公开课对数函数的图像与性质时.ppt

学习目标：,1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数;2.初步掌握对数函数的图象和性质;3.能利用对数函数性质解决有关问题。,（一）复习引入,一般的,函数y=ax（a0且a1）叫做指数函数.,X是关于y的函数，如果用x表示自变量，所以写成,y=log2x,y=axx=logay,2、由指数和对数的互化可得,1、指数函数的定义：,2.2对数函数的图像与性质（一）,对数函数的结构特征：,（二）感知概念,一般地,函数y=logax（a0且a1）叫做对数函数,自变量是,1、对数函数的定义,（1）系数为1,（2）底数a为常数且a0且a1,定义域（0，+）,x,1.判断下列函数是对数函数的是_.,4,作图步骤:列表描点用平滑曲线连接,（三）合作探究,1、类比指数函数的学习：,解析式,图象,性质,2、我动手我发现,用描点法在同一直角坐标系中作出,与,的图像,描点,连线,2,1,-1,-2,2,4,O,y,x,1,y=log2x,列表,同样的方法在同一坐标系中作出函数的图象，并指出二者的关系,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,210-1-2,-2-1012,1,4,这两个函数的图象关于x轴对称,对数函数的图象.,画一画:,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,由这些函数的图象可以总结出对数函数的图象与性质,3、我合作我深化：观察两个图像，讨论以下问题,（1）y=logax图像有哪几种形状？,（2）y=logax性质（定义域、值域、定点、单调性）,（3）logax的正负与哪些量有关,对数函数y=logax(a0,a1),时,(1,0),(0,+),R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,x1,0x1时,对数函数的图像和性质,00且x1,例1.求下列函数的定义域：,（四）知识应用,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log25.3与log24.7（2）log0.27与log0.29,log24.71,函数在区间（0，+）上是增函数；,4.75.3,（四）知识应用,解:,解:考察函数y=log0.2x,a=0.21时,loga3.1loga5.2,0aloga5.2,（1）我模仿我巩固：快速口答,log1.51.6log1.51.4log0.56log0.54若log3mlog3n,则mn若log0.7mlog0.7n,则mn,（2）我分析我灵活：快速口答log35.10log0.120log20.80log0.20.60,loga1=0,技巧：将两边同时化为对数再比较,（3）我锻炼我加强：练习log761log0.531log671log0.60.11,技巧：将两边同时化为对数再比较,logaa=1,（五）课堂小结,一、对数函数的定义;,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,作业:课本p74A组7、8思考：比较大小,（1）log35.1log0.12（2）log76log45,(3)我整合我超越：