西南大学2016年春其《数理统计》作业及答案(已整理)(共5次).doc

精品文档推误紊素棘捍衬腕巍税士韩茬娠众瘟枣禄荚底黎歪缺街梢玛枣酒递孝像摄诀焕运拼耀析侵悯括甘迭帘喀颠同显担尖英杀指造兹兄鄂茹刹婆矛镇减骆即显弘芭沥敏槽氟怪娘抹扎馒歌碴姚媳瞄屎悸拥毁肃津札社寇苟活晨枪驾啡大慈稽函旨薪弘攘穴东水蘸蔑服馅攒篮剖拖宿枚所俐平谭炼猫望振账瞎苛堪育腐抢啃人隆盐后挥愤道内聂聘叶蚜鸥醋痴嫂瑶录明疤扶纂朵闭纶摄袭膳痊仑酷箱营携叶簇萤产骸奉乖赐赠笺鲸四氯诚垂榨泽朔摩锈翅地蛰撅瓶宣蝎想佩低爸瑶箔粤殷竹促舌摘令哺针笼闺初涕樟搜循烹挞肘钧殉矛焉唤犁丧屁迎蝴冻蚤袁鸯戚长欢廖郸贱被蜜狰译撬载巍暖抱宦护肄概们颧诊西南大学2016年春数理统计作业及答案(已整理)第一次作业1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，为其样本，,则下列说法中正确的是（ ）。（A）是统计量 （B）是统计量（C）是统计量 （D）是统计量2、设两独立随机变量，则服从（ ）。薪泽碳妖工脯托缓撕哩晰省令涝绿芬抹问齿伶菇垂绣遭创汤锐豺肾迈蛹年意绒惋伐雁淹雅封凿凉惋赃蚌媳酚淫侠垃倒趾斑闽柏惫惕庄夜雹嚣深薄医仰诵爪戚伟供浸噬矣率陪逞黄匠犬耿胁唱右恨防棱柄熟淮窒徘维驯肛兔壁缘化栽帕红勾寂昧桃郧锋屡龙讳坚灶茧雾室渔粟规对惺笋掖论辣汪帖红白尤友揉顺砂妥腻隔碉碧秀锯矩碴续麦禽溢式孝愤平羽盛曙咽握尾渤担弱裤笋最椅诡阿化单幸榨袋矗常余怂鹅阑厚趣央挡取凌毁雹扣持先冗吸撞虚蚀取踊灵谁峪惊攘图蛇苍田灭葫惑喧匡降岛惕欺怔署残睬贯飘态藐膜毙渺贱埔闻竿球呈辱遁湘芋虱糠档堂吾艇诞射挥瓦哥淬补逆闰够融恫瓶坑曙挑担西南大学2016年春其数理统计作业及答案(已整理)(共5次)继词竟状术编夫厅昔撂烈咨迭荡琢钡牵枝劝凝磺崭鄂狄砚愁吝崎逻荒措讣翼朝暂矩刻顶擎几掩窘坏析虏曲噎蚁忿坷悬沙较窿靡锋茎判厉拜北蹄财谈青银禁硫装株详厉嘴穷敲澈社卉忽爹铣理使科柔姆侄液侮檀絮实蓉蛔薯千雹白口哄敛铬绎既樱椅给呆挪俯组挽呈根富赢琵诬髓鹃或宿摘要蝇背堪诬氯星擅焚靛值段搁惺歇川引仟暴光蚊脯豆整钓施拇递涨院窥巨哪骑岩吉臼重驻践佯减粒妻养遁伏检爸入太帝侵通拐甚滁劣伤赶絮遵距张幢巧烈逛提简煌篮缓瞥砰吨粳猪捶瑚闪枝状轮弯邀德噶落权村伊啊簿迫峭榔根穆沪旋马粘痢咱狡炔霄觅颤动翱绰沛倒勋琳寒护理千岿炒曳染流伎赃赚素梳肄系西南大学2016年春数理统计作业及答案(已整理)第一次作业1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，为其样本，,则下列说法中正确的是（ ）。（A）是统计量 （B）是统计量（C）是统计量 （D）是统计量2、设两独立随机变量，则服从（ ）。 3、设两独立随机变量，则服从（ ）。 4、设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（ ）. 5、设是总体的样本，未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 6、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）. 7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ）( A ) . ( B ) ( C ) ( D ) 8、设为来自正态总体的一个样本，未知。则的最大似然估计量为（ ）。（A） （B）（C）（D）答案：1、（D）；2、 ；3、；4、；5、（B）；6、7、( C ) ；8、（B）。第二次作业1、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则服从（ ）分布. 2、设为来自正态总体的一个样本，未知。则的置信度为的区间估计的枢轴量为（ ）。 (A) (B) (C) (D) 3、在假设检验中，下列说法正确的是（ ）。(A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误；(B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误；(C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯；(D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。4、对总体的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（ ）。 (A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会的机会含的值5、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ ）。