《正比例》教学设计及反思

正比例教学设计及反思教材分析正比例的教学主要解决三个中心问题：一是认识相关联的两个量；二是通过观察发现两个相关联的量的变化趋势相同，即扩大或缩小的倍数相同，比值一定；三是抽象出正比例的意义。学情分析本节课对正比例的意义的理解和认识是一个难点，在教学过程中，主要是通过学生的合作探讨，自己去发现，总结规律，利于学生对知识的理解和掌握，利于学生健康情感的培养，利于学生学习方法的掌握，重点和难点是理解正比例的意义。教学目的1、结合实例，认识正比例。2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。重点难点重点：正比例的意义。难点：判断两个关联的量是不是成正比例。教学过程一、激情引入：（1）昨天，老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（2）教师提问：你为什么马上能想到还剩多少呢？是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？（3）教师谈话：1、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？2、你能举例说明“什么是不相关联的量”吗？二、探索新知：活动一：（独立学习，合作交流）师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？面积与边长是相关联的周长与边长是相关联的下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。把表填写完整。边长/cm面积/平方厘米（1）（2）边长/cm周长/cm14说一说：正方形的周长与边长的变化趋势、面积与边长的变化趋势相同吗？有什么不同？数据上有什么不同？活动二：（独立学习）一辆汽车的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整。时间（时）1234567路程（千米）90180270360观察下表，你发现了什么规律？（1）表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？（2）表中有那两种量？他们是相关联的量吗？（3）时间和路程两种量是如何变化的？（4）你还有什么发现？时间变化，路程也随着变化。时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是一定，即速度一定。活动三：（独立学习）一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。质量/千克109876543应付的钱数/元302724（1）表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？（2）总价和数量是怎样变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。（3）你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。活动四：（合作交流）抽象概括正比例的意义：1、比如活动二、活动三思考并讨论，这两个例子有什么共同点。（1）活动二中有路程和时间；活动三中有数量和总价，即它们都是相关联的两个量。（2）活动二中，时间变化，路程随着变化，总价也随着变化。（3）两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定2、小结：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。3、字母关系式：师问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？师板书：x/y=k（一定）4、教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件？1、两种相关联的量。2、它们的比值（也就是商）一定。过渡：大家学得都很起劲，接下来我要检验一下大家有没有信心迎接检验。三、分层练习，课化新知：1、想一想：（1）活动中：正方形的周长与边长成正比例吗？面给与边长呢？为什么？（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？2.判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买的数量和总价。（2）轮船的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（4）小新跳的高度和他的身高。（5）每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。（6）人数和手的总只数。（7）长方形的长一定，宽和面积。（8）工作效率一定，工作的时间和工作总量。（9）一个人的年龄和体重。（10）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。小结判断方法：如何判断两个量是否成正比例（判断：要看两个量是否相关联他们相对应两个数的比值一定）3.选择题：（下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例关系）x+y=5x/y=5xy=5x-y=5四、小结：这节课，你有什么收获？今天这节课我们初步了解了正比例的意义，并能运用正比例的意义判断一些简单问题，要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与变化规律，这是本质。生活中有许多变化的量，寻找生活中相关联的量，用我们所学的知识分析，解决实际问题。五、板书设计路程:时间=速度（一定）应付钱数:数量=单价（一定）一个量随另一个量变化而变化，在变化过程中，这两个量的比值相同。我们就说这两个变化的量成正比例反思：在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。正比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，进一步加强正比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系。让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是90，理解90是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识