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文档简介
梅花香自苦寒来,宝剑锋从磨砺出,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变了?,活动一,如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?,相信你能解释!,19.2.2菱形,让我们一同走进生活中的菱形,2000多年前,一把埋藏在地下的古剑,出土时依然寒气逼人,毫无锈蚀,锋利无比,稍一用力,便可将多层白纸划破,剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,菱形就在我们身边,图片欣赏,菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,菱形的性质定理1:,菱形的四条边都相等。,画出等腰ABC关于底边AC对称的图形,O,D,活动二,请观察和猜想所得四边形有何特征?,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.,请证明这个命题!,菱形是轴对称图形,已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,证明:四边形ABCD是菱形,在等腰ABD中,BO=DO,AB=AD(菱形的四条边都相等),ACBD,AC平分BAD,同理:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC,求证:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角,平分,菱形的性质定理2:,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角,特殊性!,菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性!,如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,议一议,(2)有哪些特殊的三角形?,(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。,探究,如图,我家正在装修房门,想在菱形ABCD处安装一块玻璃,已知每平方分米的玻璃价格为1元,请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱?,B,A,C,D,O,菱形的面积公式,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。,若用a、b表示菱形的两条对角线,那么菱形的面积为:,大显身手,O,数学日记,作业:,
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