海南省2015年初中数学科试题质量分析与评估报告

海南省2015年初中数学科试题质量分析与评价报告撰稿人吴坤雄张志强2015海南省中考数学试题遵循义务教育2011版课程标准的基本理念和考试说明的基本要求，严格按照课程标准要求命制题目，试卷的内容是初中义务教育阶段的主要内容，具有覆盖面大、重点突出、难度适中、坡度合理和比例恰当的特点，它能充分反映学生的真实学业水平，有利于学校推进课程改革，有利于高中招生录取参考。试题体现新课程改革的理念，既考查学生的基本知识，基本技能，基本思想方法和基本活动经验，又注重考查学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，同时也关注对应用问题、探索性问题的设置，体现了数学内在知识的联系，对学生灵活运用四基解决问题提供了广阔的空间。一、试题质量分析今年的中考数学试卷与前两年相比，题型、题量与题目难度分布情况均没有太大变化，试题由选择题、填空题和解答题构成，共24题，总体难度与去年基本持平，但最难的题目难度没有去年高，体现“把握基础、稳中求变、关注应用、突出能力”的命题特点，纵观整份试题呈现有以下特点（一）、以学生发展为本，注重考查学生对基础知识的理解试题关注对本学段基础知识，基本技能、基本思想方法的理解和掌握程度的考查。在数与代数方面，加强对概念法则及运算的理解和运用水平的考查如第1、2、3、6、8、9、10、12、15、16、19、20题。在图形与几何方面,加强对几何事实的理解空间观念的发展以及合情推理和演绎能力的考查，如第5、7、13、14、17、18、22题。在统计与概率方面,注重与现实生活为背景概率统计知识与能力的考查，如第4、11、21题考试紧随“课改”，试题在选材上充分考虑到它的思想性和教育意义，试题融入了省情和情感教育的内容。这次中考数学试卷有良好的视觉感，试卷的图形较为简明，呈现的方式生动活泼，学生对试卷能赏心悦目。试卷的设计与结构编排较人性化，试卷的题量和题目的字数控制都较为合理，有利于考生答卷。这样的设计和安排能有效地减少了学生答题的畏惧感，减少不必要的心理压力，特别是相当一部分中等学生和学习后进生，有利于发挥学生的真实水平。（二）、面向全体，关注不同层次学生的发展整份试卷大部分试题是学生日常学习中最常见、最熟悉的题型，基本题、典型题所占比例较大，符合考试说明的难易比例721中的7，而且提供了开放、应用、信息分析、探究等类型的试题,这些试题的情景选材公平合理，阅读量适当。试题中有容易题、中等题和较难题。整份试卷按题型呈现从容易题到难题的排列，即选择题、填空题与解答题。为了注重发展学生的应用意识和创新意识，考查学生的能力，精心设置了压轴题第23、24题，这些压轴题通常设置的几个小问题中,第一小题属较容易，第二小题中等难度；第三小题较难，综合性强，灵活运用的知识点较多，考查的能力很强，能较好的关注不同层次学生学习情况。同时也是为高一级学校选拔新生的需要，较好地体现了数学学业考试的目的和性质。（三）、精心设计题型结构，发挥不同题型的相互校正功能全卷共24题，分为选择题、填空题和解答题三类。其中选择题14道，填空题4道,这些题考查的知识较为集中，较为适合,主要是考查基础知识和基本技能，能较好地保证了对课程标准规定初中毕业水平的基础知识和基本技能的考查，本卷的第19题至24题为解答题，通过学生的解答过程能很好考查学生对知识的掌握，了解不同层次水平的学生的学业水平。在具体设计上,第19题至第22题是针对识别技能性错误设计的，试卷第23题和24题是针对识别能力性错误设计的，这些题目设计的问题是以数学的核心内容为载体，考查学生分析问题和解决问题的能力。本次试卷的设计题型结构，发挥不同题型的相互校正功能，它们能很好地形成了一个互相补充、相互补救的题目系统，即选择题弥补填空题的缺陷，补充填空题的考查内容；解答题弥补选择题的缺陷，补充选择题的考查内容；填空题弥补解答题的缺陷，补充解答题的考查内容，这样就能较好地保证了学生的真实水平与考试结果的一致。（四）、关注课改，体现试卷的教育性本试卷充分发挥了中考试卷的教育价值，有利于推进新课程改革，有彰显中考的人文精神，能引导和促进学生的可持续发展，具有积极的推动作用。如第11、19题两道概率和统计的问题，设计能引起学生兴趣、简明贴切的实际背景，这些问题的设计渗透了对学生的情感与态度教育，促使学生在平时的学习中关注社会热点和焦点，体现试卷的教育性。总之,试题整体设计以激励学生学习发展为目标，力求能体现课程标准的总体要求，在选题方面，有很多基础性试题是由教材中的例题、习题改编而成，这些问题，学生非常熟悉的。题目的素材选取公平，题目的阅读量适宜，表述简洁，大部分学生都能通过考试展现自己的数学学习水平。为了使不同层次的学生能够考出最好的成绩，整卷试题难度进行合理的分布，整卷试卷设想的原则按照起点低，坡度缓，尾巴翘的原则，使试题之间形成由易到难的梯度，保证了整卷的和谐性和区分度。