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2.3.1平均数及其估计,2019.05.,问题情境某校高一（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度.全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位:）:,怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？,学生活动,我们常用算术平均数1/n作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？（学生看书p.65，了解高斯“最小二乘法”，如有问题和同位交流.）,结论,1.平均数最能代表一组样本数据的集中趋势，根据高斯最小二乘法可知它与各数据之间的离差的平方和最小.2.数据a,a,平均数或均值，记为a(aa+)/n.3.若取值为,的频率分别为,则其x=,例题,例1某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩（总分150分）如下，试确定这次考试中，哪个班的考试成绩更好一些.甲班112,86,106,84,100,105,98,102,94,107,87,112,94,94,99,90,120,98,95,119,108,100,96,115,111,104,95,108,111,105,104,107,119,107,93,102,98,112,112,99,92,102,93,84,94,94,100,90,84,114.乙班116,95,109,96,106,98,108,99,110,103,94,98,105,101,115,104,112,101,113,96,108,100,110,98,107,87,108,106,103,97,107,106,111,121,97,107,114,122,101,107,107,111,114,106,104,104,95,111,111,110.,例2下面是某校学生日睡眠时间（单位：h）的抽样频率分布表，试估计该校学生的日平均睡眠时间.,例3某单位年收入（单位：元）在1000015000,1500020000,2000025000,2500030000,3000035000,3500040000及4000050000之间的职工所占的百分比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入.,练习,1.若一组数据的平均数为x,则的平均数是-2.若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M+N个数的平均数是-3.若两组数和的样本平均数分别是x和y,则的平均数是-4.下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布.若利用组中值近视计算本组数
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