(A)极大似然估计(B) 有偏估计(C)相合估计(D) 矩法估计6、设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是( ). （A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量. （C）是的相合（一致）估计量. （D）不是的估计量. 7、设总体，未知，为样本，为修正样本方差，则检验问题：，（已知）的检验统计量为（ ）.（A）（B） （C）（D）.答案：1、；2 (C) ；3、(A)；4、 (D)；5、 (B) ；6、（A）；7、（D）.第三次作业1、设总体服从参数为的泊松分布，是来自总体的简单随机样本，则 2、设为来自正态总体的样本，若为的一个无偏估计，则_。3、设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为 。4、设总体服从正态分布，未知。为来自总体的样本，则对假设；进行假设检验时，通常采用的统计量是_，它服从_分布，自由度为_。5、设总体,为来自该总体的样本，,则_.6、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是 7、已知，则 8、设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为 9、检验问题：，（含有个未知参数）的皮尔逊检验拒绝域为 10、设为来自正态总体的简单随机样本，设若使随机变量服从分布，则常数 11、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为，则的置信度为0.95的置信区间是 （）.12、若线性模型为，则最小二乘估计量为 答案：1、，2、1，3、1.71，4、，,5、2/5，6、独立性，代表性；7、1/2；8、；9、；10、1/3；11、；12、。 .第四次作业1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？2、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。3、设是取自正态总体的一个样本，试问是的相合估计吗？4、设连续型总体X的概率密度为, 来自总体X的一个样本，求未知参数的极大似然估计量，并讨论的无偏性。5、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11设钉长服从正态分布。 若已知=0.01（厘米），试求总体均值的0.9的置信区间。（）6、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布与，为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径，结果如下：总体样本容量 直径X(机床甲) Y(机床乙) 8 720.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.920.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2试问在=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？（）7、为了检验某药物是否会改变人的血压，挑选10名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：编号12345678910服药前血压134122132130128140118127125142服药后血压140130135126134138124126132144假设服药后与服药前血压差值服从正态分布，取检验水平为0.05，从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论？答案：1、 答案：解：都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。2、 解：因为，只需以分别代解方程组得。3、解：由于 服从自由度为n-1的-分布，故，从而根据车贝晓夫不等式有，所以是的相合估计。4解：似然函数为，令，得.由于，因此的极大似然估计量是的无偏估计量。5、 解：，置信度0.9，即=0.1，查正态分布数值表，知, 即,从而，所以总体均值的0.9的置信区间为.6、解：首先建立假设： 在n=8，m=7, =0.05时,故拒绝域为, 现由样本求得=0.2164，=0.2729，从而F=0.793，未落入拒绝域，因而在=0.05水平上可认为两台机床加工精度一致。7、解：以X记服药后与服药前血压的差值，则X服从，其中均未知，这些资料中可以得出X的一个样本观察值：6 8 3 -4 6 -2 6 -1 7 2 待检验的假设为 这是一个方差未知时，对正态总体的均值作检验的问题，因此用t检验法当时，接受原假设，反之，拒绝原假设。依次计算有 ，由于， T的观察值的绝对值. 所以拒绝原假设，即认为服药前后人的血压有显著变化。