163-4动量守恒定律及碰撞

动量守恒定律习题,、内容：一个系统_或时，系统的_保持不变。,、一般表达式:(1）p1=p2其他表达式：,不受外力,所受外力之和为零,总动量,一、动量守恒定律,、动量守恒定律成立条件：,系统不受外力或_；系统所受外力之和虽不为零，但不受外力或所受外力之和为零时（只在这一方向上动量守恒）系统所受外力之和虽不为零，但内力_外力时（如碰撞、爆炸等）,所受外力之和为零,远大于,在某一方向上,二、典型模型（问题）：,6、多过程问题,4、碰撞问题,1、人船模型,3、小球弹簧问题,2、子弹打木块模型,5、爆炸（反冲）问题,（一）、人船模型,例1：如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量为m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？,变式训练：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？,类比归纳,1、小球B和半圆槽A质量分别为m、M，地面光滑半圆槽半径为R，小球由静止滚下，小球B从半圆槽A右端滚到左端的过程中，求半圆槽相对地面的位移。,2、滑块和斜面质量分别为m、M，地面光滑，斜面底边长为L,开始时均静止，求滑块从顶端滑向底端时，斜面体相对地的位移。,练习1：如图所示，质量为M，长为L的平板小车静止于光滑水平面上，质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？,例2：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,求:（1）木块至少多长子弹才不会穿出?（2）子弹在木块中运动了多长时间?,（二）、子弹打木块问题,(1)解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒,对子弹用动能定理：,对木块用动能定理：,、相减得：,由上式可得:,(2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:,从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=L,变式训练：如图所示，一板长为L质量为M的木板静止于光滑水平面上；另有一质量为m的物块（可以看作是质点），以水平速度v0从木块的左端滑向右端。他们间的动摩擦因数为，当相对静止时，物块仍在木板上.,1、物块与木板之间存在相对滑动的时间？,2、当相对静止时，物块相对地面的位移？,3、系统机械能转化为内能的量Q？,4、欲使物块不脱离木板，则物块初速度满足的条件？,总结：,子弹打木块的模型具有下列力学规律：,1、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。,2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动,木块做匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。,3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统内各物体的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。,（三）、小球弹簧问题,例3：如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2D.在t2时刻A和B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8,变式训练1：质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则（）A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到5m/s,变式训练2：如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求（1）小物体与平板车间的动摩擦因数；（2）这过程中弹性势能的最大值。,碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,(四)、碰撞问题,弹性碰撞和非弹性碰撞,碰撞过程中动量守恒mv=2m=v/2,碰前动能：Ek=,碰后动能：E/k=,碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。,碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫完全非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。,1、定义,2、研究弹性碰撞,如何列式表达？,如何计算？,讨论（一）,速度交换,讨论（二）,铅球碰乒乓球,讨论（三）,乒乓球碰铅球,若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v1/和v2/分别是多大？,讨论（四）,由动量和能量关系又可得出：,(四)、碰撞问题,3、碰撞三原则：,1、碰撞过程的特点:直接作用、时间短、内力远大于外力,C、完全非弹性碰撞,2、碰撞的规律：,a、弹性碰撞,b、非弹性碰撞,a、动量守恒b、动能不增加C、碰撞前后要符合实际，即不可能发生第二次碰撞,(四)、碰撞问题,例5、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB=5kgms,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()ABCD,变式训练：如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑14圆弧面斜劈体。求：,1、物块m1滑到最高点位置时，二者的速度,2、m1上升的最大高度,3、物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,4、若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,总结：解碰撞类的动量守恒注意,1、规律的应用：动量守恒和能量守恒的综合应用。,2、注意三个制约因素：动量守恒，能量不增加，运动要合理。,3、会情境迁移：能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。,人和小车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平面的小车上，以相对地的速率v将一质量为m的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板。设箱与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后箱以速率v反弹回来。人接住箱后，再以同样的相对于地的速率v将木箱沿水平面推向正前方的挡板。已知M：m=4：1，求：（1）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。（2）人推箱多少次后不能再接到箱？,练习2,解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2，,则第一次推箱后：Mv1mv=0,题目,第一次推箱前,第一次推箱后,解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2，,第二次推箱前,第二次推箱后,第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1,解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v1、v2，,则第一次推箱后：Mv1mv=0,第一次接箱后：（Mm）V1=Mv1+mv,第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1,v2=3mv/M,以此类推，第N次推箱后，人和小车的速度vN=(2N1)mv/M,当vNv时，不再能接到箱，即,2N1M/m=4N2.5,人推箱3次后不能再接到箱,v1=mv/M,思考题1：在光滑水平桌面上，放一长为L的木块M.今有A、B两颗子弹，沿同一直线分别以水平速度VA和VB从两侧同时射入木块.已知A、B两子弹嵌入木块中的深度分别为dA和dB，且dAdBdA+dBL.此过程木块对两子弹的阻力大小相等，且木块始终保持静止.则A、B两子弹在射入木块前：A.速度VAVBB.A的动能大于B的动能C.A的动量大于B的动量D.A的质量大于B的质量（D）,思考题2：质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块长为L质量为M.木块对子弹的阻力恒定不变.子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek，若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则：A.M不变，m变小，木块获得的动能一定变大B.M不变，m变小，木块获得的动能一定变小C