二、试题评价对于2015年海南省中考数学试题，我们可以从以下几个方面去评价（一）、试题效度评价试题的效度是指考试结果的有效性，它是衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标，评价效度的标准是1、能体现数学课程标准所规定的学习要求根据“课程标准”的要求，试题中含有数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变化、图形与坐标、图形与证明、统计概率及课题的内容，覆盖方程与函数、化归（转化）、分类、数形结合等主要数学思想；没有超过课程标准认知水平要求的题目见下表2015年海南中考数学试题考查内容结构明细表认识水平题号题型内容领域内容领域具体目标（四级目标分类）了解理解掌握灵活运用思想方法与能力分值1选择数与代数一（一）1（2）求有理数的相反数数感、运算能力32选择数与代数一（一）4（2）整式运算数感、运算能力33选择数与代数一（一）3（3）求代数式的值数感、运算能力34选择统计与概率三（一）4中位数数据分析观念35选择空间与图形二（二）5（2）能判断简单物体的视图空间观念36选择数与代数一（一）4（1）会用科学记数法表示数数感、运算能力37选择空间与图形二（一）3（4）（5）（6）全等三角形演绎推理能力38选择数与代数一（二）1（4）能解可化为一元一次方程的分式方程运算能力39选择数与代数一（一）3（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示数感、运算能力310选择数与代数一（三）3（1）能根据已知条件确定反比例函数的表达式函数思想311选择统计与概率三（二）1能通过画树状图等方法求事件的概率概率理解分析能力312选择数与代数一（三）1（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析数形结合思想313选择空间与图形二（二）4（4）相似三角形的判定演绎推理能力314选择空间与图形二（一）5（3）圆周角与圆心角的关系几何直观和运算能力315填空数与代数一（一）4（4）能用公式法进行因式分解数感、运算能416填空数与代数一（三）2（3）根据一次函数的图像理解其性质函数思想417填空空间与图形二（三）1（2）由点的位置写出它的坐标数形结合思想418填空空间与图形二（二）3（1）通过具体实例认识平移几何直观4一（一）2实数的运算数感、运算能519解答数与代数一（二）2（2）会求不等式组的解集数感、运算能520解答数与代数一（二）1能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），并求解方程思想和建模能力821解答统计与概率三（一）抽样与数据分析统计思想，运算能力，样本估计总体思想822解答空间与图形二（二）4（10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题几何直观运算，能力923解答空间与图形二（一）3，4三角形和四边形有关核心知识演绎推理能力、探究能力、几何直观1324解答数与代数一，二，几何和代数知识的灵活应用数形结合思想、函数思想、综合分析解决问题的能力142、能展示学生在数学课程中取得的成就整卷题目设计能展示学生的数学学习成就，试题的语言、图形、文字表达准确，突出试题的主题。试题所使用的题目载体（素材）合理，对考生公平，且整卷及各道题目的阅读量合理。3、评分标准的合理性整卷预设的评分标准合理，表述准确无歧义，能保证不同教师阅卷的一致性，同一教师阅卷的一致性和试卷内部各部分的一致性。4、题型使用合理试卷能合理发挥所选用题型的功能，没有出现“大题小做”或“小题大做”的情况；没有因题型选用不当而影响题目主要考查指标的改变或无法完成。5、试题的科学性整卷题目即全面又合理的考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本经验，同时又考查考生的数学学习能力、应用能力和创新意识。题目所设计的问题大体无科学性、知识性错误，无认识性争议。但这份试题中出现一点不和协的地方，就是第7题出现了没有正解答案可选，这给试卷的有效度造成一定的影响。（二）、试题信度评价试题的信度是指考试结果的稳定性与可靠性，它检验试卷是否能够稳定地、一致地反映考生的知识与能力。评价信度的标准是试卷所规定系统误差的可行性，能够实现试卷既定的公平性，充分考虑学生生活经历的差异，学生已有知识的储量、学生个人兴趣爱好的发展差异等。1、试题陈述准确、规范，严密控制随机误差这份试卷题目表述基本准确无歧义，能保证不同教师阅卷的一致性和同一教师阅卷的一致性，试题叙述科学、严谨，呈现规范、简洁，且试题运用恰当、合理，导语叙述简明、准确。试题载体公平，贴近学生生活实际，让学生易于理解，本份试题力求公平，降低考试误差，坚持原创，限制训练负面功能；试题考法延续，保持试题结构的相对稳定。2、尊重学生差异，提高分值可靠性这份试题能尊重学生认知风格差异，关注思维个性，确保结果的稳定性。试题同时设计解法多样试题，合理提供思维策略，确保及格分数可靠，采用多题压轴，确保高分段分数可靠，通过压轴题的小台阶、低坡度设置，稳定学生心理，精心设计评分标准，体现对学生不同解法的尊重；如第23、24题。3、评分标准准确、可行，有效控制评分误差本份试题精心设计评分标准，能体现对学生不同解法的尊重，周密规划阅卷过程，严密控制评卷误差，让不同的学生都能学有所成，学有所用，让每一个学生都能看到希望。4、有待进一步改进和完善的问题（1）题型设计不尽合理，不利于控制误差，如第14，16，22（1），23（3题，学生可以通过量角器测量猜测答案，不利于优秀学生的选拔。（2）试题陈述不够科学严谨，给学生造成了不必要的干扰，如17题，本题不考虑旋转也能直接求出点Q的坐标。