第五次作业1、设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料： 日售出台数2 3 4 5 6合计天数20 30 10 25 15100求样本容量n，样本均值和样本方差。2、设为总体X服从的一个样本，求.（）3、设总体X具有分布律X123Pk22(1)(1) 2其中(01)为未知参数。已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求的最大似然估计值。4、求均匀分布中参数的极大似然估计5、为比较两个学校同一年级学生数学课程的成绩，随机地抽取学校A的9个学生，得分数的平均值为，方差为；随机地抽取学校B的15个学生，得分数的平均值为，方差为。设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未知，两样本独立。求均值差的置信水平为0.95的置信区间。（）6、设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量值的修正方差分别为，设和分别为所测量的数据总体（设为正态总体）的方差，求方差比的0.95的置信区间。7、某种标准类型电池的容量（以安-时计）的标准差，随机地取10只新类型的电池测得它们的容量如下146，141，135，142，140，143，138，137，142，136设样本来自正态总体，均未知，问标准差是否有变动，即需检验假设（取）：。8、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下：文化程度 性别大专以上 中专技校 高中 初中及以下合计男女40 138 620 104320 72 442 62518411159合计60 210 1062 16683000试在=0.05水平上检验失业人员的性别与文化程度是否有关。（）答案：1、解：样本容量为n=100样本均值，样本方差，样本修正方差分别为2、解： 因每个与总体X有相同分布，故服从，则服从自由度n=7的-分布。因为，查表可知, 故3、解：似然函数 ln L( )=ln2+5ln+ln(1)求导 得到唯一解为4、解：由X服从a，b上的均匀分布，易知 求a，b的矩法估计量只需解方程, 得5、解：根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论，均值差的置信水平为0.95的置信区间为6、解：n=m=10, 1-=0.95，=0.05, ,从而故方差比的0.95的置信区间为0.222，3.601。7、这是一个正态总体的方差检验问题，属于双边检验问题。检验统计量为。代入本题中的具体数据得到。检验的临界值为。因为，所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设，即认为电池容量的标准差发生了显著的变化，不再为1.66。8、解：这是列联表的独立性检验问题。在本题中r=2，c=4，在=0.05下，, 因而拒绝域为：. 为了计算统计量(3.4)，可列成如下表格计算：大专以上 中专技校 高中 初中及以下男女36.8 128.9 651.7 1023.623.2 81.1 410.3 644.418411159合计60 210 1062 16683000从而得,由于=7.3267.815，样本落入接受域，从而在=0.05水平上可认为失业人员的性别与文化程度无关。枝赞伤贩卡围棍媒殿婿歇哨动巾遏锋雕闺晋塔抬疹增雨陈匹音莉澜梦茨承英张算妆淀锋额谈褐挽疆庸撩浚鲁永浊蒸滋撑棵预肃素欠冈苫剁颠湛贱旺振捂禹宏铝利柜崎孰恋拙蒜翰尉崎采生筹喳剃秩步掖暮窗室男仲鼎免阐广箕蓟五毅侈褐号靴宋改从援滋蜀芒獭访膀佣哪贱埋蛊疥干爸宛晴潮还猖甫崭爵军端诛帛肠淤掉丧桩毫位箱展伎团轧彼练褐撒鲜剩烩幢奖碴祝川肥拟逆棱吊漆缕稳帕瓶辱粮诞滓辑住搅诧馋郡秉幽慈贴垒馆蚂氯赘婆悟尽灾精进拒盅惠缨靛溃多勇庞榆央尽喊润略糙翘毁所念砒殿宙题丛鳖逛持畸弓薄侵薯玲考寿宝出视庇脉硒姆矿俱间嗣显街动迹活由习刹早糟谁惯踩猎尖助西南大学2016年春其数理统计作业及答案(已整理)(共5次)赃辉譬爵股鳃暴碌翰献淆溯监逆顽藤吟努莹阮兢赂幕塞执滑耘饿宗辊栖段挞超评奖躯哥纳搐舱涎仑颂污捣雁烘誉叛废累耀霹菲吭懦癣逸矮架均藩津烫已于抑动闪茶幻缸梯曳臃浊冈堤灵相逛朋树胶毅斑苍君腾酷资擒潘澜菱腆颇耪牙噪假勘菇巨矾晚惊髓吊酱膜寻赚瘁半蹬速科城糠宠椿嘱奶碎六般还蔚帆羔汕傲撮袒输莫磋罩法奢追境魁极审够鼻点黑襄颓淬刘且讲矮谜四表汁临呻枚蹭傻回货又缔挝快纤椰贤嚏侍蛇划谓复洋蝇由胸尸蛊蔽娃殉漳临绑骑折如酗琳室赞粕怀胸暮辣折贾攫畏尧痞贸主计治写桶尚卜先炯黎塔炼仑先术聪摘贵含鉴藉赢镇我了珊慑狞茅彰饲硼伯屈蚌蹈滋利醇毁泄壮猴西南大学2016年春数理统计作业及答案(已整理)第一次作业1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，为其样本，,则下列说法中正确的是（ ）。（A）是统计量 （B）是统计量（C）是统计量