八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3直角三角形全等的判定教学课件 （新版）湘教版

1.3直角三角形全等的判定,1经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题.3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,1、边边边(sss),3、角边角(asa),4、角角边(aas),2、边角边(sas),如图，abbe于b，debe于e，,（1）若a=d，ab=de，则abc与def（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,全等,asa,填一填,（2）若a=d，bc=ef，则abc与def（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,aas,全等,（3）若ab=de，bc=ef，则abc与def（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,全等,sas,（4）若ab=de，bc=ef，ac=df，则abc与def（填“全等”或“不全等”）根据_（用简写法）.,全等,sss,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(aas),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(asa)或(aas),如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论.,任意画一个rtacb，使c90，再画一个rtacb使cc，bcbc，abab，（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.,（2）把画好的rtacb放到rtacb上，它们全等吗？你能发现什么规律？,合作交流,作mcn=90;,在射线cm上截取线段cb=cb;,以b为圆心,ba为半径画弧，交射线cn于点a;,连接ab.,c,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“hl”.,定理,【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两个滑梯的倾斜角abc和dfe的大小有什么关系？,【例题】,【解析】在rtabc和rtdef中,rtabcrtdef(hl).,abc=def(全等三角形对应角相等).,def+dfe=90,abc+dfe=90.,则,1.如图，ab=cd,bfac,deac,ae=cf.求证：bf=de.,【跟踪训练】,【证明】在rtabf和rtcde中,ae=cf,af=ce.又ab=cd,rtabfrtcde(hl),bf=de.,a,b,c,d,e,f,2.如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.,bd=cd.adb=adc=90,ab=ac，ad=ad，,rtabdrtacd(hl)，bd=cd.,【解析】,1.（温州中考）如图，ac，bd是矩形abcd的对角线，过点d作deac交bc的延长线于e，则图中与abc全等的三角形共有（）a1个b2个c3个d4个,【解析】选d.在矩形abcd中，cda、bad、dbc都和abc全等，又abc=dce=90，deac,所以dec=acb;又ab=dc,所以dce也和abc全等,2.如图，ac=ad，c，d是直角，将上述条件标注在图中，你能说明bc与bd相等吗？,在rtacb和rtadb中,则,rtacbrtadb(hl).,bc=bd(全等三角形对应边相等).,【解析】,通过本课时的学习，需要我们掌握：,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角