（三）、试题区分度评价试题的区分度是指考试结果区分不同水平考生的程度，教育部对初中数学学业考试的要求是“初中毕业生学业考试要全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习方面所达到的水平，考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。”因此，数学中考成绩应能对考生进行两种区分，一是衡量学生“是否达到毕业标准”，即依据课程标准的要求对考生是否能毕业进行区分；二是“全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习方面所达到的水平”，以便给高中阶段学校招生提供重要依据，即在达到毕业水平的考生中还要就其不同学习水平进行区分。2015年中考数学试题在区分度方面呈现出以下特点1、坚持正确导向原则，兼顾合理区分的实现本张试卷按课程标准要求设置试题，保证了区分度的有效性，设置了合理的基础题目，确保对考生是否达到毕业水平的区分，试卷在标准范围内合理安排不同水平层次考生的题目，这样有利于对考生更细致的区分试题按照多层次、螺旋式安排全卷题目水平层次，增强区分度的可靠性。2、精心设计考查内容和考查方法，确保区分度的针对性试卷根据考查内容安排不同题型，这样有利于预设目标的区分，在全面考查初中内容的同时，安排大题加强对重要核心内容考查，提高区分度效度，对新课程的新内容精心设计题目，探索对活动与参与等经验性能力的区分，设计单题的区分功能，提高单题对全卷区分度的调控。3、需要进一步解决的问题应重视评分标准的给分点设计，保证考试成绩的可区分性，分散难点，最好把一部分难点分散到选择题和填空题中，不要全部放在23题和24题。三、考试效果分析（一）全省中考数学科总体情况分析表12015年全省中考数学科基本情况实考人数平均分得分率优秀率良好率及格率低分率0分人数1028226000502163294753971146表22015年全省中考数学等级分各分数段原始分分布等级ABCDEF缺考分数范围10450120009000104004400895022004350120021500001150000000人数107502033030844210351487738421144表3各题平均分、得分率情况题号123456789101112平均分204198236216264238297197123174165226得分率068066079072088079099066041058055075题号131415161718192021222324平均分17816121228425175494412448379267203得分率059054053071063044049052056042021015本卷共有24题，客观题中有10道题是容易题，主观题中第19、20、21、22是容易题；第9、14、15、18是中等题；压轴题第23题第一小问比较容易，是容易题，第二、第三小问比较难，是较难题；第24题中的第一，第二小问设置的是中等题，第三小问比较难，是较难题。本卷设置符合考试要求，且题目难度设置符合721的比例。从本试卷来看，基础题占主要部分，学生只要理解课本中的基础知识就可以拿到较高的分数，但从表1、表2的数据看，数学科考试的低分率达397，所占的比例过大；及格率475，所占的比例偏低。而从表3的数据看，得分率在07以上的题目只有7道，低于05的有6道，最低值为015，在得分率低于05的有6题中，有选择题的第9题、填空题的第18题、解答题的19、22、23、24题，有些题目内在难度不难，但得分率不高，说明整体情况不是很理想。今年全卷平均分达到60分，比2014年的5443分提高了约6分，基本达到预设的要求。表4数学科2015年各分数段原始分人数分布表分段0101020203030404050506060707080809090100100110110120人数4499128901199786076953613760016458820012452160042624百分比4381254116783767659758462879712111556255图1近两年数学科分数段人数分布图从图1近两年数学科分数段人数分布图可以看出，近两年各分数段人数的人数分布都呈“双峰”形状，说明两极分化情况依然存在，2015年更加明显。值得一提的是，2015年数学科原始分高分人数分布情况是108113分数段4615人约占449，分数段114120分数段328人约占032，这组数据明显比去年好，为重点高中的录取提供了非常重要的依据。