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文档简介

简单的幂函数及函数的奇偶性,概念:形如(是常量)的函数叫作幂函数。,特点:底数是自变量指数是常量的系数是1。,观察，从形式上找下列三个函数的特点。,二、观察的图象,问题1的图象关于对称,问题2,定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数,1,4,9,1,4,9,Y轴,定义2：如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫偶函数。,画出函数的图象,-8,-1,0,1,8,定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。,原点,问题3的图象关于对称。,定义2：如果对于函数的定义域内任意一个x，都有,那么函数叫奇函数。,判断函数的奇偶性的步骤：,第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。,（2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。,第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。,法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。,说明:(1)当函数是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。,判断下列函数的奇偶性,解：的定义域是,R,故是奇函数,故是偶函数,，其定义域不关于原点对称,练一练,画出下列函数的图象,判断其奇偶性.,课本P49“动手实践”下的第1和第3个图像,巩固练习,链接图像,小结：这节课我们主要学习了（1）简单幂函数的概念和特点（2）判断函数奇偶性的方法和步骤（3）奇(偶)函数图像特点,作业：课本,补充练习,（1）是偶函数，且在区间0，7上是减函数，则在区
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