高中数学3.3.1二元一次不等式新组与平面区域课件1新人教A必修5

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域,3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,了解二元一次不等式表示平面区域，会用(0,0)、(1,0)或(0,1)检验不等式AxByC0(0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域答案：符号,1点(x0，y0)在直线AxByC0的右上方，则一定有Ax0By0C0吗？答案：不一定与系数B的符号有关2每一个二元一次不等式组都能表示平面上的一个区域吗？答案：不一定若不等式组的解集是，不能表示平面上的一个区域,自主探究,1不等式2x3y40表示的平面区域在直线2x3y40的()A右上方B右下方C左下方D左上方解析：(0,0)满足不等式答案：C,预习测评,2在平面直角坐标系中，满足不等式x2y20的点(x，y)的集合是如下图所示的(),解析：代入点(1,0)和(1,0)检验答案：B,3不等式x2y0表示的区域是(),解析：画直线x2y0，其右下方即为表示的平面区域，选C.答案：C,4若AxBy50表示直线l某一侧的平面区域，而不包括边界直线l；AxByC0表示的平面区域包括边界直线l.,2二元一次不等式组表示平面区域问题不等式组所表示的平面区域应是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分画平面区域的步骤是：()画线画出不等式所对应的方程所表示的直线()定侧将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律，确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧,()求“交”如果平面区域是由不等式组决定的，则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这些区域的公共部分，这个公共部分就是不等式所表示的平面区域,题型一不等式表示的平面区域【例1】已知点A(0,0)，B(1,1)，C(2,0)，D(0,2)其中不在2xy4所表示的平面区域内的点是_解析：不等式变形为2xy40，对应的直线为2xy40，A点是坐标原点，代入2xy4得4，为负值，即原点A在不等式所表示的区域内，把B、C、D点坐标依次代入2xy4，由所得值的,典例剖析,正负来判断点是否与A点位于直线2xy40的同侧或异侧，也就判断了B、C、D三点能否位于不等式2xy4所表示的平面区域内答案：C(2,0)方法点评：此类型的题的解法，就是将点的坐标代入二元一次不等式，若不等式成立，则可得点在二元一次不等式所表示的区域内，否则就不在二元一次不等式所表示的区域内,1画出不等式2xy60表示的平面区域,解：先画直线2xy60(画成虚线)，取原点(0,0)，代入2xy6，因为200660，所以，原点在2xy60表示的平面区域内，不等式2xy60;代入2xy1得10.结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为,误区解密对基本知识掌握不牢致误,错解：不等式x0表示直线x0(即y轴)右侧的点的集合不等式y0表示直线y0(x轴)上方的点的集合,不等式xy30表示直线x0(y轴)右侧的点的集合(不含边界)不等式y0表示直线y0(x轴)上方的点的集合(不含边界)不等式xy30表示的是直线AxByC0的某一侧的平面区域，一定要注意不包括边界；AxByC0表示的是直线AxByC0及直线某一侧的平面区域，一定要注意包括边界2对于直线AxByC0的同一侧的所有点(x，y)，实数AxByC的符号相同，所以只需在直线某一侧任取一点(x0，y0)代入AxByC，由Ax0By0C值的符号即可判断出