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空间几何体的体积,类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。,长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为,V长方体=abc,或,V长方体=Sh,这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。,复习回顾,学生活动,（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,（相关原理可参见P59阅读材料。）,S,h,S,S,h,一.柱体的体积,底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。,V柱体=sh,类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.,V锥体=,S为底面积,h为高.,s,s,二.锥体的体积,h,x,三.台体的体积,V台体=,上下底面积分别是s/,s,高是h，则,V台体=,V柱体=sh,V锥体=,s,s,s,S/=0,S/=S,想一想？,上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？,高等于底面半径的旋转体体积对比,球的体积,R,S1,探究,（二）球的表面积,1.用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。,2.长方体相邻的三个面面积分别为则该长方体的体积为,3.正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体，那么球的体积是,课堂练习,例.一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.,解:,数学运用,因为正方体内接于球内，所以正方体的8个顶点均在球面上，又正方体和球体都是中心对称图形，所以它们的对称中心必重合，即球心就是正方体的中心，,设正方体的棱长为a,则,所以,正方体的体积为:,小结：,柱体的体积公式,锥体的体积公式,台体的体
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