八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时习题课件 （新版）湘教版

3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时,1.能够用坐标表示平移.(重点)2.理解坐标变化和图形平移的关系.3.能按要求画一个图形平移后的图形.(难点),点的平移与坐标变化的关系如图,点p(2,-3).,【思考】(1)把点p(2,-3)向右平移2个单位长度到达点p1,怎样表示点p1的坐标?提示:横坐标加2,纵坐标不变,即(4,-3).(2)把点p(2,-3)向左平移3个单位长度到达点p2,怎样表示点p2的坐标?提示:横坐标减3,纵坐标不变,即(-1,-3).(3)把点p(2,-3)向上平移2个单位长度到达点p3,怎样表示点p3的坐标?提示:横坐标不变,纵坐标加2,即(2,-1).,(4)把点p(2,-3)向下平移3个单位长度到达点p4,怎样表示点p4的坐标?提示:横坐标不变,纵坐标减3,即(2,-6).(5)再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?提示:是.,【总结】点的平移与坐标变化的关系:一般地,在平面直角坐标系中,将点(a,b)向右(或向左)平移k个单位,其像的坐标为_(或_);将点(a,b)向上(或向下)平移k个单位,其像的坐标为_(或_).,(a+k,b),(a-k,b),(a,b+k),(a,b-k),(打“”或“”)(1)在平面直角坐标系中,对一个图形平移,这个图形上并不是所有点的坐标都发生变化.()(2)从图形上的点的坐标的变化,可以看出对这个图形进行了怎样的平移.()(3)点p(2,3)向左平移2个单位长度后的点的坐标是(4,3).()(4)在平面直角坐标系中画一个图形平移后的图形时,必须找出图形上所有点的对应点.(),知识点1点的坐标变化和平移之间的关系【例1】如图,将坐标分别为(1,0),(3,1),(6,0),(8,1),(7,-1),(6,0),(4,-2),(1,0)的点用线段顺次连接起来,再描出点(2,0),就得到鱼的图案.,(1)对于上述各点,纵坐标分别加2,横坐标不变,再将所得的点用线段顺次连接起来,所得的图形与原图形比较有什么变化?(2)对于上述各点,纵坐标不变,横坐标分别减去3,将所得的点用线段顺次连接起来,得到的图形与原图形比较有什么变化?(3)对于上述各点,纵坐标分别加2,横坐标分别减去3,得到的图形与原图形比较有什么变化?,【解题探究】(1)点的纵坐标加2,横坐标不变时,点是如何移动的?提示:点向上平移了2个单位长度.当图形中所有点的纵坐标加2,横坐标不变时,所得图形与原图形相比是如何变化的?提示:原图形被向上平移了2个单位长度.,(2)点的横坐标减去3,纵坐标不变时,点是如何移动的?提示:点向左平移了3个单位长度.当图形中所有点的横坐标减去3,纵坐标不变时,所得图形与原图形相比是如何变化的?提示:原图形被向左平移了3个单位长度.,(3)点的纵坐标加2,横坐标减去3时,点是如何移动的?提示:点先向上平移了2个单位长度,又向左平移了3个单位长度.当图形中所有点的纵坐标加2,横坐标减去3时,所得图形与原图形相比是如何变化的?提示:原图形先向上平移了2个单位长度,又向左平移了3个单位长度.,【总结提升】坐标变化与图形的平移规律注:1.由坐标的变化可以知道图形的平移规律,反之亦成立.2.平移的规律可总结为:上加下减,左减右加.,知识点2平移作图【例2】如图,在直角坐标系中,线段ab的两个端点的坐标分别为a(-3,0),b(0,4).,(1)画出线段ab先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后得到它的像dc,并写出a的像点d的坐标,b的像点c的坐标.(2)连接ad,bc,判断所得图形的形状.(直接回答,不必证明)【思路点拨】(1)根据网格结构找出点c,d的位置,然后连接即可,再根据平面直角坐标系写出点c,d的坐标.(2)根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判定.,【自主解答】(1)如图所示,dc即为所求作的线段,d的坐标是(0,-4),c的坐标是(3,0).(2)四边形abcd是菱形.,【总结提升】平移作图的一般步骤,题组一:点的坐标变化和平移之间的关系1.(2013安顺中考)将点a(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点b,则点b所处的象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选d.点a(-2,-3)向右平移3个单位长度,得到点b的坐标为(1,-3),所以点b在第四象限.,【变式训练】点m(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()a.(2,0)b.(2,1)c.(2,2)d.(2,-3)【解析】选b.因为点m(2,-1)向上平移2个单位长度,所以-1+2=1,所以平移后的点的坐标是(2,1).,2.(2013遂宁中考)将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a,点a关于y轴对称的点的坐标是()a.(-3,2)b.(-1,2)c.(1,2)d.(1,-2)【解析】选c.因为将点a(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到的点a坐标为(-1,2),而点a关于y轴对称的点的坐标是(1,2).,3.(2013烟台中考)如图,将四边形abcd先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点a的对应点a的坐标是()a.(6,1)b.(0,1)c.(0,-3)d.(6,-3),【解析】选b.四边形abcd先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,点a也先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,点a坐标为(3,-1),点a坐标为(0,1).,4.(2013天水中考)将点m(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点n,则点n的坐标是.【解析】点m(3,-2)先向左平移4个单位长度,则横坐标变为:3-4=-1,纵坐标不变;再向上平移3个单位长度,则纵坐标变为:-2+3=1,横坐标不变,所以点n的坐标为(-1,1).答案:(-1,1),5.在平面直角坐标系中,abc的三个顶点的坐标是a(-2,3),b(-4,-1),c(2,0),将abc平移至a1b1c1的位置,点a,b,c的像点分别是a1,b1,c1,若点a1的坐标为(3,1),求点b1,c1的坐标.【解析】由点a(-2,3)的像点a1的坐标为(3,1),可得a点的横坐标加5,纵坐标减2,因为a,b,c三个点的变化情况相同,所以点b1的坐标为(-4+5,-1-2),即(1,-3).点c1的坐标为(2+5,0-2),即(7,-2).,题组二:平移作图1.(2013广州中考)在66方格中,将图中的图形n平移后位置如图所示,则图形n的平移方法中,正确的是()a.向下移动1格b.向上移动1格c.向上移动2格d.向下移动2格,【解析】选d.因为将图中的图形n向下平移2格后位置如图所示.,2.如图,将oab先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,平移后点b的对应点坐标是.,【解析】由图中可知点b的坐标为(1,3),因为先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所以平移后点b的对应点坐标是(-2,1).答案:(-2,1),3.如图,在一个边长都为1的正方形defg网格中有一个abc.将abc向下平移3个单位长度,作出它的像a1b1c1.,【解析】如图所示:,4.(2013云南中考)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移五个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出a,b,c三点平移后的对应点a,b,c的坐标.,【解析】(1)如图所示:(2)a(5,2),b(0,6),c(1,0).,5.将三角形oba进行怎样的平移得到三角形oba?并写出各顶点的坐标.,【解析】将三角形oba向上平移6个单位长度,再向右平移3个单位长度,