（2）全省各市县数学科考试情况分析表5海南省2014年、2015年中考数学各市县等级分比较表2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年市县总人数总人数AA两年数学A等变动BB两年数学B等变动CC两年数学C等变动DD两年数学D等变动EE两年数学E等变动FF两年数学F等变动缺考缺考两年数学缺考变动全省情况104215102822100010450452001197702430163000016206120460151504144705728637420001321112061白沙181218074753541201540163809833113531219266028501901672140027215518329701880442660保亭156514072041560481463157811540383959080272228291071272115112016623528771340922722昌江309227553463010451387136801928273100273273926321082099205804136239226762391492739澄迈475748635425100321720170901127922743049214421120322188212606248668321441281172144儋州13549126338647920731975201504031933185008223121680631387141703021428122411361422231定安258125086288251981705167902638943684210186720651981472126021231437118681201161867东方621361545153871281967170526232143217003219423531591603162702332542124811822912194海口2255022983201822812632780270907124702288182131113230121084101606724329210610940901311乐东620359904274040231669148218636343912278238423520321498139410417926523752101902384临高571158146905251651534164811424622532070211920190992329235802957879821852891202119陵水4020369423417106398595003530223262240281628970812356215220448347629601040922816琼海5592567513591140219201420230093544333421018562100244916108517021525723190970601856琼中166815106306360061751162312836933344349260829403321127115903216225229340300462608三亚869885899059380341880189101127552942187241123370741722153718524132623030860292411屯昌282027874825100271869146840135673696128195019380131667167200534859919101171181950万宁5298562269310263341770177700630393049010232520942321618147614135744317601981352325文昌56645575114111430021944218323930232787235209719661321460144201829043419640460452097五指山130113576925601322075218911334823721240239022481431153100215114621423790610662390洋浦1121109982150032026582047611397048048351811191110066963703205407322310180271811海口市（不含省属学校）2055520759187521282532706263906724932311183138714100231177110007826331811570980931387洋浦区（不含省属学校）8109571231250021074127520136304169540317328423311728126446418526128400860633173通过2015年和2014年中考数学各市县等级分比较表可以看出，进步比较大的有万宁市、海口市、海口市（不含省属学校）、定安县、三亚市、屯昌市、文昌市。万宁市的中考数学A等级变化率增加了334，海口市数学A等级变化率增加了263，海口市（不含省属学校）A等级变化率增加了253，定安县数学A等级变化率增加了198，三亚市数学A等级变化率增加了034，屯昌县数学A等级变化率增加了027。文昌市的数学B等级变化率增加了239，洋浦区（不含省属学校）B等级变化率增加了201，保亭县的数学B等级变化率增加了115，临高县的数学B等级变化率增加了114，五指山市的数学B等级变化率增加了113，白沙县的数学B等级变化率增加了098。以上市县进步很快，这与领导重视及开展高效的数学的教研活动密不可分。同时这些市县的领导和教育局对教研活动也十分重视，能充分调动老师的学习的积极性，通过引进来走出去的战略，加强教研交流活动，努力提升老师的教学教研水平，他们经常聘请省内外的专家和有经验的省级骨干开展教研指导工作。在市县的领导和教育局的重视下，广大教师共同努力，取得实效成绩是可喜的，这些做法和经验值得其他市县学习，也希望薄弱市县加强教师教学教研水平。