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文档简介

,18.1勾股定理,马鞍山市花园中学王文俊,6,8,x,6,8,?,1.相传在2500年以前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，从地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的一个有趣特性。观察下图，你能发现什么？,S正方形P+S正方形Q=S正方形R,正方形P,Q,R面积有何关系？,2、毕达哥拉斯的发现，对一般直角三角形是不是也成立？我们举例来验证。,（每个小方格边长为1个单位）,右图直角三角形中，两条直角边分别用a,b表示，斜边用c表示.猜想边a、b、c有何关系？,a2+b2=c2,直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方.,已知：如图在RtABC中,C=90BC=a,AC=b，AB=c.求证：a2+b2=c2,B,证明：取四个全等的RtABC，把它们拼成如图所示边长a+b的正方形DEFG和边长为c的正方形D1E1F1G1。S正方形DEFG-4SABC=S正方D1E1F1G1化简，得a2+b2=c2,例1如图ABC中，C=90,AC=6，BC=8，求AB.,变式1:如图ABC中，A=90,a=9，b=6，求c.,解C=90AC2+BC2=AB262+82=AB2AB0AB=,变式2:如图ABC中，ACB=90，AC=5,BC=12，求斜边上的高CD长.,思考题：学习勾股定理后，有同学说，在直角三角形中，如果两边长为3和4,那么第三边长为5，你同意他的说法吗？,课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？,作业布置：（1）P57，习题18.1；1、2、3.（2）同步训练18.1练习。,早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用弦图证明了这定理。2002年，世界数学家大会在北京召开，大会会徽上的图形就是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理所做的“弦图”。用它作为
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