上海理工大学-大学物理-第七章--静电场PPT课件

-,1,1905年爱因斯坦建立狭义相对论,1865年麦克斯韦提出电磁场理论,1820年,奥斯特发现电流对磁针的作用,公元前600年,1831年,法拉第发现电磁感应现象,古希腊泰勒斯第一次记载电现象,电磁学发展简介,-,2,电磁学内容,静电场静电场中的导体和电介质稳恒磁场电磁感应电磁场,第七章静电场,两个定理：高斯定理、环流定理。,本章研究真空中静止电荷产生的电场-真空中静电场的性质和规律。,静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场。,两个物理量：场强、电势。,一个实验规律：库仑定律。,-,3,7-1电荷量子化电荷守恒定律,自然界中只存在正、负两种电荷。,电荷守恒定律：在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变。,电荷的量子化：指电荷只能取离散的、不连续的量值的性质。,一、电荷,e为最小电量单位,称元电荷或电荷的量子。,起电：是通过某种作用，使物体内电子不足或过多而呈现带电状态；摩擦起电是因为摩擦使接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体转移到另一个物体，从而使物体带电，但电荷总量不变。,-,4,电场与实物之间的区别：电场具有叠加性。,电场作用:电荷周围存在的一种特殊物质,具有能量、动量和质量。,电场:实现电荷间的相互作用的一种特殊物质。,静电场:静止电荷(带电体)周围存在的电场。,二、电场,电荷之间的相互作用有两种观点：,（1）超距作用；,（2）电场作用.,-,5,十八世纪法国最伟大的物理学家，杰出的工程师，在电学、磁学、摩擦和工程上都有重大贡献。1785年他创立的电和磁的“库仑定律”是使电磁学研究从定性进入定量阶段的重要里程碑。,库仑(C.A.Coulomb)1736-1806,库仑定律（静电场的基本实验规律）,-,6,2.真空中的库仑定律,矢量式:,1.点电荷：,理想模型，线度和距离相比可忽略的电荷。,-,7,斥力,引力,讨论：正负电荷对力的方向的影响,该式只适用于处于真空中的点电荷,-,8,3.静电力的叠加原理,离散状态,其中,连续分布,其中,-,9,例1两个点电荷所带电荷之和为Q,问它们各带电荷为多少时,相互间的作用力最大?,解:设两电荷分别带电q和Q-q,-,10,7-2静电场电场强度,一、电场强度描述电场的基本物理量,b)带电量相对较小(不影响原电场分布),检验电荷q0,用来检验电场的性质,条件:,a)正点电荷(定点检验),在给定点,不变,对不同的点,不同。,-,11,定义：,单位：,空间是否存在电场以及电场的强弱和方向，与试验电荷q0无关，而由电场本身决定。,在电场中，空间每一点都相应有一个矢量，它是一点函数，记作。,若已知电场中某点的场强，则点电荷q0在该点受的力为。,-,12,1.由，是否能说与成正比，与q0成反比？,2.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力与q之比是大于、小于、还是等于P点的？,-,13,连续带电体,二、场强叠加原理,点电荷系,-,14,三、场强的计算,由定义，P点的场强:,1.场源为点电荷的场强分布,则q0所受的力:,如图：已知场源为q，设P为场中任一点，,b)方向：,q0,沿方向;,a)大小：,具有球对称，,讨论,ql时，该点电荷系称电偶极子。,称电偶极子的极轴,电偶极矩,-,17,解：,(1)A点：设+q和-q的场强分别为,-,18,(2)B点：,由对称性得:,结论：,-,19,例4已知图中四个电荷电量均为q,求正方形中心O处的场强.,各场强方向如图。,解:,-,20,3.任意带电体的场强分布,电荷元dq在P处的场强为：,所有电荷在P点产生的场强为：,总场强:,注意,(1)实际应用时，应写成的分量形式，进行标量积分。,-,21,dq=,线分布,为电荷线密度,面分布,为电荷面密度,体分布,为电荷体密度,(2)运用叠加原理求场强时,电荷元的取法:,-,22,例5如图：均匀带电细棒,电荷线密度及a、1、2已知，求P点的场强。(P258),解：1.建立坐标系oxy，任取电荷元dq，dq在P点的场强为:,2.写出的分量式,-,23,则：,3.对分量积分:,-,24,4.总场强,讨论：,(1)若棒无限长，则：,方向如图所示。,-,25,(2)棒延长线上一点的场强:,解：,已知q,L,a,-,26,例6求均匀带电圆环轴线上的场强，q,R已知.,解：1.建立坐标系,3.写出分量式,4.分析对称性,或,2.任取电荷元,方向如图,-,27,2.当xR,当x,E=0。,讨论,1.当x=0（环心处）,E=0;,-,28,例7求均匀带电半圆环圆心处的场强，已知R、。,根据对称性：,解：电荷元dq产生的场强：,-,29,由对称性:,方向：沿y轴负向,例8求均匀带电圆弧圆心处的场强，已知、R、。,解：电荷元dq产生的场强：,-,30,解：半径为r宽为dr的细圆环上的电量为：,根据例6结果,dq在P点的场强为:,则P点总场强为:,例9计算均匀带电圆盘轴线上的场强，q,R已知.,-,31,a)当xR时，,（匀强电场）,讨论：,b)当x0，设一正的试探电荷q0从等势面1经dl到达等势面2上的p3点.,如何利用电势推导空间电场强度？,电场力做功：,-,77,是法线方向en与dL之间的夹角。,由上面两式可以得到：,表示电场强度E在dl方向上的分量El，这样：,表示电场强度E在任一方向上的分量等于该方向电势的变化率的负值。,-,78,如果将上式改成等势面的法线方向，就有：,表示法线en方向电势的变化率，称为电势梯度矢量，记做：,上式称为电势梯度矢量，在方向上与电势在该点处空间变化率为最大的方向相同，在量值上等于该方向上的电势空间变化率。,在三维空间上，电势是空间坐标函数V(x,y,z)，根据上式，可以得到：,-,79,由于电场强度和电势梯度存在相互之间关系，因为电势是标量，计算标量比较方便，在求得电势以后，只需要进行空间求导就可以得到电场强度在空间的分量，可以避免复杂的矢量运算。,-,80,例7利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。,解:,与利用场强叠加原理求得的结果一致.,-,81,例8利用场强与电势梯度的关系，计算电偶极子电场中任一点的场强(P281例15).,解：根据前例结果,电偶极子电场中任一点的电势为:,与前面结果相同.,-,82,两个定理：高斯定理、环流定理。,本章研究对象-真空中静电场的性质和规律。,两个物理量：电场强度、电势。,一个实验规律：库仑定律,本章小结,(1)高斯定理:,(2)环流定理:,一、电场强度,1.定义:,电通量：,-,83,2.电场强度叠加原理,(1)点电荷的场强分布:,(2)点电荷系的场强分布:,(3)任意带电体的场强分布:,3.电场强度分布的典型结论(大小）,(1)电偶极子的场强分布:,-,84,(5)无限长均匀带电平面的场强分布:,(3)均匀带电圆环轴线上的场强分布:,(2)无限长均匀带电直线的场强分布:,(4)均匀带电圆盘轴线上的场强分布:,(6)均匀带电球面的场强分布:,(7)均匀带电球体的场强分布:,-,85,场强的计算,叠加法,高斯定理法,梯度法,-,86,二、电势,1.定义:,2.静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：,3.电势叠加原理,(1)点电荷的