八年级数学下册 第2章 四边形 2.1 多边形第2课时习题课件 （新版）湘教版

2.1多边形第2课时,1.理解多边形的外角的概念,能辨别一个角是否是多边形的外角.(重点)2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.3.熟记多边形的外角和.能利用多边形的外角和解决相关问题.(重点、难点),一、多边形的外角1.定义:多边形的内角的一边与另一边的_所组成的角.2.多边形的外角和:在多边形的每个顶点处取_个外角,它们的和叫作这个多边形的外角和.,反向延长线,一,二、多边形的外角和的度数填写下列表格.,4,2,360,5,5-2,360,360,360,【思考】(1)按上图中的规律,可计算n边形的外角和是多少?提示:n180-(n-2)180=360.(2)多边形的外角和与多边形的边数有关吗?提示:无关.【总结】任意多边形的外角和都是_.,360,三、多边形的稳定性1.三角形具有_.2.四边形具有_.,稳定性,不稳定性,(打“”或“”)(1)六边形的内角和是其外角和的2倍.()(2)多边形的边数每增加1,其外角和增加180.()(3)多边形的内角和、外角和都与边数无关.()(4)多边形的外角和是指其所有外角的和.()(5)直角三角形不具有稳定性.(),知识点多边形的外角和的应用【例】(2013泰安中考)如图,五边形abcde中,abcd,1,2,3分别是bae,aed,edc的外角,则1+2+3等于()a.90b.180c.210d.270,【思路点拨】欲求1+2+3,只需求出b与c处两个外角的和,然后由多边形的外角和是360求之即可.【自主解答】选b.abcd,b+c=180,b,c两角的外角和是180,五边形外角和是360,1+2+3=360-180=180.,【总结提升】多边形内角和与外角和的三点注意1.多边形的内角和是指所有内角的度数之和,而它的外角和是各个顶点处只取一个外角的和.2.n边形的内角和是(n-2)180,外角和是360.3.由多边形的边数可以求得其内角和,反之亦可.,题组:多边形的外角和的应用1.(2013长沙中考)下列多边形中,内角和与外角和相等的是()a.四边形b.五边形c.六边形d.八边形,【解析】选a.由于多边形的外角和等于360,根据“多边形的内角和计算公式”,选项a中的多边形内角和是360;选项b中的多边形内角和是540;选项c中的多边形内角和是720;选项d中的多边形内角和是1080.,2.(2013资阳中考)一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是()a.正六边形b.正八边形c.正十边形d.正十二边形【解析】选c.36036=10.,3.如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是()a.4b.5c.6d.7【解析】选c.设外角是x度,则内角是2x度,根据题意得x+2x=180,解得x=60度,所以n=36060=6.,4.一个多边形的外角和是其内角和的2倍,则其是形.【解析】任意多边形的外角和是360,故该多边形的内角和是3602=180,故其是三角形.答案:三角,5.如图,1,2,3,4是五边形abcde的4个外角.若a=120,则1+2+3+4=_.,【解析】由题意得,5=180-eab=60,又多边形的外角和为360,1+2+3+4=360-5=300.答案:300,6.若一个正多边形的每一个外角都是30,则这个正多边形的内角和等于度.【解析】多边形的边数:36030=12,正多边形的内角和:(12-2)180=1800.答案:1800,7.如图,小明在操场上从a点出发,沿直线前进10米后向左转40,再沿直线前进10米后,又向左转40,照这样走下去,他第一次回到出发地a点时,一共走了米.,【解析】由题意可知,小明第一次回到出发地a点时,他一共转了360,且每次都是向左转40,所以共转了36040=9次,一次沿直线前进10米,9次共前进90米.答案:90,8.一个n边形的内角和比它的外角和至少大120，求n的最小值是多少.【解析】由题意得：(n-2)180-360120,解得n故n的最小值是5.,9.如图,六边形abcdef的六个内角都相等,若ab=1,bc=cd=3,de=2,求这个六边形的周长.【解析】分别作直线ab,cd,ef的延长线和反向延长线,使它们交于点g,h,p.,六边形abcdef的六个角都是120,六边形abcdef的每一个外角的度数都是60.ahf,bgc,dpe,ghp都是等边三角形.gc=bc=3,dp=de=2.gh=gp=gc+cd+dp=3+3+2=8,fa=ha=gh-ab-bg=8-1-3=4,ef=ph-hf-ep=8-4-2=2.六