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文档简介

,学以至用数学来源于生活生活离不开数学,可化为一元一次方程,的分式方程,轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得,这个方程有何特点？,引入问题,分式方程的主要特征：（1）含有分式；（2）分母中含有未知数。,方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.,你还能举出一个分式方程的吗？,分式方程的概念,下列方程中，哪些是分式方程？,探究分式方程的解法,1、思考：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：（1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？（2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？,试动手解一解方程方程（1）可以解答如下：解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得80（x-3）=60(x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.,探究分式方程的解法,例题讲解与练习,例解方程,.解:方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x1）与（x21）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.,增根与无解,增根：使最简公分母值为零的根。无解：1、检验时最简公分母为零，此时分式方程无解；2、去分母整理成形如ax=b的整式方程，当a=0且b0时，此方程无解，所以原分式方程无解。练习：1、若关于x的分式方程有增根，求m的值。2、若关于x的分式方程无解，求m的值。,1、什么是分式方程？举例说明2、解分式方程的一般步骤：a、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程b、解这个整式方程c.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是0，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去3、解分式方程
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