表6海南省2014年、2015年中考数学各市县优良率比较表总人数优秀率良好率及格率低分率市县14年人数15年人数2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年两年优秀率提高率/下降率两年良好率提高率/下降率两年及格率提高率/下降率两年低分率下降率全省情况1042151028223651482137730233165433439003461111816461169439白沙181218071385986901992216334924592380746013021329784保亭156514070323203711734185333624160363928813641509521昌江309227550874975371670190229405340465041011331038690澄迈47574863160864832221923993348485445387041386949316儋州1354912633310123012072807301941873890348592016001168405定安2581250819411649262504253839083677317897115781370499东方62136154127692814209126533520422741065651277867120海口22550229838143024265649904963615026812379221023341187302乐东620359901066316871886227035394174359652512001269578临高57115814228865993217223433337524448616381180994384陵水40203694050317368112113912431563749032677531040734琼海5592567560415491754316335434507299429079441409965086琼中166815102349278812258252435363789358969313771012200三亚86988589309130912372829293640854376361999915921149757屯昌282027871677757411977258535993975386160812361014114万宁529856222301414104928032584410243943609118417541518785通过表6可以看出2015年比2014年全省考生的优秀率、良好率、及格率都有较大幅度的提高，但存在低分率没有相应的降低。原本2015年的难度系数比2014年的高，应该低分人数相对减少，可是从2015年和2014年中考数学各市县低分率对比表可以看出，还是有很多市县没有降低低分率，反而低分率很高，这说明这些市县的数学教学两极分化严重，对学困生的关注不到位，导致低分率增加，所以低分率高的市县要加强对学困生的关注，让更多学生能够在数学学习上得到相应的提高，减少低分率，注重双基教学，注重课堂时效，努力提高整体的数学水平。表7海南省2014年、2015年中考数学各市县分数段比较表0101020203030404050506060707080809090100100110110120市县2014年总人数2015年总人数2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年2014年2015年全省情况1042151028226664381395125412141167893837727676759597973584102362897179787012114561556052255白沙181218075851601617114616171644105411848728309007369937199996476739414691162199780022050保亭156514074662991272945161013291240141410359171029768122086010228037359313071230064498000007昌江30922755925501196617571691160110641074757813712711838523867632644719395969136668006033澄迈475748631043742192319041257133592177167568365456393353994855181469359910712061071027076儋州135491263353937313681227131012489668747226747856391061666109465794983677312504021396032161文昌566455753581668151833263227450038033431131018071273372五指山130113571929659922749299843183689288977317571321801洋浦112110992058641240254837204468239118566591308748534海口市（不含省属学校）20555207597382847248547684747591528742565211022831167310洋浦区（不含省属学校）81095703721919814001420302050993678