初中数学概念教学尝试.doc

初中数学概念教学尝试 概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的重要性。初中阶段尤其是初一，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好的掌握呢?本人在多年教学中，总结出概念教学的三注重，收到了良好的效果。 一、注重联系现实原型，对概念作解释 数学概念都是从现实生活中抽象出来的，如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等，都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较，这样学生既不会感到抽象，而且容易形成生动活泼的学习氛围。 1、注意概念的引出。例如：怎样用数表示前进3米?后退3米?收入200元与支出200元等这些相反量呢?引出正负数的概念；用温度计、杆称这些实物，引出数轴这个概念；由对不同实物的分类，引出同类项概念等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。 2、注意概念的及时整理。对于概念的引出，要把握好时间度，如过早的下定义，等于是索然无味的简单灌输，但定义过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态。因此，教师在教学过程中，要及时整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。 3、注意概念的多角度说明。因为教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。因此要从多角度各方面加以补充说明。如“垂线”这个概念，不但要用“上”号来表示，而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义。 二、注重刻划概念的本质，对概念进行分析 一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。 1、讲清概念的意义。例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起(象学生排队集合一样)，组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。 2、抓住概念中的关键字眼作分析。例如：“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么?是字母和它的指数两部分：“最简分式”的概念中，抓住“不含公因式”这一关键字眼。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。 3、抓住概念间的内在联系作比较。对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程”的本质，并为以后学习其它方程的概念打下基础。 再如：“乘方”与“幂”之间的关系，“直角”与“90”之间的关系，“方程的解”与“不等式的解”之间的关系，“最简分式”与“最简根式”之间的关系等等。做好有内在联系的概念、相似概念的比较，学生应用起来才会得心应手。 三、注重实际应用概念，对概念进行升华 学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。 1、多角度考察分析概念。例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习： 如果Y=(m+3)X-5是关于x的一次函数，则=() 如果Y=(m+3)X-5是关于x的一次函数，则m=() 如果Y=(m+3)X+4X-5是关于x的一次函数，则m=() 学生通过以上训练，对一次函数的概念及解析式一定会理解。 2、对于容易混淆的概念，做比较训练。例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习： 下列命题正确的是： 四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。 四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。 对角线互相垂直平分的四边形是正方形。 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。 对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。 有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。 有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。 有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。 有一个角直角的菱形是正方形。 教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。 总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学