初三数学中考专题复习《方程（组）与不等式（组）》检测卷含答案

专题复习方程（组）与不等式（组）检测卷含答案一、选择题（本大题共10小题，共310=30分）1若a=b，则下列式子中正确的个数是（ ） a3=b3； ac=bc；A1个B2个C3个D4个2下列说法： 若m为任意有理数，则m22总是正数； 方程是一元一次方程； 若ab0，ab0，则a0，b0； 代数式、36、都是整式； 若x2=(3)2，则x=3其中错误的有（ ） A4个 B 3个 C 2个 D 1个3已知x=3是关于x的方程5(x1)3a=2的解，则a的值是（ ） A4 B4 C6 D64已知点P(2a1，1a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5解方程时，去分母后，正确的结果是（ ） A B C D 6若关于x的一元二次方程(k2)x23xk2k6=0必有一根为0，则k的值是（ ）A 3或2B3或2C 3 D2 7甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地两人从A，B两地同时出发后，经过（ ）后两人相距20千米？ A2和2.5小时 B3.5小时 C 2.5和3小时 D 2.5和3.5小时第 2 页 共 13 页8要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（ ） A B C D 9八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）A B CD10已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x28x12的两个根，则该三角形的周长是( )A 10B 14C 10或14D 不能确定二、填空题（本大题共6小题，共46=24分）11五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是_cm212若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_ 第11题图13若关于x的一元二次方程(k1)x23x1=0有实数根，则k的取值范围是_14关于x的方程是一元一次方程，则k的值是_15已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）若x=1是方程的根，则ABC的形状是_；（2）若方程有两个相等的实数根，则ABC的形状是_；（3）若ABC是等边三角形，则这个一元二次方程的根是_16某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，则应分配_人生产甲种零件，_人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？三、计算题（本大题共2大题，17题8分，18题10分）17解方程组（1） (2)解不等式组： （3）解方程： 18已知关于x的方程 x2mxm3=0（1）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根四、解答题（本大题共2小题，19题10分，20题10分）19如图，矩形ABCD是景区内一块油菜花地，AB=6m，BC=8m，点E、F、G、H分别在矩形的四条边上，且AE=FC=CG=HA，现在其中修建一条观花道(阴影所示)供游人赏花若观花道的面积为13m2，求AE的长 第19题图 202017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？五、解答题（本大题共2小题，21题10分，22题10分）21 “水是生命之源”，合肥市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 _元； （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？22甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）六、解答题（本大题12分）23浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由七、解答题（本大题共12分）24某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？八、解答题（本大题14分）25 “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆)11001400销售价格（元/辆)今年的销售价格2400参考答案一、选择题（本大题共10小题，共310=30分）1B 2B 3B 4C 5C 6C 7D 8D 9C 10B二、填空题（本大题共6小题，共46=24分）113 12m0 13k且k1 144 15等腰三角形； 直角三角形； x1=0，x2=-1 16 15 45三、解答题（本大题共2小题，17题8分，18题10分）17（1）方程组的解为 （2）原不等式组的解集是10 不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根四解答题（本大题共2小题，19题10分,20题10分）19解：设AE=xm，则BE=DG=(6x)m，BF=DH=(8x)m，根据题意得：68212(6x)(8x)=13，整理得：，解得：x1=1，x2=136-x 0，x6，x=1答：AE的长为1m20解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有 解得答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（2）设销售甲种商品a万件，依题意有900a600(8a)5400，解得a2答：至少销售甲种商品2万件五、解答题（本大题共2小题，21题10分,22题10分）21 解：（1）57；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得 20(2.80.2)(3.8+0.2)(x20)=80，即 2044(x20)=80，解得：x=25答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.820，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：203+4(2820)=92元答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元22 解：（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为(500x)元，根据题意得：90%(1+30%)x+90%(1+20%)(500x)500=67，解得：x=300，500x=200答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元（2）乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，设每件乙服装进价的平均增长率为y，则200(1y)2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=2.1（不合题意，舍去） 答：每件乙服装进价的平均增长率为；（3）每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242（110%）=266.2（元），商场仍按9折出售，设定价为a元时，0.9a266.20，解得：故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润六、解答题（本大题12分）23（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则 解得： 答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元； （2）设A型电风扇采购a台，则 160a120(50a)7500 解得：a 因为a为整数所以a最大取37. 答：最多能采购37台；（3）依题意，得： (200160)a(150120)(50a)1850解得：a35，则35aa是正整数，a=36或37方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台七、解答题（本大题12分）24解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x8） 元根据题意，得，解得x=40经检验，x=40是原方程的解答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲乙两种商品的销售量为设甲种商品按原销售单价销售a件，则(6040)a(600.740)(50a)(8848)502460解得a20答：甲种商品按原销售单价至少销售20件八、解答题（本大题14分）25解：(1)设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400