I矩形脉动电流IIm交变非对称性电流I【典例】如图8所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()图8A.7.5 V B.8 V C.2 V D.3 V解析根据电流的热效应有T，解得U260 V2，所以U2 V，选项C正确。答案C【变式训练】如图9所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1R210 ，正弦交流电的表达式为u20sin 100t(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为()图9A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W解析由图可知，当A端输出电流为正时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为U220 V，当B端输出电流为正时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U210 V，则在一个周期内的电压有效值为T，解得U5 V，则有P2 W25 W。答案 C1.(2018江苏盐城二模)某电源输出的电流中既有交流成分又有直流成分，如果需要在R上得到直流成分，应在如图10所示电路中的A、B两处连接合适的元件。合理的连接方式是()图10A.A、B处均接电感B.A、B处均接电容C.A处接电感，B处接电容D.A处接电容，B处接电感解析由电感线圈通直流、阻交流，电容器隔直流、通交流的特点可知，A应接电感，B处应接电容器，故C正确。答案C2.(2019江苏东台创新学校月考)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图11所示。此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图11A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为AD.交变电流的最大值为4 A解析由图可知，交变电流的周期T0.250 s，故A项错误；交变电流的周期T0.250 s，交变电流的频率为f4 Hz，故B项错误；由图可知，交变电流的最大电压Um20 V，所以交变电流的最大值为Im A2 A，所以交变电流的有效值为I A A，故C项正确，D项错误。答案C3.如图12甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量随时间t变化的图象。则下列说法正确的是()图12A.电阻R上的电功率为20 WB.0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压随时间变化的规律是u14.1 cos 100t(V)D.通过R的电流随时间变化的规律是icos 50t(A)解析电阻R上的电功率为P10 W，选项A错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos100t(V)，通过R的电流随时间变化的规律i1.41 cos100t(A)，选项C正确，D错误。答案C4.(2018江苏省扬州市高三第一次模拟)如图13所示为风速测量装置，转动的风杯带动永久磁铁同步转动，交流电压表的示数值反映风速的大小，则()图13A.风速越大，电压表的示数越大B.风速越大，线圈中电流变化的周期越大C.电压表的示数是电压的最大值D.风杯转动一周，线圈中电流方向改变一次解析风速越大，穿过线圈磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，电压表示数越大，选项A正确；风速越大，永久磁铁转一圈所需时间越短，电流变化的周期越小，选项B错误；电压表的示数是电压的有效值，选项C错误；风杯转一周，电流方向改变两次，选项D错误。答案A活页作业(时间：30分钟)一、单项选择题1.(2019无锡市高三期末)如图1，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动(按俯视沿逆时针的方向)，某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30，从此时开始计时，流过边AB的电流随时间变化的图线是(以ABCDA为电流正向)()图1解析线圈从图示位置开始转动时，磁通量增加，根据楞次定律，产生的感应电流沿ADCBA方向，为负方向，线圈逐渐向中性面靠近，磁通量变化率不断减小，即感应电流不断减小，D正确。答案D2.如图2甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()图2A.t时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110 V不变解析的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um220 V311 V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，选项C错误。答案B3.(2018全国卷，16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图3所示。则Q方Q正等于()图3A.1 B.1C.12 D.21解析根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方T；而正弦交变电流电压的有效值等于峰值的，故Q正TT，所以，D正确。答案D4.(2019江苏镇江质检)如图4所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度逆时针转动时，理想电流表A的示数为()图4A. B. C. D.解析OM切割磁感线产生的电动势E，OM切割磁感线时产生的感应电流I，设电流的有效值为I有效，则IRT2I2RT，解得I有效，选项A正确。答案A5.(2018盐城中学模拟)一台小型发电机的原理示意图如图5甲所示，单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1 ，外接有灯泡和电压表，则下列说法正确的是()图5A.电压表的示数为220 VB.线圈转到如图甲所示位置时感应电动势为零C.当t0.01 s时线圈中的磁通量最小为零D.当t0.01 s时线圈中的磁通量最大为 Wb解析由图可知电源电动势的有效值为220 V，电压表的读数为路端电压，应小于220 V，故选项A错误；线圈转到如图甲所示位置时感应电动势最大为220 V，故选项B错误；当t0.01 s时线圈中的磁通量最大，故选项C错误；由EmBSm，解得当t0.01 s时线圈中的磁通量最大为 Wb，故选项D正确。答案D二、多项选择题6.(2019江苏无锡期末)如图6，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等，两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感器和电容器相接。当S接1时三个灯泡的亮度相同，那么S接2时()图6A.甲灯亮度不变，乙灯变亮，丙灯不亮B.甲灯比乙灯亮，丙灯不亮C.甲灯比乙灯暗，丙灯不亮 D.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮解析S接2时，电感没有感抗，电容器隔直流，所以丙灯不亮，交、直流对电阻不影响，所以甲灯亮度不变，乙灯亮度增大，综述A、C项正确。答案AC7.(2018江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图7甲所示是一种手摇发电的手电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图乙所示。当沿图中箭头方向来回摇动手电筒的过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光。在此过程中，下列说法正确的是()图7A.增加摇动频率，灯泡变亮B.线圈对磁铁的作用力方向不变C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程，灯泡中电流方向不变解析摇动的频率增加，线圈中的磁通量变化率增大，线圈中的感应电动势增大，灯泡变亮，选项A正确；线圈对磁铁的作用力阻碍磁铁的运动，磁铁的运动方向发生改变，则受到的作用力也发生改变，选项B错误；磁铁在其周围产生的磁场方向不变，靠近线圈的过程中，线圈中的磁通量增大，远离线圈的过程中，线圈中的磁通量减小，根据楞次定律的增反减同可知，磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出时，线圈中的电流方向相反，选项C正确，D错误。答案AC8.(2017天津理综)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示8正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ，则()图8A.t0时，线圈平面平行于磁感线B.t1 s时，线圈中的电流改变方向C.t1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为82 J解析t0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t1 s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项B错误；t1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故选项C错误；感应电动势最大值EmNBSNm4 V，有效值E2 V，一个周期内线圈产生的热量QT82 J，故选项D正确。答案AD9.如图9所示，N匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()图9A.交流电流表的示数INBSB.一个周期内通过R的电荷量qC.R两端电压的有效值UNBSD.图示位置电流表的示数为0解析设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，()2RTI2RT，I，选项A正确，D错误；电阻R两端电压的有效值UIR，C错误；一个周期内通过R的电荷量q，选项B