182120316001421定安2581250865141513641160110096591190996998110388371193674106278978776663510652601300031140东方621361547616391511144013251321888980753733784601109664810866569808906211142177908016041海口225482298352835996787576774758655050444958539889239811344861379748153914799942880122632乐东62035990608396142512041444133410089078828601037771110481810588637489625221055153765011067临高57115814134083920292100127314128357076225236204617975167625457307246719863011108021079陵水402036941005493216418981711161311021232808839731734903598769701438772294696072393002032琼海559056754512878718921057106691992297578992670810356841009693100379698513006741537091326琼中166815102882521217980144514111151134410731020863748121757695364991176255210462821053048159三亚869885895992991626133714281339100592768572569758186159693659692777180412123851355048262屯昌28202787791653146114571053119896576473169391174611747501358818816944525929195987021061万宁529856228065351487125413591192104887788369080468384653790867981074972510942941444030265文昌56645575607439132212271206116695081174365181456595552792557495971499412814641794060251五指山130113573462281184840136011051115103287693686969310766931007818117690671515112381186038052洋浦11211099143100678437100880192886498110289289831213111914369101445121089212833391201009064海口未含省属学校2055520759571387104994881580661158251446459741689140511254871342738146214499172748106571五指山未含省属学校810957469261177810661901145212471296951109792680511738058279615318571361076062313000010通过表7可以看出，全省情况90120分的人数，2015年比2014年有很大的提高，各市县中，其中海口、昌江、儋州、东方、乐东、临高、琼海、琼中、三亚、屯昌、文昌、五指山、洋浦增加比例明显。四、学生答题情况分析从中考改卷情况反馈来看，基本情况与往年情况一样。今年的平均分、优秀率、合格率都比去年有所提高，特别是第122题，学生的得分比去年高，由学生考后反馈的情况来看，都感觉到做题比较顺手。但改卷过程中我们发现还有部分学生容易题还是没有拿到分，得零分的人数还相当多，但得满分的人数也相当多，呈现两极分化的现象。学生答题方面主要存在以下情况（1）对于非常优秀的学生，他们的答题很认真、思路很清晰、方法简练，有创新意识，并且解题过程书写规范，一气呵成。（2）对于中等学生，虽然他们的答题也很认真，但条理性不强，解题过程书写不规范。有些略复杂的计算，他们容易出现一些错误，对一些综合性较强的问题，会出现缺少条件的情况。（3）对于学困生，他们基础知识严重匮乏，经常出现书写潦草，答题非常不规范、字迹潦草，还有相当一部分不答或胡乱答题。下面针对考生在填空题和解答题的答题中存在的问题做一个简单的分析第1518题是填空题第15题是因式分解问题，考查运用公式分解因式，是非常基础的问题。从学生的得分情况来看，本题的平均分212分，满分人数为54289人，占参考人数的5280，零分人数为48080人，占参考人数的4676。但满分和零分的人数相当，形成明显的两极分化。第16题是一次函数问题，考查的是一次函数的性质，也是基础的问题，学生只要理解一次函数图像的图像，就可以得到正确的答案，也可以通过代入求值比较大小得出答案，即使一点都不会，可以通过猜想也有50的准确率，遗憾的还是有很多学困生选择放弃。从学生的得分情况来看，本题的平均分284分，满分人数为72949人，占参考人数的7095，零分人数为29752人，占参考人数的2894。