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文档简介
专题训练概率与代数、几何等知识的综合一、概率与代数式的综合1如图5ZT1,有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式,背面完全一致将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张(1)请用画树状图或列表法表示出所有的可能结果(卡片可用A,B,C,D表示);(2)将“第一张卡片上的算式正确,同时第二张卡片上的算式错误”记为事件M,求事件M的概率2有三张正面分别写有数2,1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面上的数作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面上的数作为y的值,两次结果记作(x,y)(1)用画树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率二、概率与几何的综合3.如图5ZT2,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为_图5ZT24在33的方格纸中,点A,B,C,D,E,F分别位于如图5ZT3所示的小正方形的顶点上(1)从A,D,E,F四点中任意取一点,以所取的这一点及点B,C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是_;(2)从A,D,E,F四点中任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B,C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)图5ZT3三、概率与方程(或不等式)的综合5已知不等式组(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率四、概率与坐标系的综合6甲、乙两个袋中均装有三张除所标数不同外其余完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数分别为7,1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数分别为2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数,把x,y分别作为点A的横坐标、纵坐标(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况;(2)求点A落在第三象限的概率五、概率与一次函数的综合7有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数1和2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数1,0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数为y,设点P的坐标为(x,y)(1)请用列表法或画树状图法列出点P所有可能的坐标;(2)求点P落在一次函数yx1的图象上的概率六、概率与反比例函数结合8在一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y的图象上的概率;(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足y的概率七、概率与二次函数的综合9同时抛掷A,B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别记为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线yx23x上的概率为()A. B. C. D.教师详解详析1 解:(1)根据题意,可以列出如下的表格:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由列表法可知,所有的可能结果为AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC.(2)由表可知,随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种,它们出现的可能性相等事件M包含的结果有3种,P(M).2解:(1)画树状图如下:或列表如下: 第二次积第一次2112(2,2)(1,2)(1,2)1(2,1)(1,1)(1,1)1(2,1)(1,1)(1,1)所有可能出现的结果为(2,2),(2,1),(2,1),(1,2),(1,1),(1,1),(1,2),(1,1),(1,1)(2)要使分式有意义,则有(xy)(xy)0,只有(2,1),(2,1),(1,2),(1,2)符合条件,使分式有意义的(x,y)出现的概率为.(3).将符合条件的(2,1),(2,1),(1,2),(1,2)分别代入上式计算可得结果分别为,3,3,使分式的值为整数的(x,y)出现的概率为.3答案 解析 S正方形(32)218,S阴影4316,这个点取在阴影部分的概率为.4解:(1)(2)用树状图列出所有可能的结果:或列表如下:ADEFA A(A,D)(A,E)(A,F)D D(D,A)(D,E)(D,F)E E(E,A)(E,D)(E,F)F F(F,A)(F,D)(F,E)以点A,E,B,C为顶点及以点D,F,B,C为顶点所画的四边形是平行四边形,所画四边形是平行四边形的概率P.5解:(1)由得x2,由得x2,不等式组的解集为2x2,它的所有整数解为1,0,1,2.(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,积为正数的结果有2种,积为正数的概率为.6解:(1)如图点A(x,y)的所有情况:(7,2),(7,1),(7,6),(1,2),(1,1),(1,6),(3,2),(3,1),(3,6)(2)由树状图可知,所有等可能的情况共有9种,点A落在第三象限的情况有2种,P(点A落在第三象限).7解:(1)画树状图如图所示点P所有可能的坐标为(1,1),(1,0),(1,2),(2,1),(2,0),(2,2)(2)只有(1,2),(2,1)这两点在一次函数yx1的图象上,P(点P落在一次函数yx1的图象上).8解:(1)列表如下:123411(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)22(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)23(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)44(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的结果有16种,分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
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