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沪科版数学八年级下册,授课教师：洪光育单位：合肥一六八玫瑰园学校,19.4综合与实践多边形的镶嵌,生活中的数学,生活中的数学,当我们走进商场，或者去同学家时，经常会看到各种图案的地砖。你们是否注意到这些图案是由哪些几何图形拼成的？为什么这些几何图形能铺满整个地面呢?看来地砖中蕴含着丰富的数学问题。同学们,通过这节课的学习，相信你们一定能从中知道地砖中的学问!,好漂亮的地面!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,用一些形状相同或不同的平面封闭图形覆盖平面区域，使图形间既无缝隙，又不重叠，在几何里面叫做平面镶嵌,仔细观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,活动1,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,活动1,在用正三角形镶嵌的图形中，每个镶嵌点处有几个角？这几个角的和为多少？每个内角与其和有什么关系?,正三角形的镶嵌,90,正方形的镶嵌,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,正五边形的镶嵌,4,4=?,120,120,120,正六边形的镶嵌,哪些正多边形可以密铺呢？,镶嵌的关键是每个拼接点处的几个角拼在一起恰好组成一个360的周角。,在用同一种正多边形时，若其内角度数能整除360则可以镶嵌，反之则不能镶嵌。,用一种正多边形可以镶嵌的只有正三角形、正方形和正六边形。,拓展延伸：,2、形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌成平面图形吗？,1、形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形吗？,归纳:,2、任意三角形一定可以镶嵌.,4、正六边形可以镶嵌.,3、任意四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形一种图形不能镶嵌.,1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度,正三角形,正方形,正六边形,活动2,拼拼看,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。,（1）正三角形与正方形的平面镶嵌,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,思考：,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。,(1)如果用正三角形与正六边形进行平面镶嵌，那么需要正三角形和正六边形的个数分别为_。,当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.,当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.,课后探究,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1、平面图形的镶嵌指没有空隙和不重叠的拼接;,2、镶嵌的关键是几个角拼在一起恰好组成一个360的周角；,3、用一种多边形镶嵌时，三角形、四边形和正六边形都能镶嵌；,4、用几种不同的正多边形镶嵌的方案有很多。,不要忘了悟字,设计
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