第17题是图形变换与坐标问题，主要考查图形在变换过程中求出坐标。但答题的过程中，出现会答的问题不能得到满分，主要存在的问题是学生书写不规范。如把正确答案“（2,4）”写成“（24）”或“（24）”或“2，4”或“24”。从学生的得分情况来看，本题的平均分250分，满分人数为62836人，占参考人数的6111，零分人数为38179人，占参考人数的3713。第18题是图形变换问题，主要考查的是图形的平移。从学生的得分情况来看，本题的平均分175分，满分人数为44965人，占参考人数的4373，零分人数为57783人，占参考人数的5620。这也是一道很基础的题目，但学生能拿到满分的不多，也出现了很多零分。第1924题是解答题第19题，有两个小题，满分10分，每小题各5分。第一小题主要考查的是实数的基本运算；第二小题主要考查的是解不等式组的解集。从学生的得分情况来看平均分不高，只有494分，满分人数为34522人，占参考人数的3357，零分人数为35504人，占参考人数的3453。从学生的答题情况来看，第（1）小题主要失分的原因，是对数学概念的理解不够，即对负指数幂和二次根式的化简理解不够，导致运算错误。第（2）小题主要失分的原因是学生不会解不等式，不会求不等式组的公共解集。有些学生虽然求出了两个不等式的解集，但不会表达不等式组的公共解集。第20题是列方程解应用题，主要考查一元一次方程或二元一次方程组的核心知识及学数学建模思想。从学生的得分情况来看，本题的平均分412分，满分人数为46809人，占参考人数的4552，零分人数为34908人，占参考人数的3395。从学生答题的情况来看，存在的问题，学生解题不规范，如设未知数时没有单位，更有甚者存在漏设未知数的情况，出现严重的漏答现象，解题步骤不完整。第21题是一道统计题，主要考查统计的核心知识，有读图获取信息、画条形统计图、求圆心角、用样本估计整体。从学生的成绩来看，本题的平均分为448分，满分人数为32563人，占参考人数的3167，零分人数为25561人，占参考人数的2486,呈现两极分化分布。从学生答题的情况来看，存在的问题是学生对数学概念理解不够，数据分析观念不强，且运算能力差，解题书写不规范不严谨，字迹潦草，乱涂乱画。第22题是几何应用问题，主要考查解直角三角形在实际问题中的运用，从学生答题情况来看，本题平均分为379分，满分人数为23065人，占参考人数的2243，零分人数为37576人，占参考人数的3654,学生失分主要原因是对方位角不理解，不懂得运用锐角三角函数解直角三角形，不懂得把实际问题转化为数学问题来解决。第23题是以图形的证明问题，主要考查全等三角形、相似三角形、等腰三角形、菱形、三角形的中线、中位线、垂直平分线等综合知识，本题平均分为267,满分人数168人，占参考人数的016，零分人数46710人。占参考人数的4543，从学生答题的情况来看，存在的问题是学生对数学核心知识掌握不够牢固造成的，如第（1）题主要考查学生对全等三角形知识的理解，这是最基础的问题，但得零分的学生有很多，第（2）、（3）题学生丢分严重，得零分的学生就更多了，学生失分主要原因是对常见的解题方法掌握不熟练,常的见辅助线做法掌握不好，导致所用的答题方法普遍比较繁杂，影响答题效率，学生的逻辑推理能力、空间观念、几何直观和运算能力差。第24题是代数和几何的综合问题，主要考查“二次函数、一元二次方程、一次函数、二元一次方程组、正方形、相似三角形、解直角三角形、角”等知识点，属较难题目，本题平均分平均分203分，满分人数41人，占参考人数的004，零分人数60945人，占参考人数的5927，从学生答题的情况来看，第（1）问题是求二次函数解析式，全省1028万考生约有68万人得零分，占比为661；在考生的解题过程中，存在两个方面的问题代入坐标不写或符号不对；解方程准确率不高。第（2）问题是正方形的证明，学生证明的思路较乱，不能正确理清和使用题中所给的条件；多数学生不会求D点坐标或没有推理过程就直接写出答案；对正方形的判定定理的运用理解不够，逻辑推理能力差，不懂用数形结合的思想来解决问题。第（3）问题中第个小问是求四边形的面积，并求出面积与T的函数关系式，第小问由已知三角形面积，通过解含参数T的方程组，求出点N的横坐标，进而求上面四边形的面积。对于第个问题很多学生不会用代数的方法求图形面积，几乎不得分。由于第个问题学生无法解决导致第小问无法解决，此题失分的原因很多不能一一陈述。下面各表是海南省2015年中考数学成绩情况表表8海南省各市县2015年中考数学各题零分人数表市县123456789101112131415题16题17题18题19题20题21题22题23题24题白沙72267441847213929986821233912997453824100696049368912246075344156858451145保亭3935723302741062001354510427377613546617437084165771009490390341532690905昌江1189124479710803807324112061953144614758131358155816499981258193511741191946122214531979澄迈196122351305194985413905720853127235327451583234625352775189721693013