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2.2.1圆的方程,2.2圆与方程,设圆心坐标为C(a,b)，圆半径为r，P(x,y)为圆上任意一点，根据圆的定义x,y应满足什么关系？,形数,特殊到一般,C,x,o,y,数形,圆C上的每个点的坐标都是方程（1）的解；,以方程（1）的解为坐标的点都在圆C上。,若点P1(x1,y1)是方程（1）的解，则,几何意义；点P1(x1,y1)在以C（a,b)为圆心，半径为r的圆上.,P1,称为圆心为C(a，b)，半径长为r的圆的标准方程.,我们把方程,高度关注：定义的双重功能,圆心C(a,b),半径r,确定一个圆需要三个独立的条件！,（3）圆心在(m,n),半径为,(1)x2+y2=36,(3)(x-m)2+(y-n)2=a,练习1、写出下列圆的方程,确定一个圆的方程：a,b,r缺一不可,（1）圆心在原点，半径为6；,（2）圆心在(-5,-3),半径为t(t0)；,练习2：判断下列方程是否为圆的方程？如果是，写出下列各圆的圆心坐标和半径.,不是圆方程,练习：判断下列方程是否为圆的方程？如果是，写出下列各圆的圆心坐标和半径.,当a=0时，不是圆方程；,当a0时，圆心（0,-3）,半径r=|a|,引申2：,当a0时，不是圆方程；,当a0时，圆心（-a,0）,半径r=,分类讨论思想,不是圆方程,引申1：,例1、,分别根据下列条件，写出圆的方程,（1）圆心是C（2,3）且经过坐标原点的圆的方程；,解：,定义法,故所求圆的方程为,解：设所求圆的方程为(x-2)2+(y-3)2=r2,则(0-2)2+(0-3)2=r2,所求圆的方程为,待定系数法,例1、,分别根据下列条件，写出圆的方程,（2）圆心是C（-1，-5），且与y轴相切的圆的方程；,（3）圆心是C（1,3），且与直线3x-4y-6=0相切,由图知,数形结合,C,例2、,已知圆C过两点A（2,0）,B（0，-4），,圆心在直线y=-x上,A(2,0),B(0,-4),x,y,o,求圆C的方程.,作业：,1、P111练习1,2,3,2、P111习题2.2（1）,感受理解1（1）（2）（3），2,3,探究拓展13,3、课后思考：,圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展开：x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0是关于x
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