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文档简介

2.1椭圆及其标准方程,沙河一中路红方,生活中的椭圆,天文学中的椭圆,2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功。航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室，开始了为期30天的太空驻留生活。神舟11号入轨后，经历5次变轨，到达与天宫二号相同的393公里高的轨道。,(1)取一条一定长的细绳(2)把它的两端用图钉固定在纸板上(3)当绳长大于两图钉之间的距离时，用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，画出一个图形,动手实验,思考,（1）在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？,请你归纳出椭圆的定义,1.椭圆的定义,椭圆定义,平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫做椭圆。两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做椭圆的焦距2c,（大于|F1F2|）,问题1：当常数2a等于F1F2时，点M的轨迹是什么？,问题2：当常数2a小于F1F2时，点M的轨迹是什么？,线段F1F2,无轨迹,复习:求曲线轨迹方程的基本步骤？,问题1：如何建立适当的坐标系？,O,x,y,方案一,O,x,y,方案二,2.椭圆的轨迹方程,1）建系：以F1F2所在直线为x轴，F1F2的中点为原点建立平面直角坐标系，则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0),2）设点：设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，,3）列式：|MF1|+|MF2|=2a,如何化简?,4）化简：,O,x,O,y,O,x,y,F1,F2,M,(-c,0),(c,0),(x,y),即：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2),因为2a2c0，即ac0，所以a2-c20，,(ab0),两边同除以a2(a2-c2)得:,P,那么式就是,a,c,b,a2=b2+c2,O,x,y,F1,F2,M,O,x,y,F1,F2,M,焦点,焦点,2.椭圆的轨迹方程,y,x,a2=b2+c2,a2=b2+c2,例1、填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_,例题,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,0,|CF1|+|CF2|=2a,1.下列方程哪些表示椭圆？,?,练习,2.判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标,答：在X轴。（-3，0）和（3，0）,答：在y轴。（0，-5）和（0，5）,答：在y轴。（0，-1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。,练习,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，
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