227621591668226726953431儋州40153856266833721622253318043567334556558623062509460995807344051657621402143083092456757057591定安84282553077133454529873144611041237633107411641123680846129191290859295013711688东方23302623167721311081160317925004195294331181737269732343282192525813794246425131788255631094103海口524252233060466718543271207528210493675174973797687777967654528965239500573855243970599573149748乐东2190236015072134813142111422833952280033871561265030002712166721433687203722141492230330234005临高2487272618252236110218767025743644287430731903284532323425220727773996280728372179277432433999陵水15471498114911606249773417002605210321671345193722142070136519922788169715951382189323232762琼海1676172697712104608943417323260221121661309241525742712160016712730180415361052189424923355琼中459535345348116271759810387386603817027438264485889465424723345877641023三亚276530551874240991116582531195465382039211934357041524326238932105182297030452208318539215183屯昌104111067128824807443310611617123212679221173143314549291077152612361268815120416531995万宁186220971286164579013027620893350233324541508234226202770166120513082219021791500221027453472文昌172320571092137257910882518853151220724531463226924263026172519873040200917441339203824483178五指山3893782243441202229440937578629292502702525333471805345335293438532763洋浦21417915919353873292718427465204420474276290404614185156155276384620全省情况33047349692193528649124182111311443530260560431344633425254417564770548080297523817957783355043490825561375764671060945表9海南省各市县2015年中考数学各题满分人数表市县123456789101112131415题16题17题18题19题20题21题22题23题24题白沙1085113313891335166815081799112557489581013549838018401313107658244865642326600保亭101483510771133130112071394862365670646105374666469598980739833649335519600昌江156615111958167523752023271415498021309128019421397119710981754144581960184452433100澄迈29022628355829144009347348062778173625102118328025172328206529632634184412591820123278320儋州8618877799659261110111010012453827752997068677195717539653467859181724450084290539536662580123定安166616831978173721741963247916351062140412711875143413441356182415801214713110974146000东方38243531447740235073455159753654195932113036441734572920282942153486235314902249144590031海口17741177601992318316211291971222776177011249016232154861918616106151871525617675161341346311534146581