八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 1平面直角坐标系课件 （新版）华东师大版

17.2函数的图象1.平面直角坐标系,1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.(难点)2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.(重点)3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合的数学思想.(难点),一、平面直角坐标系(1)平面直角坐标系是由平面上两条_重合、互相_且具有相同_的数轴组成的.通常把其中水平的数轴叫做_轴或横轴，取向右为_方向；铅直的数轴叫做_轴或纵轴，取向上为_方向；两数轴的交点o叫做_.,原点,垂直,单位长度,x,正,坐标原点,正,y,(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图.,一,二,三,四,二、平面内点的坐标(1)点的坐标的表示方法：_在前，_在后，中间用逗号隔开，用_括起来.(2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征：设p(x，y)，若点p在第一象限，则_；若点p在第二象限，则_；若点p在第三象限，则_；若点p在第四象限，则_；,横坐标,纵坐标,括号,x0，y0,x0,x2.(2)c点坐标为(3，1).,【总结提升】平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号(+，+)第一象限；点的坐标符号(-，+)第二象限；点的坐标符号(-，-)第三象限；点的坐标符号(+，-)第四象限；点的坐标符号(，0)在x轴上；点的坐标符号(0，)在y轴上；点的坐标符号(0，0)与坐标原点重合.,知识点2平面直角坐标系中点的对称【例2】如图，请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点a，b，c，d，e的坐标，并回答下列问题：(1)点a，点b和点e，点c与点d的位置有什么特点？(2)从点b与点e，点c与点d的位置看，它们的坐标有什么特点？(3)总结(1)(2)，你能得到什么结论？,【思路点拨】由平面直角坐标系中点a，b，c，d，e的位置得点的坐标.【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得，a(-2，0)，b(0，-2)，c(2，-1)，d(2，1)，e(0，2).(1)点a的纵坐标为0，点b和点e的横坐标为0，点c和点d的横坐标都是2，点a在x轴上，点b和点e在y轴上，且点b和点e、点c与点d都关于x轴对称.,(2)点b与点e、点c与点d，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.(3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.,【总结提升】对称点的坐标规律(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.,题组一：平面直角坐标系中点的特征及应用1.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是()a.(1，2)b.(-2，3)c.(0，0)d.(-3，-2)【解析】选a.因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为正的只有a.,2.点(-2，1)所在的象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选b.点(-2，1)的横坐标为负，纵坐标为正，所以点(-2，1)在第二象限.,3.在平面直角坐标系中，若点p(a，b)在第二象限，则点q(1-a，-b)所在的象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选d.点p(a，b)在第二象限，a0；-a0，-b0，即点q(1-a，-b)在第四象限.,【变式备选】若点在第四象限，则m的取值范围是()【解析】选c.点在第四象限，解得,4.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()a.(3，2)b.(3，1)c.(2，2)d.(-2，2),【解析】选a.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标为3.所以“炮”的坐标为(3，2).,5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：a(4，3)，b(-2，3)，c(-4，-1)，d(2，-2).(2)写出图中e，f，g，h，o各点的坐标，你能从中得出什么结论？,【解析】(1)(2)e(5，0)，f(0，-4)，g(-1，0)，h(0，2)，o(0，0).结论：x轴上的点的纵坐标为零，y轴上的点的横坐标为零.,题组二：平面直角坐标系中点的对称1.点m(1，-2)关于原点对称的点的坐标是()a.(-1，-2)b.(1，2)c.(-1，2)d.(-2，1)【解析】选c.若两个点关于原点对称，则这两个点的横、纵坐标均互为相反数，点(1，-2)关于原点对称的点的坐标为(-1，2).故选c.,2.(2012成都中考)如图，在平面直角坐标系xoy中，点p(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为()a.(-3，-5)b.(3，5)c.(3，-5)d.(5，-3)【解析】选b.根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，点p(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为(3，5).,3.如果点p(4，-5)和点q(a，b)关于原点对称，则a+b的值为.【解析】点p(4，-5)和点q(a，b)关于原点对称，a=-4，b=5，a+b=5-4=1.答案：1,4.在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示，点a的坐标是(-2，2)，现将abc平移，使点a变换为点a，点b，c分别是b，c的对应点.(1)请画出平移后的像abc(不写画法)，并直接写出点b，c的坐标.(2)若abc内部一点p的坐标为(a，b)，求点p的对应点p的坐标.,【解析】(1)如图：abc就是所求作的三角形.b(-4，1)，c(-1，-1).,(2)根据平移的规律，a到a的变化规律是向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度.即如a(x，y)，可求a的坐标是(x-5，y-2).故p的坐标是(a-5，b-2).,5.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有a，b两点.请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置.,【解析】方法一：用有序实数对(a，b)表示.(答案不唯一)比如：以点a为原点，水平方向为x轴，建